mathematics第5講(參考版)
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【正文】 ,。a = 4。x = x0。x = 2。f [x_] := 自選表達(dá)式。,內(nèi)容總結(jié),軟 件 介 紹。 a[[i, j]] = x]。 For[x = 2, x = n*n, x++, If[Mod[x 1, n] == 0, i++, i = If[i == 1, n, i 1]。 j = (n + 1)/2。,7.3.4 全局變量與局部變量 【例43】利用模塊定義函數(shù)，如例314中的幻方陣： 定義如下函數(shù)： f[n_] := Module[{i, j}, a = Table[0, {i, n}, {j, n}]。 a)] a = 4。條件] 【例42】上例改為： f[x_] := Module[{a}, (a = 0。,第四十八頁，共五十一頁。 f[a]*a 原因是調(diào)用f[a]后，全局變量a的值已經(jīng)變?yōu)?0了。 Do[a = a + i, {i, 1, x}]。 f[a]*a (*有問題*),第四十七頁，共五十一頁。 Do[a = a + i, {i, 1, x}]。 f[a]*a (*有問題*),第四十六頁，共五十一頁。 Do[a = a + i, {i, 1, x}]。 常用算子運算函數(shù),第四十五頁，共五十一頁。,7.2.3 函數(shù)運算與算子 Mathematica系統(tǒng)不能自動地將某個算子作用于表達(dá)式，但總是可以借助于一些函數(shù)的使用來完成這樣的要求。,第四十三頁，共五十一頁。 將函數(shù)看成算子，Mathematica系統(tǒng)提供了對算子進(jìn)行運算的運算函數(shù)，也就是以函數(shù)為變量的函數(shù)。,第四十二頁，共五十一頁。 對于函數(shù)f[x]，完全可以看成是對對象x施以算子f定義的算子運算。,第四十一頁，共五十一頁。 1 5。,第四十頁，共五十一頁。amp。 f[n_] := n*f[n – 1] /。 【例21】利用帶條件的規(guī)則定義階乘函數(shù)f(n) = n!。 n 0,第三十九頁，共五十一頁。 IntegerQ[n] amp。 f[0] = 1。,5.2.2 變換規(guī)則 3. 帶有條件的規(guī)則 它們定義的形式如下： 模式 := 表達(dá)式／；條件； 模式 : 表達(dá)式／；條件 其中／；是附加條件用的操作符。amp。 f[n_] := n*f[n – 1] /。 【例21】利用帶條件的規(guī)則定義階乘函數(shù)f(n) = n!。,第三十七頁，共五十一頁。,5.2.2 變換規(guī)則 2. 非自動使用的規(guī)則 在數(shù)學(xué)里有許多用等式描述的演算規(guī)則，它們經(jīng)常從兩個不同的方向被人們使用 例如x2–1 = (x+1)(x–1),根據(jù)不同的需要，可以要求它從左到右展開，也可以要求它從右到左合并 像這樣的演算規(guī)則就應(yīng)該放入非自動使用的規(guī)則中。,5.2.2 變換規(guī)則 2. 非自動使用的規(guī)則 非自動使用的規(guī)則不能放入系統(tǒng)的規(guī)則庫中，求值系統(tǒng)無法找到它們，因而系統(tǒng)不能自動使用，要由用戶來說明這些規(guī)則，并要求它們做某些變換時，這些規(guī)則才能對表達(dá)式發(fā)揮作用。 其中用“=”與“：=”號定義的規(guī)則都屬于這一類，可稱之為自動使用的規(guī)則，比如在前面表達(dá)式求值中所舉的例例2就是這樣的例子。,第三十四頁，共五十一頁。,第三十三頁，共五十一頁。,5.2.2 變換規(guī)則 變換規(guī)則可分為自動使用的規(guī)則與非自動使用的規(guī)則兩類。,5.2.1 函數(shù)迭代 3. 迭代（折疊）函數(shù)Fold與FoldList 在Mathematica中可以利用這兩個函數(shù)構(gòu)造很多有用的程序，下面是利用函數(shù)Fold生成一個求階乘的程序，即 fac[n_] := Fold[Times, 1, Range[n]] fac[5] 提示：在Mathematica中還有很多使用判斷條件控制迭代次數(shù)的函數(shù)，利用這些函數(shù)可以使復(fù)雜的程序變簡單。下面舉幾個例子說明這兩個函數(shù)的應(yīng)用。)],第三十頁，共五十一頁。,5.2.1 函數(shù)迭代 2. 不動點函數(shù)FixedPoint與FixedPointL
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