【正文】 76。∠ 2=90176。時， AB∥ CD B、當(dāng)∠ A＝ 40176。 （ 2）要使 AD∥ BC，必須具備條件∠ ______＝∠ ________，根據(jù)是 ____________________。（已知） ∴ _________________＝ 30176。 l2l1l3l4132 為什么它們平行 同步練習(xí) 一、 選擇題 直線平行的敘述不正確的是 ( ) ,兩直線平 行； ,兩直線平行 ,兩直線不平行； a∥ b,b⊥ c,那么 a∥ c[來 1,下列推論及所注理由正確的是 ( ) A.∵∠ 1=∠ B,∴ DE∥ BC(兩直線平行 ,同位角 相等 ) B.∵∠ 2=∠ C,∴ DE∥ BC(兩直線平 行 ,同位角相等 ) C.∵∠ 2+∠ 3+∠ B=180176。 ,求證 :AB∥ CD. EDCBA 五 、如圖 ,直線 EF 交 AB 于 E,交 CD 于 F,EG 平分∠ AEF,FG平分 ∠ EFC,它們相交于 G, 若∠EGF=90176。（等量代換） ∴ AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 圖 6－ 28 證法二：如圖 6－ 28，延長 BA（構(gòu)造一組同位角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ 1=∠ B（等量代換） ∴ AD∥ BC（同位角相等，兩直線平行） 圖 6－ 29 證法三：如圖 6－ 29，連接 BD（構(gòu)造一組內(nèi)錯角） ∵ AB∥ CD（已知） ∴∠ 1=∠ 4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∵∠ B=∠ D（已知） ∴∠ B－ ∠ 1=∠ D－ ∠ 4（等式的性質(zhì)） ∴∠ 2=∠ 3 ∴ AD∥ BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ● 板書設(shè)計 167。,∠B=70 176。 176。, 求∠BCA 和 ∠DAC 的度數(shù) XK] DCBA 2. 如圖 ,已知 ∠1=∠2, 求證 :∠ 3+∠ 4=180176。 C、 85176。 如圖 3， AB∥ CD， AD、 BC相交于 O，∠ BAD＝ 35176。 C、∠ 1－∠ 2＋∠ 3＝ 180176。則∠ 1＝ _________176。 如圖， OP∥ QR∥ ST，則下列等式中正確的是（ ） A、∠ 1＋∠ 2－∠ 3＝ 90176。 D、 50176。A BOC DO P S TRQ312 (1) (2) (3) (4) 如圖 2， AB∥ CD，∠α＝（ ） A、 50176。, 則 ∠DBC=_______. 三、計算題 : 1. 如圖 ,在梯形 ABCD 中 ,AD∥BC,∠D =120176。,∠ D=150176。 176。 ∴ OE⊥ OF（垂直的定義） （二）看課本 P192~194，然后小結(jié) Ⅳ .課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明，總結(jié)歸納了證明的一般步驟 . ： 公理：兩直線平行，同位角相等 定理：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 定理：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 （ 1）根據(jù)題意，畫出圖形 . （ 2）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證 . （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P194 習(xí)題 3 （二） P195~197 （ 1）三角形的內(nèi)角和定理是什么？ （ 2）三角形的內(nèi)角和定理的證明 . Ⅵ .活動與探究 圖 6－ 27 ，如圖 6－ 27， AB∥ CD， ∠ B=∠ D，求證： AD∥ BC. ［過程］讓學(xué)生在證明這個題時，可從多方面考慮，從而拓展了他們的思維，要證： AD∥ BC，可根據(jù)平行線的五種判定方法，結(jié)合圖形，可證同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等，同位角相等 . ［結(jié)果］證法一： ∵ AB∥ DC（已知） ∴∠ B+∠ C=180176。xxamp。 AB⊥ AC。 DF平分∠ ADE，∠ 1＝ 30176。 （ 3）如果要使 BE∥ DF，必須∠ 1＝∠ _______，根據(jù)是 ___________________________。（等式的性質(zhì)） ∴ AB∥ CD， AD∥ BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形（平行四邊形的定義） （二）看課本 P188~190，然后小結(jié) . Ⅳ .課時小結(jié) 這節(jié)課我們主要探討了平行線的判定定理的證明 .同學(xué)們來歸納一下完成下表 由角的大小關(guān)系來證兩直線平行的方法，再一次體現(xiàn)了“數(shù) ”與 “形 ”的關(guān)系；而應(yīng)用這些公理、定理時， 必須能在圖形中準(zhǔn)確地識別出有關(guān)的角 . 注意： . . 3.“兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線互相平行 ”這個真命題以后證 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P191 習(xí)題 2 （二） P192~194 （ 1）直線平行的性質(zhì)如何證明？ （ 2）總結(jié)歸納證明的一般步驟 . Ⅵ .活動與探究 ？能證明你的作法嗎？ ［過程］通過這個活動，一來復(fù)習(xí)用尺規(guī)作圖，二來熟悉掌握證明的步驟 . 圖 6－ 18 ［結(jié)果］如圖 6－ 18 所示 . 用圓規(guī)和直尺能作出兩條平行線 . 因為在作圖中，作 ∠ β=∠ ∠ α與 ∠ β是同位角 .由 “同位角相等，兩直線平行 ”可知： a∥ b. 還可以作內(nèi)錯角，即：作一個角等于已知角 α，使所作的角與 ∠ α是內(nèi)錯角即可 . 作業(yè) 習(xí)題 2， 3 板書設(shè)計 教后反思 作業(yè)問題探究 它們?yōu)槭裁雌叫? 同 步練習(xí) 總分： 100分 時間 45分鐘 一、選擇題（每題 5分，共 30分） 如圖 ，∠ 1＝∠ 2，則下列結(jié)論正確的是（ ） A、 AD∥ BC B、 AB∥ CD C、 AD∥ EF D、 EF∥ BC A DFEB C21 l3l4l1 l21 5243 l1l2l5l4l315234 （ 第 1題） （第 2題） （第 3題） （第 4題） 如圖，下列說法錯誤的是（ ） A、∵∠ 1＝∠ 2，∴ 3l ∥ 4l B、∵∠ 3＝ ∠ 4，∴ 3l ∥ 4l C、∵∠ 1＝∠ 3，∴ 3l ∥ 4l D、∵∠ 2＝∠ 3，∴ 1l ∥ 2l 如圖所示，若∠ 1與∠ 2互補，∠ 2與∠ 4互補，則（ ） A、 3l ∥ 4l B、 2l ∥ 5l C、 1l ∥ 5l D、 1l ∥ 2l 如圖，以下條件能判定 GE∥ CH 的是（ ） A、∠ FEB＝ ∠ ECD B、∠ AEG＝∠ DCH C、∠ GEC＝∠ HCF D、∠ HCE＝∠ AEG 如圖所示，已知直線 BF、 CD 相交于點 O，∠ D＝ 40176。） ∴∠ 2+∠ 3=180176。（ 1 平角 =180176。 為什么它們平行（總第 11036 號） 主備人 李 興冰 上課 教師 課 時 教研組長簽字 主修人 余法宗 上課時間 教學(xué)目標(biāo) . . （二）能力訓(xùn)練要求 ，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力 . . ，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式 . （三）情感與價值觀要求 通過學(xué)生畫圖、討論、推理等活動，給學(xué)生滲透化歸思想和分類思想 . 教學(xué)重點 平行線的判定定理、公理 . 教學(xué)難點 推理過程的規(guī) 范化表達 . 教法學(xué)法 嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合 . 教學(xué)流程（第 4 課時） 步 驟 教師活動 學(xué)生活動 個性修改 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 教師提出問題： 前面我們探索過直線平行的條件 .大家來想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？ 學(xué)生回答，教師點評 .這些判定方法都是我們經(jīng)過觀察、操作、推理、交流等活動得到的 . 上節(jié)課我們談到了要證實一個命題是真命題 .除公理、定義外，其他真命題都需要通過推理的方法證實 . 