【正文】 形,計算可以被分割的等腰三角形的度數(shù)．2．體現(xiàn)數(shù)形結合、分類討論的思想。3．培養(yǎng)學生的自主探究的意識，初步掌握探究的一般思路和獨立思考的習慣、提高解決問題的能力．（三）、教學重點、難點教學重點、難點：探究把一個一般的三角形分割成兩個等腰三角形的思路．探究把一個一般的三角形分割成兩個等腰三角形的一般規(guī)律。二、教法、學法分析本節(jié)課涉及的知識點有等腰三角形的“等邊對等角”、“等角對等邊”、“三角形內(nèi)角和”定理（“三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”定理），都是前階段學生經(jīng)常使用的熟悉知識，計算分割好的三角形中角之間的關系應該不難，因此本節(jié)課將用較多的時間引導學生如何根據(jù)圖形探究分割的方法和規(guī)律，教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計問題和有效的激勵機制充分調(diào)動學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。而學生也在老師的鼓勵引導下，小結方法，通過小組討論等方式體會知識的應用和數(shù)學思考的方法增強學習的成就感和自信心，培養(yǎng)學生的探索精神和探究能力。三、教學程序設計教學過程設計思路和各環(huán)節(jié)分析（一） 展示教材第110頁例題3，以回顧作為引入：例3：如圖 點D在⊿ABC的邊AC上，已知∠A=100176。,∠ABC=60176。∠ABD=40176。試指出圖中相等的線段并說明理由。提問：本題的⊿ABC是一個一般三角形，BD將此三角形分割成了兩個等腰三角形，若將題目改為“已知⊿ABC中∠A=100176。,∠ABC=60176?！蹦隳墚嬛本€，將此三角形分割成兩個等腰三角形嗎？提示：（1）能否過兩個頂點畫直線（否定）（2）不過任何頂點畫直線？（過兩邊則一為三角形另一個為四邊形，否定）（3）能否經(jīng)過最小角的頂點畫直線？（否定）結論一：過三角形一個頂點畫直線，保留最小角。是不是所有的三角形都可以分成兩個等腰三角形？如果不是，則要滿足什么條件？（二） 探索交流，獲得新知如圖，△ADC 是等腰三角形，延長AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，則有以下三種情況，即：（1）BD=DC ；（2）CD=BC ；（3）BD=BC．下面分別加以討論．（1） 如果BD=DC，則有∠B=∠BCD ．又因為AD=DC ，所以∠A=∠ACD ．所以∠A+∠B+∠ACB ＝180176。所以 2∠ACB =180176。，∠ACB =90176。．所以 這個三角形必定是直角三角形．即直角三角形一定可以被分割成兩個等腰三角形。（2）如果CD=BC，設∠A =α，如圖因為 AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因為CD=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A．所以 這個三角形必定有一個角是另一個的2倍．（3）如果BD=BC，設∠A =α，如圖 同上推得∠BDC=2α．因為 BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A．所以 這個三角形必定有一個角是另一個的3倍．結論二：一個任意三角形具備下列三個條件之一就可以被分割成兩個等腰三角形．：① 一個角是90176。，② 一個角是另一個角的2倍，③ 一個角是另一個角的3倍，四、嘗試實踐給定一張等腰三角形紙片，剪一刀后，被分成兩個等腰三角形紙片，這個原等腰三角形的每個內(nèi)角角是幾度？把所有符合要求的等腰三角形盡可能的列舉出來。分析：分類（1）頂角比底角大時，經(jīng)過等腰三角形頂角的頂點畫直線（保留最小角原則）1． BD=AD=DC時又AB=AC。∴∠BAC = 90176?！螦BC =∠ACB=45176。2 ．(一個角是另一個角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC?！唷螧AC = 108176?！螦BC=∠ACB=36176。（2）當?shù)捉潜软斀谴髸r，經(jīng)過底角頂點畫直線3 ．（一個角是另一個角的2倍）,BC=BE且BE=AE,AB=AC?！唷螧AC = 36176?！螦BC=∠ACB=72176。4 ．（一個角是另一個角的 3倍），BC=CE且BE=AE,AB=AC?！唷螧AC =∠ABC=∠ACB=五、小結：1．進一步探究把一個一般的三角形分成兩個等腰三角形的條件和思路．滿足其中三個條件之一的三角形才可以被分成兩個等腰三角形．2．利用一般三角形所具有的條件解決特殊三角形的問題．六、作業(yè)試一試已知⊿ABC中∠A=120176。,∠ABC=40176。試用一條直線將此三角形分割成兩個等腰三角形。將一個等邊三角形分割成四個等腰三角形（畫出分割線，標上必要的符號）引入課題，是許多同仁熱衷研究的內(nèi)容，我認為，與其生搬硬套不如開門見山，利用學生已有的記憶，運用曾經(jīng)出現(xiàn)過的例題3，以考核學生的記憶力和快速的反應能力，激發(fā)學生快速進入角色，興致盎然，本題的計算也基本上復習了本課需要的幾個重要定理的同時也通過此題的結論給學生一個直觀的分割三角形的形象，變式引出后面的內(nèi)容。此處主要解決怎么畫的問題，也為后面解決求等腰三角形各個內(nèi)角度數(shù)時解決怎么畫的打下伏筆。