【正文】 則∠ 1＝ _________176。則∠ 1＝ _____，∠ A＝ ______，∠ ACB＝ ______， ∠ BCD＝ ______ 如圖 6， AB∥ CD，∠ EGD＝ 50176。 二、填空 題（每題 5分，共 30分） 如圖 5， AB∥ CD，∠ B＝ 42176。 C、∠ 1－∠ 2＋∠ 3＝ 180176。 如圖， OP∥ QR∥ ST，則下列等式中正確的是（ ） A、∠ 1＋∠ 2－∠ 3＝ 90176。 C、 41176。則∠ C的度數(shù)是（ ） A、 31176。 如圖 3， AB∥ CD， AD、 BC相交于 O，∠ BAD＝ 35176。 D、 50176。 B、 130176。 已知∠ A＝ 50176。 C、 85176。A BOC DO P S TRQ312 (1) (2) (3) (4) 如圖 2， AB∥ CD，∠α＝（ ） A、 50176。, 那么第二拐的角 ∠B 是多少度 ?請說明理由 ? BA 五、如圖 ,已知 :AB∥CD, 甲、乙兩人分別沿著 BC 與 AB、 CD 的夾角的平分線運(yùn)動(dòng) ,小明認(rèn)為甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的路線 BE、 CF平行 .你認(rèn)為正確嗎 ?請說明理由 EFDCBA 六、如圖 ,小亮把兩張三角形紙片按如圖方式擺放 ,你能否幫助他找出 ∠B 、 ∠F 和 ∠BCE 之間的關(guān)系來 ? EDCBA 七、 如圖 ,AB∥CE, 并探尋 ∠A 、 ∠B 、 ∠ACB 的和等于多少度 ? EDCBA 如果兩條直線平行 同步練 習(xí) 總分： 100分 時(shí)間 45分 鐘 一、選擇題（ 每題 5分，共 30分） 若兩條平行線被第三條直線所截，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A、一對同位 角的平分線互相平行 B、一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行 C、一對同旁內(nèi)角的平分線互相平 行 D、一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直 如圖 1,直線 AB∥ CD， EF⊥ AB 于 E，交 CD 于 F，直線 MN交 AB 于 M， CD于 N， EF 于 O，則直線 AB和 CD之間的距離是哪個(gè)線段的長（ ） A、 MN B、 EF C、 OE D、 OF MOEFNA BC D A BC Dα120176。,∠C=65176。, 求∠BCA 和 ∠DAC 的度數(shù) XK] DCBA 2. 如圖 ,已知 ∠1=∠2, 求證 :∠ 3+∠ 4=180176。, 則 ∠DBC=_______. 三、計(jì)算題 : 1. 如圖 ,在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,∠D =120176。,∠ECD=45176。 176。 176。,∠ D=150176。 176。 176。,∠B=70 176。 176。 176。 三、議一議 證明的一般步驟 1. 2. 3. 四、課堂練習(xí) 作業(yè)布置 習(xí)題 板書設(shè) 計(jì) 教后反思 作業(yè)問題探究 如果兩條直線平行 同步練習(xí) 一、選擇題 ： 結(jié)論不成立的是 ( ) ,同位角相等 ； ,內(nèi)錯(cuò)角相等 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ； ,同旁內(nèi)角相等 1,直線 a∥b,∠1=60176。（等量代換） ∴ AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 圖 6－ 28 證法二：如圖 6－ 28，延長 BA（構(gòu)造一組同位角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ 1=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 圖 6－ 29 證法三：如圖 6－ 29，連接 BD（構(gòu)造一組內(nèi)錯(cuò)角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ B－ ∠ 1=∠ D－ ∠ 4（等式的性質(zhì)） ∴∠ 2=∠ 3 ∴ AD∥ BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ● 板書設(shè)計(jì) 167。 ∴ OE⊥ OF（垂直的定義） （二）看課本 P192~194，然后小結(jié) Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟 . ： 公理：兩直線平行，同位角相等 定理：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) （ 1）根據(jù)題意，畫出圖形 . （ 2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證 . （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P194 習(xí)題 3 （二） P195~197 （ 1）三角形的內(nèi)角和定理是什么？ （ 2）三角形的內(nèi)角和定理的證明 . Ⅵ .活動(dòng)與探究 圖 6－ 27 ，如圖 6－ 27， AB∥ CD， ∠ B=∠ D，求證： AD∥ BC. ［過程］讓學(xué)生在證明這個(gè)題時(shí)，可從多方面考慮，從而拓展了他們的思維，要證： AD∥ BC，可根據(jù)平行線的五種判定方法，結(jié)合圖形，可證同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等 . ［結(jié)果］證法一： ∵ AB∥ DC（已知） ∴∠ B+∠ C=180176。） ∴∠ EOB+∠ BOF=21 （ ∠ AOB+∠ BOC） =90176。. ［師］這個(gè)命題 “兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ”是真命題 .我們把它稱為定理，即直線平行的性質(zhì)定理，以后可以直接應(yīng)用它來證明其他的結(jié)論 . 到現(xiàn)在為止，我們通過推理得證了兩個(gè)判定定理和兩個(gè)性質(zhì)定理，那么你能說說證明的一般步驟嗎？大家分組討論、歸納 . ［師生共析］，我們來共同歸納一下 證明的一般步驟： 第一步：根據(jù)題意，畫出圖形 . 