【正文】 本節(jié)課的兩個(gè)性質(zhì)全部是由學(xué)生折紙，自。學(xué)生能夠整齊地?cái)⑹觯€需進(jìn)一步鞏固。性質(zhì)2的應(yīng)用比較多，初學(xué)者往往不能靈活應(yīng)用這條性質(zhì)優(yōu)化證題途徑，因此要解讀這條性質(zhì)，由圖形訓(xùn)練和規(guī)范符號(hào)語言，把性質(zhì)一句話改寫成三句話或者六句話，一句話是“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”，三句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊、垂直于底邊，2等腰三角形的底邊上的中線平分頂角、垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的高平分頂角、平分底邊”，六句話是“1等腰三角形的頂角平分線平分底邊，2等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，3等腰三角形的底邊上的中線平分頂角，4等腰三角形的底邊上的中線垂直于底邊，5等腰三角形的底邊上的高平分頂角，6等腰三角形的底邊上的高平分底邊”，結(jié)合圖形概括起來就是：在△ABC中，AB＝AC，下列論斷①∠BAD＝∠CAD，②BD＝CD，③AD⊥BC中，有一條成立，另外兩條就成立，分六句話，寫出推理語言。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，一方面，體會(huì)了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)提供了方便。等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)反思安排一課時(shí)學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，內(nèi)容很多，課堂容量很大，本課教學(xué)后，有很多方面需要總結(jié)。四、歸納小結(jié)為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識(shí),我讓學(xué)生暢所欲言,談體會(huì)、談收獲,讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。(三)應(yīng)用舉例,強(qiáng)化訓(xùn)練為進(jìn)一步深化鞏固對(duì)新知識(shí)的理解,使新知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能,在教學(xué)中我遵循由線入深,循序漸進(jìn)的原則安排以下練習(xí),以求完成教學(xué)目標(biāo)。3小結(jié):根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。2交流反饋,共同完成本節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)的證明。采用這種探索發(fā)現(xiàn)的方式,讓學(xué)生通過對(duì)直觀圖形的觀察猜想,實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。1△ABC中,AB=AC,求證:∠B=∠C思考:1如何證明你的猜想?〔講述一種證明方法:作頂角的平分線〕2有其它的方法嗎?試試看,用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。由學(xué)生自己動(dòng)手折紙游戲,演示等腰三角形軸對(duì)稱變換,大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì),這種直觀的低起點(diǎn)的方式引入新課更能提高學(xué)生興趣,激發(fā)他們的求知欲,讓每位學(xué)生都涌躍參與,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。讓學(xué)生明白本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和自己需要掌握的主要知識(shí),做到有的放矢。能力目標(biāo):從設(shè)置問題?模型演示?自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。學(xué)法:在教學(xué)中,把重點(diǎn)放在學(xué)生如何學(xué)這一方面,我認(rèn)為通過直觀演示,得到感性認(rèn)識(shí),學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,開拓自己的創(chuàng)造性思維,實(shí)現(xiàn)由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)感受“等腰三角形的性質(zhì)”通過學(xué)生自己看、想、議、練等活動(dòng),讓學(xué)生自己主動(dòng)“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形的性質(zhì),而不是老師灌輸幾何圖形的性質(zhì),這樣做有利于活躍學(xué)生的思維,幫助他們探本求源,讓每位學(xué)生都學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。因?yàn)榈妊切蔚男再|(zhì)是今后學(xué)習(xí)線段垂直平分線的基礎(chǔ),也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)。情感目標(biāo):要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法,體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。:知識(shí)目標(biāo):了解等腰三角形的性質(zhì),會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì),進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算作用。)（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：本節(jié)課我們一起研究—— 等腰三角形(板書課題) 等腰三角形 (了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)《等腰三角形》說課稿10一、教材分析:等腰三角形的性質(zhì)是新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容,它是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱性質(zhì)以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。)(二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？(把問題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、說教學(xué)程序設(shè)計(jì):（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。