【正文】 討論：在上圖中，MN與BE有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)二、合作交流：系？為什么？ 如右圖所示：MN是梯形 ABCD的中位線，引導學生回答下列問題：MN與梯形的兩底邊AD、BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？①一個梯形的上底長4 cm，下底長6 cm，則其中位線長為 ； ②一個梯形的上底長10 cm，中位線長16 cm，則其下底長為 ； ③已知梯形的中位線長為6 cm，高為8 cm，則該梯形的面積為________ ； ④已知等腰梯形的周長為80 cm，中位線與腰長相等，：已知：如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，P為CD的中點，求證：AP⊥BP四、拓展練習，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC ＝12，BD＝9，則此梯形的中位線長是 ?（A．10 B．C．D．12 ，等腰梯形ABCD中，兩條對角線AC、BD互相垂直，中位線EF長為8cm， C O E A H B）。（2）分別取AB、CD的中點M、N，連接MN；（3）沿AN將梯形剪成兩部分，并將△ADN繞點N按順180176。得四邊形DBCF ADADBECBECF思考：四邊形DBCF是什么特殊的四邊形想一想：三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別，并畫圖說明三角形中線是一條連接 與 的線段 ⑴ 順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形是 ⑵ 順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是 ⑶ 順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是⑷ 順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是 ⑸ 順次連接對角線垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是 ⑹ 順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是四、反饋練習，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分別是AB、AC、BC的中點則ΔDEF的周長是＿＿＿＿，面積是＿＿＿＿。逆定理二：在三角形內(nèi)，經(jīng)過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。它考查面廣,涉及的知識點眾多,留給學生很大的思維空間和思維量,需要我們在運動中分析,動點問題成為中考的必考內(nèi)容,這類問題無論對學生的知識基礎(chǔ)水平,還是對學生的思維能力、,、線動、,運動變化為主線,集多個知識點為一體,能力要求高,它能全面的考查學生的實踐操作能力,現(xiàn)采擷幾例加以分類淺析，逆定理一：在三角形內(nèi)，與三角形的兩邊相交，平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。這時教師的角色不再是學生的保姆，學生不再是盛受知識的容器，也不再是目睹教師口干舌燥的“觀眾”，而是積極參與探索的“主角”，經(jīng)過自己親身的實踐活動，感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，形成自己的經(jīng)驗，發(fā)揮了學生的能動性和創(chuàng)造能力，達到讓學生“做”數(shù)學的目的。學生經(jīng)過自己的實際操作，從動態(tài)中去觀察、探索、歸納出三角形的中位線的性質(zhì)。隨著學生拖動三角形的任意一個頂點，中位線的位置在屏幕上動態(tài)地改變著，并且顯示三角形的三條邊和中位線的長度的數(shù)據(jù)也在屏幕上跟著改變。請你拖動三角形的任意一個頂點，通過觀察回答下列問題：（1）中位線DE與三角形各邊有什么樣的位置關(guān)系？（2）中位線DE與三角形各邊的長度有什么相等關(guān)系？（3）猜想三角形的中位線有什么性質(zhì)？請你用一句話來概括。有了《幾何畫板》，可以通過《幾何畫板》畫一個△ABC，并畫出它的一條中位線DE，度量三角形各邊的長度及DE的長度，顯示它們大小的數(shù)值就展現(xiàn)在屏幕上（如圖）。初探這一模式，很多教師頗感困難。這就要求我們在教學中 ,不能只重結(jié)果而偏廢過程 ,讓學生被動地把結(jié)論機械地識記下來 ,這樣獲取的是死知識。1 變被動接受為主動探索建構(gòu)主義理論[1 ] 認為 :知識不是被動接受的 ,而是由認知主體建構(gòu)的。