本題以老師引導到為主。由共同探討，一可以減少時間，二可以降低難度，也為后面學生的自主探討積累經(jīng)驗，得出結論并掌握。自然轉折，符合常理。由問題2將本節(jié)課盲目嘗試分割等腰三角形轉化為有選擇的判斷怎樣的三角形可以分割成兩個等腰三角形，在有目的的進行分割，從而過渡到第二部分教學。數(shù)形結合，利用圖形找到三角形內(nèi)角之間的關系。得出第一類三角形形狀是直角三角形，有時間的話，這個結論可以放課后討論驗證它的正確性。有了第一種探究，第二第三種探究結論就可以讓學生與老師互動合作探究，很快得出結論，學生因為有了經(jīng)驗，自然就有了興趣，更為后面等腰三角形分割，積累了第二個必不可少的經(jīng)驗。最后得出的結論，可以幫助學生初步判斷具備什么條件的三角形可以分割成兩個等腰三角形，然后由一般到特殊，體現(xiàn)思路的一般規(guī)律，也順利的引出后面的實踐內(nèi)容。小組合作，讓接受能力強的學生帶動學能相對薄弱的同學，共同完成，共同進步。一般三角形畫線，得到的是角和角之間的關系，加上新的條件，就可以具體計算角的度數(shù)，因此此處的難點就比較順當?shù)慕鉀Q了。分割等腰三角形成兩個等腰三角形，可以綜合使用并驗證之前得到的兩個結論，加強了學生解決問題的能力，使學生更深刻的掌握知識。此處發(fā)現(xiàn)了教學參考上一個錯誤：BE=EC是不對的。及時小結，使學生及時反思，互相提醒，讓更多的學生最大程度記住本課的知識要點。這兩個作業(yè)，分別有兩種、四種分割結果，可以讓不同層次的學生體驗，發(fā)揮主觀能動性。七、板書課題：怎樣的三角形可以被分割成等腰三角形？結論一：分割原則：過三角形一個頂點畫直線，保留最小角結論二：一個任意三角形具備下列三個條件之一就可以被分割成兩個等腰三角形：① 一個角是90176。，② 一個角是另一個角的2倍，③ 一個角是另一個角的3倍，八、反思補充新的課程標準要求教師根據(jù)自己的學生合理選擇教學素材、安排教學內(nèi)容，作為老師，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本課一般三角形滿足什么條件可以被分割成等腰三角形的一般規(guī)律，以找出一些課本之外的共性的東西，提高學生的好奇心和學習的積極性。在學習合作的教、學過程中，我注重及時的肯定學生的點點創(chuàng)新和智慧的火花，例如“探索交流，獲得新知”中，當一個三角形是等腰三角形確定之后，另一個三角形是等腰三角形，邊與邊之間的相等有三種情況，只要有學生提出，就大力贊賞以此作為激勵學生，注重學習過程的評價，讓學生在學習中感悟、體驗數(shù)學課堂的神奇。本人愚見，若有不當之處歡迎各位專家評委批評指正，謝謝！《等腰三角形》說課稿8各位領導、老師們：大家好！今天我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》。下面，我從教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、教學反思五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學設想。一、教材分析教材的地位與作用：本節(jié)課內(nèi)容是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進行學習的。使學生學會分析、學會證明，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過等腰三角形的性質反映在一個三角形中“等邊對等角”的邊角關系，并且是對軸對稱圖形性質的直觀反映（三線合一）。它所倡導的“觀察發(fā)現(xiàn)猜想論證”的數(shù)學思想方法是今后研究數(shù)學的基本思想方法。等腰三角形的性質也是論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線垂直的重要依據(jù)，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。教學目標：知識技能：理解掌握等腰三角形的性質；運用等腰三角形的性質進行證明和計算。過程方法：通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。解決問題：通過觀察等腰三角形的對稱性，及運用等腰三角形的性質解決有關的問題，提高學生觀察、分析、歸納、運用知識解決問題的能力，發(fā)展應用意識。情感態(tài)度：通過引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。（根據(jù)教材內(nèi)容的地位與作用及教學目標，因此我將把本節(jié)課的重點確定為：等腰三角形的性質的探究和應用。由于對文字語言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時八年級學生還沒有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節(jié)課的難點定為：等腰三角形性質的推理證明。）教學重點與難點：重點：等腰三角形的性質的探索和應用。難點：等腰三角形性質的推理證明。二、教法設計：教法設想：我采用探索發(fā)現(xiàn)法和啟發(fā)式教學法完成本節(jié)的教學，在教學中通過創(chuàng)設情景，設計問題，引導學生自主探索，合作交流，組織學生動手操作，觀察現(xiàn)象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學生的思考，使學生真正成為學習的主體。