mathematics第9講(參考版)
2024-11-17 05:21本頁面
【正文】 ,。(ptlist[[i]]+ptlist[[i+1]])/2+{ptlist[[i]][[2]]ptlist[[i+1]][[2]],。,第四十八頁，共四十九頁。 mu1 = Table[GrayLevel[1 N[mu[j, i]]/mumax], {i, a}, {j, b}]。]。 mu[temp1, temp2]++。 For[i = nmax, i = 1, i, temp1=Floor[divi[[1]]*(Re[z]shrange[[1]][[1]])/(shrange[[2]][[1]] shrange[[1]][[1]])] + 1。,第四十七頁，共四十九頁。 Which[tmp p1, f1[z], tmp p1 + p2, f2[z], True, f3[z]]]。 f3[z_] := (z + 2*ccc)/3。 p3 = 1/3。 bbb = 0 // N。 f1[z_] := (z + 2*aaa)/3。,p1 = 1/3。,第四十五頁，共四十九頁。 mu1 = Table[GrayLevel[1 N[mu[j, i]]/mumax], {i, a}, {j, b}]。]。 mu[temp1, temp2]++。 For[i = nmax, i = 1, i, temp1=Floor[divi[[1]]*(Re[z]shrange[[1]][[1]])/(shrange[[2]][[1]] shrange[[1]][[1]])] + 1。,第四十四頁，共四十九頁。 Which[tmp p1, f1[z], tmp p1 + p2, f2[z], True, f3[z]]]。 f3[z_] := (z + ccc)/2。 p3 = 1/3。 bbb = 0 // N。 f1[z_] := (z + aaa)/2。,利用IFS迭代可以生成許多有趣的分形圖形，而且可以應(yīng)用于分形圖像的壓縮. 下面，我們給出IFS迭代繪制分形的方法. p1 = 1/3。,如果我們按上述步驟迭代下去，最終得到的圖形會是什么樣子呢? 如果迭代僅僅只有一千次或一萬次，你將會看到亂七八糟的一片.因此，有人把這個游戲稱為“混沌游戲”.,第四十二頁，共四十九頁。,9.3 IFS(迭代函數(shù)系統(tǒng))迭代 三個相應(yīng)的概率pA＝0.50，pB＝0.47，pC＝0.03。,9.3 IFS(迭代函數(shù)系統(tǒng))迭代 讓我們以下面一個簡單的繪圖游戲來說明IFS迭代. 在平面上任取不共線的三點A，B和C，并確定三個相應(yīng)的概率pA＝0.50，pB＝0.47，pC＝0.03。,繪制Mandelbrot集。 mandelbrot2 = Show[mandelbrot1, Graphics[ Line[{{0.9, 0.25}, {0.7, 0.25}, {0.7, 0.05}, {0.9, 0.05}, \ {0.9, 0.25}}]]]。 ct = 0。,iter[x_, y_, lim_] := Block[{c, z, ct}, c = x + I*y。 如果從迭代的某一步n0開始有 ，則用第n0 mod K種顏色顯示相應(yīng)像素(或者用相應(yīng)的灰度級顯示).,第三十六頁，共四十九頁。,第三十五頁，共四十九頁。,2. Mandelbrot集的繪制方法 (1) 設(shè)定一個最大的迭代次數(shù)N，圖形的分辨率的大小a，b和使用的顏色數(shù)K(如K = 16)。 julia3 = DensityPlot[julia[x, y, 50, 0.27334, 0.00742], {x, 0.7, 0.4}, {y, 0.1, 0.3}, PlotPoints 120, Mesh False],第三十三頁，共四十九頁。,julia[x_, y_, lim_, cx_, cy_] := Module[{z, ct = 0}, z = x + I*y。,1. Julia集繪制方法 如果對所有n≤N， ，則將圖形的(i，j)像素點用黑色顯示. 如果從迭代的某一步n0開始有 ，則用第n0 mod K種顏色顯示相應(yīng)像素(或者用相應(yīng)的灰度級顯示).,第三十一頁，共四十九頁。 (2) 設(shè)定一個上界值M ≥ max(2， ). (3) 將矩形區(qū)域R={(x,
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