筆者曾成功地將《幾何畫板》應(yīng)用于《三角形中位線》一課的教學中(該課參加全國第二屆初中青年數(shù)學教師優(yōu)秀課評比獲一等獎)。如果將《幾何畫板》與《ＷＯＲＤ97》結(jié)合使用 ,既能充分利用《ＷＯＲＤ97》在數(shù)學符號輸入、數(shù)學公式編輯和文字排版上的強大功能 ,又能發(fā)揮《幾何畫板》在制作幾何圖形時簡單、美觀、準確、快捷的優(yōu)勢?！稁缀螖?shù)學教師要利用計算機進行輔助教學 ,離不開作圖 ,特別是在幾何教學中。他們聽來的多半是缺少發(fā)現(xiàn)過程的結(jié)論，而且缺乏他們自己對所講內(nèi)容的“操作”。很多數(shù)學學習困難的學生認為數(shù)學枯燥乏味，就是因為數(shù)學太抽象，不象理化那樣經(jīng)常做實驗，看得見。一、用《幾何畫板》，讓學生體驗數(shù)學家的感受提起數(shù)學實驗，人們都會本能地想到物理實驗、化學實驗和生物實驗。已知：如圖（四），梯形ABCD中，M為AB的中點，N為CD的中點，連接MN，DFA求證：MN平行兩底且等于兩底和的一半。已知：如圖（一），△ABC中，M，N分別是AB，AC兩邊中點。我相信教學反思應(yīng)該讓每個人都能從中學到一些有益的東西。課件的練習題有幾個沒有把答案打到上面，學生沒有看到。鞏固新知時的練習設(shè)計，對不斷變化的圖形的中點四邊形進行探索，能使學生從中總結(jié)方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高能力。三角形的中位線的性質(zhì)定理的簡單應(yīng)用，學生們也都能掌握，這個定理在實際生活中的應(yīng)用事非常廣泛的，這一安排體現(xiàn)了標準中的一、二。探究新知識時，采用猜想—驗證—歸納—應(yīng)用的教學步驟，使學生的思維一直處于興奮狀態(tài)。帶著強烈的學習動機，學生們進行合作學習，內(nèi)容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張?zhí)菪渭埰?）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣安排的目的一是能出現(xiàn)三角形中位線，引出本節(jié)學習的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運動的思想來思考數(shù)學問題。對于導入中設(shè)計的這個問題，班級里即使是基礎(chǔ)非常差的學生也被吸引到思考的隊伍中。在課堂導入中，我以創(chuàng)設(shè)問題情景的形式，激起學生探索的欲望，激發(fā)學習的興趣。本節(jié)的教學重點和難點有以下兩點：本節(jié)教學的重點是三角形的中位線定理。進一步提高和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力；體會轉(zhuǎn)化的思想方法，進一步感受圖形的運動對構(gòu)造圖形的作用。在《三角形中位線》的教學中，在《三角形中位線》的教學中，新課程在教材上緊緊圍繞著三個目標設(shè)計的。更是要求教與學后教師與教師之間、教師與學生之間有所溝通、有所總結(jié)、有所思進。對學生要掌握的知識與技能，學習思考、解決問題，情感與態(tài)度四大目標有較好的體現(xiàn)，有一定的推廣意義。五、檢測小結(jié) ：⑴三角線的中位線、以及它與三角形中線的區(qū)別；⑵三角線中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用；2．基本技能：證明 “中點四邊形”的輔助線的方法，連結(jié)對角線。四、鞏固拓展： ：已知三角形三邊長分別為6，8，10，順次連結(jié)各邊中點所得的三角形周長是多少？由本題的圖形你能否聯(lián)想到一般性的結(jié)論？（如果△ABC的三邊的長分別為a、b、c，那么△DGE的周長是多少？）已知：△ABC中，D、F是AB邊的三等分點，E、G是AC邊的三等分點，是否能夠求證出：DE∥BC，且DE=1/3BC【點評】該問題的設(shè)置具有一定的挑戰(zhàn)性，有助于學生利用已有知識經(jīng)驗指導解決新問題。要求學生動手畫圖，猜想結(jié)論，再在小組內(nèi)相互討論、交流?！逧、F分別為AB、DA的中點，∴EF∥BD同理 GH∥BD∴EF∥GH∴四邊形EFGH是平行四邊形。學生議論后口述證明，教師板書證題過程（估計學生可能添兩條對角線或一條對角線來證明）。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。三、合作交流： 求證：順次連結(jié)任意四邊形中點所得的四邊形是平行四邊形?！军c評】上述教學過程通過學生親自動手畫、量，猜想發(fā)現(xiàn)了三角形中位線定理，教師引導，啟發(fā)學生思維，討論找到了證明中位線定理的方法。易證△ADE≌△CFE（或證四邊形