正弦定理試講反思(參考版)
2024-11-15 05:15本頁面
【正文】 22（千米）2．深入探究引導(dǎo)學(xué)生將上述問題一般化，即“在△ABC中，已知兩角(∠A，∠B)和一邊(c)，求其他兩邊(a,b)” ：根據(jù)上述問題的解答思路，你能否導(dǎo)出一個a、b的計算公式？ 一個學(xué)生給出b=ADcsinB= sinCsinC對于BC，另一個學(xué)生給出的思路是BC=BD+DC=ADcotB+ADcotC非常遺憾的是，當(dāng)學(xué)生給出思路后，我打斷學(xué)生說，這種方法太麻煩，我們看另一種思路，如圖2，過B作CA的垂線交CA的延長線于E，則a=BEcsinA= sinCsinC這種思路雖然簡單，但不是從學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生的，而是教師強加給學(xué)生的，只注意教學(xué)的結(jié)果而沒有注意學(xué)生思維過程的發(fā)展，=BD+DC=AD（cotB+cotC）=csinB（3．歸納、概括結(jié)論cosBcosCsin(B+C)csinA+）=csinB= sinBsinCsinBsinCsinC 1 師：由上面兩個式子你能得到什么關(guān)系？ 生：在△ABC中，abc== sinAsinBsinCA師：剛才討論的△ABC是鈍角三角形，對于直角三角形和銳角三角形是否也有這樣的關(guān)系呢？生1：在直角三角形ABC中，設(shè)∠C=90186。15（千米）sinCsinCsin20176。=20186。130186?！螩BA=30186。2．問題是思維的起點，、展開，．正弦定理的證明方法很多，如利用三角形的面積公式、利用三角形的外接圓、利用向量證明等，本節(jié)課將斜三角形的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊角關(guān)系導(dǎo)出正弦定理，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手去設(shè)計問題，思路自然，要注意尊重學(xué)生思維的發(fā)展的過程，這是一種理念，、研究學(xué)生，備課不僅是備知識，才能尊重學(xué)生思維過程的發(fā)生、發(fā)展，才能從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，才能為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動和交流的機會，使學(xué)生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.第四篇：正弦定理 教學(xué)反思教學(xué)反思
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