三、學法設計：在學生學習的過程中，我將從兩個方面指導學生學習，一方面老師大膽放手，讓學生去自主探究等腰三角形的性質，另一方面，在對等腰三角形性質的證明過程中，老師要巧妙引導，分散難點。這樣做既有利于活躍學生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現(xiàn)了以“教師為主導，學生為主體”的新課改背景下的教學原則。四、教學過程：根據(jù)制定的教學目標，圍繞重點，突破難點，我將從以下七個方面設計我的教學過程：創(chuàng)設情景：首先向同學們出示精美的建筑物圖片，并提出問題串：（1）什么是軸對稱圖形？這些圖片中有軸對稱圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向學生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關的概念，由于學生小學就已經(jīng)接觸過，所以學生很容易理解。再提出第三個問題：（3）？？引出本節(jié)課的課題我們這節(jié)課來探究等腰三角形的性質。板書課題。動手操作，大膽猜想：①拿出課下制作的等腰三角形的紙片，它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是誰？用你手中的紙片說明你的看法？②等腰三角形沿對稱軸折疊后，你能得到哪些結論？（看誰得到的結論多）③分組討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)然后小組代表發(fā)言，交流討論結果。④歸納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質？你能用文字語言歸納一下嗎？（教師引導學生進行總結歸納得出性質1，2）性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）（設計意圖：由學生自己動手折紙活動，根據(jù)等腰三角形軸對稱性，大膽猜測等腰三角形的性質，培養(yǎng)學生的觀察分析、概括總結能力。也發(fā)展了學生的幾何直觀。教師在學生猜想的基礎上，引導學生觀察、完善、歸納出性質1和性質2。培養(yǎng)了學生進行合情推理的能力。）證明猜想，形成定理：你能證明等腰三角形的性質嗎？對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫出圖形寫出已知和求證，最后進行推理證明。這對于八年級學段的學生難度較大，為了突破難點，我決定設計以下三個階梯問題：（1）找出“性質1”的題設和結論，畫出的圖形，寫出已知和求證。（2）證明角和角相等有哪些方法？（學生可能會想到平行線的性質，全等三角形的性質）（3）通過折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫出證明過程。問題1的設計使得學生順利地將文字語言轉化為符號語言，幫助學生順利地寫出已知和求證；問題2提供給學生了解題思路，引導學生用舊的知識解決新的問題，體現(xiàn)了數(shù)學的轉化思想。找到新知識的生長點，就是三角形的全等。問題3的設計目的：因為輔助線的添加是本題中的又一難點，因此讓學生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學生在形成感性認識的同時，意識到要證明∠B=∠C，關鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時設問：你認為可以通過什么方法可以將∠B和∠C放在兩個三角形中去呢？再次讓學生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學生探討以后可能會得出以下三種方法：（1）作頂角∠BAC的平分線，（2）作底邊BC的中線，（3）作底邊BC的高。以作頂角平分線為例，讓一生板演，其他學生在練習本上寫出完整的證明過程。以達到規(guī)范學生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學生課下證明。這樣，學生就證明了性質1，同時由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線平分底邊，并垂直于底邊。用類似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質2。（設計意圖：教師精心設計問題串引導學生通過動手，觀察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質，發(fā)展了學生的合情推理能力，同時也讓學生明確，結論的正確性需要通過演繹推理加以證明。這樣把對性質的證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時感受到探索證明同一個問題的不同思路和方法，發(fā)展了學生思維的廣闊性和靈活性。）（4）你能用符號語言表示性質1和性質2嗎？（設計意圖：把文字語言轉換為符號語言，讓學生建立符號意識，這有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?！再|的應用：例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50176。,則∠B=_____