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正文內(nèi)容

五年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)易方程(參考版)

2024-11-09 13:11本頁面
  

【正文】 同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問題的基本步驟,還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問題特點(diǎn),靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法,進(jìn)而豐富解題策略,發(fā)展思維的靈活性。列方程解決實(shí)際問題的思考過程比較直接、簡(jiǎn)明,能使某些實(shí)際問題的解決化難為易。教學(xué)時(shí),應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,得到方程,進(jìn)而解決有關(guān)問題。教學(xué)時(shí),應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說得清,從而在理解變形依據(jù)、過程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。比如:解方程的過程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過程,最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的x=?的形式。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ),關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。五、教學(xué)建議。這里是行程中的相遇問題,比較經(jīng)典,這里以解決問題的形式進(jìn)行編排,讓學(xué)生體會(huì)方程解的優(yōu)越性。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。解決這類問題,首先要確定一個(gè)未知數(shù)為x,另一個(gè)根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來表示。bx=c 的方程,思路統(tǒng)一,解法一致,學(xué)會(huì)其中之一的解法,其他類似的問題,如和差就很容易類推解決。如果用算術(shù)方法解比較難。①含有兩個(gè)未知數(shù)。(4)例4:列方程解形如ax177。同時(shí),兩個(gè)積中有相同的因數(shù),可以根據(jù)分配律,得到含小括號(hào)的方程。這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和,是典型的數(shù)量關(guān)系,生活中很常見。(3)例3:列方程解形如ax177。黑色皮的塊數(shù)2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2-白色皮的塊數(shù)=4黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4③總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的基本步驟。這里的問題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考,思維難度較大,學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。b=c的問題。這里的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單,體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢(shì),重在經(jīng)歷一般方法,規(guī)范書寫格式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵,教材用色塊予以凸顯,但它不是解題書寫的要求,主要是幫助學(xué)生列方程。所以,教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程。接下來引出列方程的方法來解決。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解,教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),先出示了算術(shù)解法。①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的基本方法。4.實(shí)際問題與方程。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法,將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來求解。(5)例5:解形如a(x+b)=c的方程。完成基本類型的方程求解后,小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法(利用等式性質(zhì))、解題步驟、要注意的問題。x=b類型的方程讓學(xué)生自主探索。這里不再依靠天平的圖示,意在及時(shí)抽象,啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。(3)例3:解形如ax=b的方程。練習(xí)中嘗試解形如x247。(2)例2:解形如ax=b的方程。③檢驗(yàn)。在這里要暫時(shí)避開算法多樣化的討論。為了便于通過圖示說明解方程的全過程,這里的數(shù)據(jù)比較小。利用等式性質(zhì)解方程,理解解方程和方程的解的概念。3.解方程。等式性質(zhì)1的演示過程中可以用等式來表示,這樣從直觀演示過渡到等式,幫助總結(jié)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察,可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。但演示過后,呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的,只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。用連環(huán)畫式的插圖,一方面提示教師可以怎樣演示,另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律,提供了直觀的觀察材料。原來沒有直接出示等式性質(zhì),但是解方程時(shí)不利于學(xué)生的描述,這次正式總結(jié)出。為了豐富對(duì)方程的感知,讓學(xué)生自己寫出一些方程,并呈現(xiàn)三個(gè)同學(xué)在黑板上寫的方程,初步感知方程的多樣性。通過實(shí)物演示得到了一個(gè)方程,接下來再通過圖示得出第二個(gè)方程。方程是含有未知數(shù)的等式,因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識(shí)等式開始。這時(shí)將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況,即1與字母相乘,1可省略,可用來檢查前面學(xué)習(xí)的書寫習(xí)慣。(3)拓展例題。(2)引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)式子。5.例5:兩積之和(ax+bx)。這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步,含兩級(jí)運(yùn)算,重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。4.例4:兩級(jí)運(yùn)算。以正方形的面積和周長(zhǎng)為例,教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式,怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。對(duì)比用語言描述和用字母表示運(yùn)算定律,體會(huì)到:用字母表示,一目了然,準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、易記。3.例3:運(yùn)算定律、計(jì)算公式。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過程,再從一般到具體的代入求值。2.例2:乘除的數(shù)量關(guān)系。代入求值是由一般到具體的過程,通過正反兩個(gè)思維過程,幫助學(xué)生進(jìn)一步理解,含有字母的式子也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確,在一個(gè)實(shí)際問題中,字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。讓學(xué)生體會(huì):a+30隨著a的變化而變化,它們之間一一對(duì)應(yīng),以滲透函數(shù)思想。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示,不僅簡(jiǎn)單明了,而且具有一般性,經(jīng)歷抽象概括的過程。