京教版數(shù)學(xué)九下圓和圓的位置關(guān)系(參考版)
2024-12-13 10:36本頁(yè)面
【正文】 圓 和圓的位置關(guān)系 一、 1．想一想 2．探索圓和圓的位置關(guān)系 3．例題講解 4．想一想 5．議一議 二、課堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié) 四、課后作業(yè) 。 ) 設(shè)兩圓的半徑分別為 R和 r． (1)當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓圓心之間的距離 (簡(jiǎn)稱(chēng)圓心距 )d與 R和 r具有怎樣的關(guān)系？反之當(dāng) d與 R和 r滿足 這一關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)圓一定外切嗎？ (2)當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí) (R＞ r)，圓心距 d與 R和 r具有怎樣的關(guān)系？反之，當(dāng) d與 R和 r滿足這一關(guān)系時(shí)，這 兩個(gè)圓一定內(nèi)切嗎 [師 ]如圖，請(qǐng)大家互相交流． [生 ]在圖 (1)中，兩圓相外切，切點(diǎn)是 A．因?yàn)榍悬c(diǎn) A在連心線 O1O2上，所以 O1O2＝ O1A＋ O2A＝ R＋ r，即 d＝ R＋ r；反之，當(dāng) d＝ R＋ r時(shí)，說(shuō)明圓心距等于兩圓半徑之和， O A、O2在一條直線 上，所以⊙ O1與⊙ O2只有一個(gè)交點(diǎn) A，即⊙ O1與⊙ O2外切． 在圖 (2)中，⊙ O1與⊙ O2相內(nèi)切，切點(diǎn)是 B．因?yàn)榍悬c(diǎn) B在連心線 O1O2上，所以 O1O2＝ O1B－ O2B，即 d＝ R－ r；反之，當(dāng) d＝ R－ r時(shí)，圓心距等于兩半徑之差，即 O1O2＝ O1B－ O2B， 說(shuō)明 O O B在一條直線上， B既在⊙ O1上，又在⊙ O2上，所以⊙ O1與⊙ O2內(nèi)切． [師 ]由此可知，當(dāng)兩圓相外切時(shí)，有 d＝ R＋ r，反過(guò)來(lái)，當(dāng) d＝ R＋ r時(shí)，兩圓相外切，即兩圓相外切 ? d＝ R＋ r． 當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，有 d＝ R－ r，反過(guò)來(lái)，當(dāng) d＝ R－ r時(shí)，兩圓相內(nèi)切，即兩圓相內(nèi)切 ? d＝ R－ r．
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