⑶七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征以及生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中靈活抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面積極創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。對(duì)于等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”這兩個(gè)特征，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生翻折不同的等腰三角形，如頂角是銳角、鈍角或直角的等腰三角形，以及一般三角形的模版，從而讓學(xué)生逐步通過等腰三角形的軸對(duì)稱變換探索出相關(guān)的特征。二、說教學(xué)方法：由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，以及七年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的分析相對(duì)比較好，再加上七年級(jí)學(xué)生思維的感官性，所以本課由學(xué)生通過翻折等腰三角形紙片去發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)特征,也為使課堂生動(dòng)、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中,我通過實(shí)驗(yàn)觀察，采用教具直觀教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。(2)教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”特征的運(yùn)用是本課的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：(1)認(rèn)知目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的特征和三線合一的特征，使學(xué)生會(huì)用等腰三角形的特征進(jìn)行證明或計(jì)算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法；(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察能力、分析能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力；使學(xué)生初步學(xué)會(huì)分析幾何證明題的思路，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力及分析問題、解決問題的能力；(3)情感目標(biāo)：通過親自動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)“等腰三角形兩底角相等”和“三線合一”特征，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育。布置作業(yè)：P55練習(xí)3題P56習(xí)題6，（選做7，8題）《等腰三角形》說課稿9一、說教材分析:1． 教材內(nèi)容:本課是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)(下),本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用。然后教師結(jié)合學(xué)生的回答完善本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)。更加說明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。（2）題同時(shí)運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內(nèi)角和這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的靈活運(yùn)用，“討論”是本章的數(shù)學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線段”。求∠1和∠ADC的度數(shù)。則這個(gè)等腰三角形頂角為度。）例四：在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設(shè)，另外2個(gè)條件作結(jié)論，你能寫出一個(gè)正確的命題嗎？看誰寫得多。（例3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開討論，老師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問題，并書寫出解答過程。此時(shí)同學(xué)們就會(huì)毫不猶豫地得出三角形的周長，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構(gòu)成一個(gè)三角形）。如例二，①當(dāng)AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當(dāng)AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。）。,0176。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0176。②當(dāng)∠A=100176。為頂角時(shí)，則∠B=40176?！螩=50176。∠C=80176。②當(dāng)∠A=50176。為頂角時(shí)，則∠B=65176。,則 ∠B=___，∠C=___在等腰中，∠A=100176?！再|(zhì)的應(yīng)用：例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50176。這樣把對(duì)性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上寫出完整的證明過程。找到新知識(shí)的生長點(diǎn)，就是三角形的全等。（2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì)想到平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認(rèn)為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。）證明猜想，形成定理：你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？對(duì)于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設(shè)結(jié)論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。（簡稱“三線合一”）（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，根據(jù)等腰三角形軸對(duì)稱性，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語言歸納一下嗎？