我們知道： “在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線 ”是定義 .“兩條直線被第 三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 ”是公理 .那其他的三個真命題如何證實呢？這節(jié)課我們就來探討第三節(jié)：為什么它們平行 . 二、新課講解 ［師］看命兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行 . ［師］這是一個文字證明題，需要先把命題的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號語言 .所以根據(jù)題意，可以把這個文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式： 圖 6－ 12 如圖 6－ 12，已知， ∠ 1和 ∠ 2 是直線 a、 b被直線 c截出的同旁內(nèi)角，且 ∠ 1 與 ∠ 2 互補，求證： a∥ b. 那 如何證明這個題呢？我們來分析分析 . ［師生共析］要證明直線 a 與 b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來證明 .這時從圖中可以知道： ∠ 1與 ∠ 3是同位角，所以只需證明 ∠ 1=∠ 3，則 a 與 b 即平行 . 因為從圖中可知 ∠ 2 與 ∠ 3 組成一個平角，即∠ 2+∠ 3=180176。四川）下列命題中，真命題是（ ） A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形 。 B．自然數(shù)也 是整數(shù) C．兩個銳角的和一定是直角 。[ (2)如果兩個三角形全等 ,那么它們對應(yīng)邊上的高也相等 . : (1)一個三角形如果有兩個角互余 ,那么這個三角形是直角三角形 。 線相等 且互相平分 ( ) 。 。請根據(jù)他們的對話猜一猜，他們分別去了哪一科看??？ 小潔、琳琳、曉彤說：我們是在牙科、眼科和皮膚科各自接受治療的?！?3＝ 57186。 B．因為∠ 4＝ 57186。 課題：167。＝∠ 2，所以 a∥ b，所以∠４＝∠ 3＝ 57186?！?2＝ 60186。度量四邊形的四條邊， 你能有什么結(jié)論？再換一個等腰梯形還有同樣的結(jié)論嗎？你能肯定這個結(jié) 論對所有的等腰梯形都成立嗎？ 小潔、琳琳、曉彤、奇奇和聰聰 5位同學(xué)身體都不怎么舒服，他們分別在醫(yī)院的牙 科、眼科、皮膚科、外科、耳鼻喉科就診。 定義與命題 一、定義 二、做一做 三、命題：判斷一件事情的句子 四、課堂練習(xí) 五、課時小結(jié) 六、課后作業(yè) 教后反思 作業(yè)問題探究 定義與命題 同步練習(xí) 一、選擇題： ,不是命題的是 ( ) 180度 。 ,內(nèi)錯角相等 。 ④如果 a= b,那么 a3=b3 二、計算題 : : (1)兩條直 線被第三條直線所截 ,同旁內(nèi)角互 補 。D．相等的兩個角是平行線所得的內(nèi)錯角 2．下列語句中不是命題的是（ ） A．延長線段 AB。黑龍江） 現(xiàn)有下列 命題，其中真命題的個數(shù)是（ ） ①（ 5） 2 的平方根是 5；② 近似數(shù) 103 有 3個有效數(shù)字； ③單項式 3x2y與單項式 2xy2是同類項；④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4[ 3．（ 2021 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 課題：167。－ ∠ 2（等式的性質(zhì)） ∵∠ 3+∠ 2=180176。（ 1 平角 =180176。32′（已知） ∴∠ α+∠ β=180176。 （ 2）如果∠ 3＝∠ D，那么 _______∥ _______，根據(jù)是 ___________________________。 三、解答題（每題 10分，共 40分 1如圖，已知∠ ADE＝ 60176?！?B＝ 60176。 ,則∠ 4=_______. 三、計算題： ,AC平分∠ BAD,∠ 1=∠ :DC∥ AB. 321D CBA ,已知 :AB⊥ EF,垂足為 E,CD⊥ EF,垂足為 :AB∥ CD. GE FDCBA :如圖 ,∠ 3與∠ 1互余 ,∠ 3與∠ 2互余 .求證 :AB∥ CD. 源 :Zamp。（等式的性質(zhì)） 即 ∠ EOF=90176。 176。 3,已知 AE∥BC,∠1=∠2 則下列結(jié)論不成立的是 ( ) A.∠B=∠C B.∠1+∠