先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出符號，還要 根據(jù)證明的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達(dá) . 第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證 . 把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中 . 第三步，經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程 . 一般情況下，分析的過程不要求寫出來，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時(shí)只要寫出 “證明 ”一項(xiàng)就可以了 . ［師］接下來我們來做一練習(xí)，以進(jìn)一步鞏固證明的過程 . Ⅲ .課堂練習(xí) （一）補(bǔ)充練習(xí) 圖 6－ 25 . 已知：如圖 6－ 25， ∠ AOB、 ∠ BOC 互為鄰補(bǔ)角， OE 平分∠ AOB， OF 平分 ∠ BOC. 求證： OE⊥ OF. 證明： ∵ OE 平分 ∠ AOB. OF 平分 ∠ BOC（已知） ∴∠ EOB=21 ∠ AOB ∠ BOF=21 ∠ BOC（角平分線定義） ∵∠ AOB+∠ BOC=180176。 ,求證 :AB∥ CD. EDCBA 五 、如圖 ,直線 EF 交 AB 于 E,交 CD 于 F,EG 平分∠ AEF,FG平分 ∠ EFC,它們相交于 G, 若∠EGF=90176。xxamp。 (已知 ) ∴ AD∥ BC( ) DCBA 21DCBA ba4321 (7) (8) (9) 8,已知∠ ABC=∠ ADC,∠ 1=∠ 2,則 AB與 CD的關(guān)系是 ___________. 9,∠ 1=∠ 2,∠ 3=120176。 ) A.∠ 2 B.∠ 3 C.∠ 4的同位角 D.∠ 5 4,要使 DE∥ BC,可根據(jù) ( )對角的關(guān)系得出 EDCBAcba21ba21 (4) (5) (6) 5,已知直線 a、 b被直線 c所截 ,∠ 1=∠ 2,你有 ( )種證明 a∥ b的方法 二、填空題 ,兩直線平行 . _________或同位角 ________,兩直線平行 . 6,∠ 1=60176。 l2l1l3l4132 為什么它們平行 同步練習(xí) 一、 選擇題 直線平行的敘述不正確的是 ( ) ,兩直線平 行； ,兩直線平行 ,兩直線不平行； a∥ b,b⊥ c,那么 a∥ c[來 1,下列推論及所注理由正確的是 ( ) A.∵∠ 1=∠ B,∴ DE∥ BC(兩直線平行 ,同位角 相等 ) B.∵∠ 2=∠ C,∴ DE∥ BC(兩直線平 行 ,同位角相等 ) C.∵∠ 2+∠ 3+∠ B=180176。 AB⊥ AC。 AEB CD 1如圖， AB⊥ EF于 B， CD⊥ EF于 D， ∠ 1＝∠ 2 （ 1）請說明 AB∥ CD 的理由； （ 2）試問 BM與 DN是否平行？為什么？ A CM NB D FE21 1如圖，已知∠ 1＝ 30176。（已知） A B C D 140176。（已知） ∴ _________________＝ 30176。 DF平分∠ ADE，∠ 1＝ 30176。 1（ 6分）觀察圖形，回答問題：若 使 AD∥ BC，需添加什么條件？（要求：至少找出 4個(gè)條件） 答：① ______________________；② ______________________； ③ ______________________；④ ______________________； 1已知直線 a、 b、 c,若 a∥ b， b∥ c，則 a_____c，若 a⊥ b， b⊥ c，則 a_____c，若 a∥ b，b⊥ c，則 a______c。那么，∠ C應(yīng)是 ____________。 （ 2）要使 AD∥ BC，必須具備條件∠ ______＝∠ ________，根據(jù)是 ____________________。 （ 3）如果要使 BE∥ DF，必須∠ 1＝∠ _______，根據(jù)是 ___________________________。 A E F B H G C D 1ADFECB二、填空題（每題 5分，共 30分） （ 8分）如圖 （ 1）如果∠ 1＝∠ B，那么 _______∥ _______，根據(jù)是 ___________________________。時(shí)， CD∥ EF D、 當(dāng)∠ BOC＝ 140176。時(shí)， AB∥ CD B、當(dāng)∠ A＝ 40176。（等式的性質(zhì)） ∴ AB∥ CD， AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形（平行四邊形的定義） （二）看課本 P188~190，然后小結(jié) . Ⅳ .課時(shí)小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明 .同學(xué)們來歸納一下完成下表 由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù) ”與 “形 ”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時(shí)， 必須能在圖形中準(zhǔn)確地識別出有關(guān)的角 . 注意： . . 3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相平行 ”這個(gè)真命題以后證 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P191 習(xí)題 2 （二） P192~194 （ 1）直線平行的性質(zhì)如何證明？ （ 2）總結(jié)歸納證明的一般步驟 . Ⅵ .活動(dòng)與探究 ？能證明你的作法嗎？ ［過程］通過這個(gè)活動(dòng)，一來復(fù)習(xí)用尺規(guī)作圖，二來熟悉掌握證明的步驟 . 圖 6－ 18 ［結(jié)果］如圖 6－ 18 所示 . 用圓規(guī)和直尺能作出兩條平行線 . 因?yàn)樵谧鲌D中，作 ∠ β=∠ ∠ α與 ∠ β是同位角 .由 “同位角相等，兩直線平行 ”可知： a∥ b. 還可以作內(nèi)錯(cuò)角，即：作一個(gè)角等于已知角 α，使所作的角與 ∠ α是內(nèi)錯(cuò)角即可 . 作業(yè) 習(xí)題 2， 3 板書設(shè)計(jì) 教后反思 作業(yè)問題探究 它們?yōu)槭裁雌叫? 同 步練習(xí) 總分： 100分 時(shí)間 45分鐘 一、選擇題