（教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納得出性質(zhì)1，2）性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。動(dòng)手操作，大膽猜想：①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對(duì)稱軸折疊后，你能得到哪些結(jié)論？（看誰得到的結(jié)論多）③分組討論。再提出第三個(gè)問題：（3）？？引出本節(jié)課的課題我們這節(jié)課來探究等腰三角形的性質(zhì)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。由于對(duì)文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴(yán)格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級(jí)學(xué)生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。情感態(tài)度：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。過程方法：通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對(duì)等角”的邊角關(guān)系，并且是對(duì)軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。一、教材分析教材的地位與作用：本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對(duì)稱的知識(shí)，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本人愚見，若有不當(dāng)之處歡迎各位專家評(píng)委批評(píng)指正，謝謝！《等腰三角形》說課稿8各位領(lǐng)導(dǎo)、老師們：大家好！今天我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》。② 一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，③ 一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，八、反思補(bǔ)充新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師根據(jù)自己的學(xué)生合理選擇教學(xué)素材、安排教學(xué)內(nèi)容，作為老師，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本課一般三角形滿足什么條件可以被分割成等腰三角形的一般規(guī)律，以找出一些課本之外的共性的東西，提高學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性。這兩個(gè)作業(yè)，分別有兩種、四種分割結(jié)果，可以讓不同層次的學(xué)生體驗(yàn)，發(fā)揮主觀能動(dòng)性。此處發(fā)現(xiàn)了教學(xué)參考上一個(gè)錯(cuò)誤：BE=EC是不對(duì)的。一般三角形畫線，得到的是角和角之間的關(guān)系，加上新的條件，就可以具體計(jì)算角的度數(shù)，因此此處的難點(diǎn)就比較順當(dāng)?shù)慕鉀Q了。最后得出的結(jié)論，可以幫助學(xué)生初步判斷具備什么條件的三角形可以分割成兩個(gè)等腰三角形，然后由一般到特殊，體現(xiàn)思路的一般規(guī)律，也順利的引出后面的實(shí)踐內(nèi)容。得出第一類三角形形狀是直角三角形，有時(shí)間的話，這個(gè)結(jié)論可以放課后討論驗(yàn)證它的正確性。由問題2將本節(jié)課盲目嘗試分割等腰三角形轉(zhuǎn)化為有選擇的判斷怎樣的三角形可以分割成兩個(gè)等腰三角形，在有目的的進(jìn)行分割，從而過渡到第二部分教學(xué)。由共同探討，一可以減少時(shí)間，二可以降低難度，也為后面學(xué)生的自主探討積累經(jīng)驗(yàn)，得出結(jié)論并掌握。此處主要解決怎么畫的問題，也為后面解決求等腰三角形各個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)解決怎么畫的打下伏筆。試用一條直線將此三角形分割成兩個(gè)等腰三角形?！唷螧AC =∠ABC=∠ACB=五、小結(jié)：1．進(jìn)一步探究把一個(gè)一般的三角形分成兩個(gè)等腰三角形的條件和思路．滿足其中三個(gè)條件之一的三角形才可以被分成兩個(gè)等腰三角形．2．利用一般三角形所具有的條件解決特殊三角形的問題．六、作業(yè)試一試已知⊿ABC中∠A=120176?！螦BC=∠ACB=72176。（2）當(dāng)?shù)捉潜软斀谴髸r(shí)，經(jīng)過底角頂點(diǎn)畫直線3 ．（一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍）,BC=BE且BE=AE,AB=AC?！唷螧AC = 108176?！螦BC =∠ACB=45176。分析：分類（1）頂角比底角大時(shí)，經(jīng)過等腰三角形頂角的頂點(diǎn)畫直線（保留最小角原則）1． BD=AD=DC時(shí)又AB=AC。（2）如果CD=BC，設(shè)∠A =α，如圖因?yàn)?AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因?yàn)镃D=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A．所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的2倍．（3）如果BD=BC，設(shè)∠A =α，如圖 同上推得∠BDC=2α．因?yàn)?BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A．所以 這個(gè)三角形必定有一個(gè)角是另一個(gè)的3倍．結(jié)論二：一個(gè)任意三角形具備下列三個(gè)條件之一就可以被分割成兩個(gè)等腰三角形．：① 一個(gè)角是90176?！螦CB =90176。是不是所有的三角形都可以分成兩個(gè)等腰三角形？如果不是，則要滿足什么條件？（二） 探索交流，獲得新知如圖，△ADC 是等腰三角形，延長AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，則有以下三種情況，即：（1）BD=DC ；（2）CD=BC ；（3）BD=BC．下面分別加以討論．（1） 如果BD=DC，則有∠B=∠BCD ．又因?yàn)锳D=DC ，所以∠A=∠ACD ．所以∠A+∠B+∠ACB ＝180176。,∠ABC=60176。試指出圖中相等的線段并說明理由。,∠ABC=60176。而學(xué)生也在老師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下，小結(jié)方法，通過小組討論等方式體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思考的方法增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感和自信心，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探究能力。