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量,這是列方程的基礎(chǔ)。具體編排體現(xiàn)具體一般具體的過程。例1 x+b=c的應(yīng)用 例2 axb=c的應(yīng)用 例3 ax+ab=c的應(yīng)用 例4 x+bx=c的應(yīng)用 例5 ax+bx=c的應(yīng)用四、具體內(nèi)容(一)用字母表示數(shù)1.例1:用字母表示加減的關(guān)系。一共安排5個(gè)例題(具體如下表)。這樣處理,兩部分內(nèi)容各有側(cè)重,既分散了教學(xué)的難點(diǎn),又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,有利于提高教學(xué)的有效性,切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。在 解方程這部分內(nèi)容中,方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出;而且解方程的過程,充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀,發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過程。教材一方面在第一節(jié),加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué),為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣解決方程顯然比原來依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程,思路更為統(tǒng)一。以等式性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后,利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來了。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》的要求,從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì),并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。因此,為了突破難點(diǎn),保證基礎(chǔ),教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式,這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。三、編排特點(diǎn)。在這過程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。在這過程中初步體會(huì)化歸思想。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。三是,解方程和列方程解決問題分開編排,分散難點(diǎn),并且解方程的類型更全面。和原實(shí)驗(yàn)教材相比,變化有:一是,增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題,為解決實(shí)際問題列方程作準(zhǔn)備。四、自主檢評(píng)、完善提高 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲第五篇:五年級(jí)上冊(cè):《簡(jiǎn)易方程》教材介紹[推薦]一、教學(xué)內(nèi)容1.用字母表示數(shù)。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問題。(圖略)⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。提問:為什么黑板上另外三類都不叫方程? 討論:等式和方程有什么關(guān)系呢? 3.判斷深化理解哪些是等式,哪些是方程?6+x =14367=2960+23708+x 50247。根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來看一看每一組式子有什么特征? ①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式;②有未知數(shù)但不是等式;③沒有未知數(shù)但是等式;④含有未知數(shù)而且是等式。⑵動(dòng)手操作討論結(jié)束后,從信封里拿出8張寫著式子的紙條,按照你們的想法分一分。學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。后來數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。如果把把這個(gè)物體放下來,可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢?怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢?⑵感悟:人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示,并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過程。1.提問:小明在天平的兩邊放上砝碼,你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?2.揭示:像這樣左右兩邊相等的式子,我們把它叫做等式。教學(xué)難點(diǎn) 用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。3.在豐富的問題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,初步體驗(yàn)方程思想。四、課堂小結(jié):這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?第四篇:小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 課本61頁 教學(xué)目標(biāo)1.理解等式和方程的意義,體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系,會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。(投影出題,一人在投影片上做,其他同學(xué)填書,再集體訂正。(投影出示)在下列各圖中,畫出陰影,表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?.看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書,一人板演。⑤為什么“零除外”?因?yàn)榉帜覆荒苁?,所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0;又因?yàn)槌ɡ?,零不能作除?shù),所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)從右往左觀察又知道了什么?啟發(fā)學(xué)生知道:(3)觀察上面兩組式子中,分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生分組討論:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生分組討論然后填書,一人板演。①觀察手中第一、第二張紙條。(3)把三張紙條上下對(duì)齊,觀察陰影部分:你發(fā)現(xiàn)了什么?說明了什么?3.啟發(fā)引導(dǎo),總結(jié)規(guī)律。①把第一張紙條平均分成2份,其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來;②把第二張紙條平均分成4份,其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來;③把第三張紙條平均分成6份,其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來。(2)你是怎樣想的?(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知:1.新課導(dǎo)入:剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢?2.實(shí)際操作,初步感知。(30247。(303)=□(12247。30=4在□里填數(shù)。+62.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(讀題說得數(shù))247。教具學(xué)具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較,抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo):1.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(4)某數(shù)的8倍加上10,等于它的10倍減去8,求這個(gè)數(shù)。(2)15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半,求這個(gè)數(shù)。X=⑸6X6
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