【正文】 （3）引導(dǎo)學(xué)生對題目的條件進行類比聯(lián)想（第（5）題），觀察結(jié)論如何變化，培養(yǎng)發(fā)散思維能力．練習(xí)2已知△ABC，在△ABC內(nèi)求作一點P，使它到△ABC三邊的距離相等．練習(xí)3已知：如圖 3－88，在四邊形 ABCD中，AB＝AD，AB⊥BC，AD⊥DC．求證：點 C在∠DAB的平分線上．例2已知：如圖 3－ 89，OE平分∠AOB，EC⊥OA于 C，ED⊥OB于 D．求證：（1）OC＝OD；（2）OE垂直平分CD．分析：證明第（1）題時，利用“等角的余角相等”可得到∠OEC＝∠OED，再利用角平分線的性質(zhì)定理得到 OC＝OD．這樣處理，可避免證明兩個三角形全等． 練習(xí)4 ：訓(xùn)練學(xué)生將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言的能力．三、互逆命題，互逆定理的定義及應(yīng)用 1．互逆命題、互逆定理的定義．教師引導(dǎo)學(xué)生分析角平分線的性質(zhì)，判定定理的題設(shè)、結(jié)論，使學(xué)生看到這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，得出互逆命題、互逆定理的定義，并舉出學(xué)過的互逆命題、互逆定理的例子．教師強調(diào)“互逆命題”是兩個命題之間的關(guān)系，其中任何一個做為原命題，那么另一個就是它的逆命題．2．會找一個命題的逆命題，并判定它是真、假命題．例3寫出下列命題的逆命題，并判斷（1）～（5）中原命題和它的逆命題是真命題還是假命題：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）直角三角形的兩銳角互余；（3）對頂角相等；（4）全等三角形的對應(yīng)角相等；（5）如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)；（6）等腰三角形的兩個底角相等；（7）直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方． 說明：注意逆命題語言的準確描述，例如第（6）題的逆命題不能說成是“兩底角相等的三角形是等腰三角形”．3．理解互逆命題、互逆定理的有關(guān)結(jié)論．例4 判斷下列命題是否正確：（1）錯誤的命題沒有逆命題；（2）每個命題都有逆命題；（3）一個真命題的逆命題一定是正確的；（4）一個假命題的逆命題一定是錯誤的；（5）每一個定理都一定有逆定理．通過此題使學(xué)生理解互逆命題的真假性關(guān)系及互逆定理的定義．四、師生共同小結(jié)1．角平分線的性質(zhì)定理與判定定理的條件內(nèi)容分別是什么？2．三角形的角平分線有什么性質(zhì)？怎樣找三角形內(nèi)到三角形三邊距離相等的點？ 3．怎樣找一個命題的逆命題？原命題與逆命題是否同真、同假？五、作業(yè)課本第55頁第3，5，6，7，8，9題．課堂教學(xué)設(shè)計說明本教學(xué)設(shè)計需2課時完成．角平分線是符合某種條件的動點的集合，因此，利用教具，投影或計算機演示動點運動的過程和規(guī)律，更能展示知識的形成過程，有利于學(xué)生自己觀察，探索新知識，從中提高興趣，以充分培養(yǎng)能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性．。（六）板書設(shè)計線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理觀察與思考練習(xí)第五篇：角的平分線的性質(zhì)教案角的平分線的性質(zhì)教學(xué)目標1． 掌握角的平分線的性質(zhì)定理和它的逆定理的內(nèi)容、證明及應(yīng)用． 2． 理解原命題和逆命題的概念和關(guān)系，會找一個簡單命題的逆命題． 3． 滲透角平分線是滿足特定條件的點的集合的思想。可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理進行證明。怎樣才能找到這個位置呢?畫出示意圖，并說明理由。求△ABE的周長。（四）練習(xí)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。使學(xué)生明白尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)。步驟一：分別以點A，B為圓心，以固定長(大于AB長的一半)為半徑畫弧，兩弧分別交于點E，F(xiàn)。由此，我們得到：線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理 到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。加深學(xué)生對逆命題和逆定理含義的理解，讓學(xué)生獨立正確地說出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題和證明過程的依據(jù)。∴EF是線段AB的垂直平分線()。在Rt△PAO和Rt△PBO中，PA＝PB()，PO＝PO()，∴Rt△PAO≌Rt△PBO()。證明：過點P作直線EF⊥AB，垂足為O，則∠POA＝∠POB＝90176。已知：如圖，P為線段AB外的一點，且PA=PB。（二）做一做寫出上面定理的逆命題。在△PAO和△PBO中，AO=BO(已知)，∠POA=∠POB(已證)，PO=PO(公共邊)，∴△PAO≌△PBO(SAS)。證明：∵EF⊥AB(已知)，∴∠POA=∠POB=90176。如圖，已知線段AB，直線EF⊥AB，垂足為O，AO=BO，點P是EF上異于點 O的任意一點。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時安排１課時教具學(xué)具準備投影儀或電腦、三角板教學(xué)過程設(shè)計我們已經(jīng)探究出線段的垂直平分線所具有的性質(zhì)，怎樣對這個性質(zhì)進行證明呢？（一）線段垂直平分線的性質(zhì)定理線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。情感目標在探索活動中感受數(shù)學(xué)的嚴密性、嚴謹性；在各種活動中獲得猜想。教學(xué)目標知識目標總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明和簡單應(yīng)用；經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過程，并能說明其依據(jù)。對于逆命題的書寫，先回顧有關(guān)的知識，再書寫，師生一起完成證明。情景引入，激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識結(jié)構(gòu)循序漸進，轉(zhuǎn)化思想有機滲透，注重了師生互動共同發(fā)展的過程，給學(xué)生構(gòu)建自主探究、合作交流的舞臺，使他們在自主探究的過程中理解角的平分線的性質(zhì)，并獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。第四題可以發(fā)展學(xué)生的直覺證點到線的距離相等可先證這點在角平分線上。（六）布置作業(yè)教材第22頁習(xí)題第二題和第四題兩題均能考查學(xué)生對角平分線的性質(zhì)的理解和運用，突出本節(jié)課的主旨。既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，引導(dǎo)學(xué)生從多角度將本節(jié)知識歸納總結(jié)，感悟點滴，從而將知識系統(tǒng)化、條理化。讓學(xué)生加深對角平分線性質(zhì)的理解，提高運用知識的能力，為后面解決與角平分線有關(guān)的實際問題的打下基礎(chǔ)。（2）思考