【正文】 同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟，還要注意引導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)，靈活選擇便于思考的簡(jiǎn)便解法，進(jìn)而豐富解題策略，發(fā)展思維的靈活性。列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考過(guò)程比較直接、簡(jiǎn)明，能使某些實(shí)際問(wèn)題的解決化難為易。教學(xué)時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)把日常生活中的自然語(yǔ)言等價(jià)地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到方程，進(jìn)而解決有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生做得對(duì)、說(shuō)得清，從而在理解變形依據(jù)、過(guò)程的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)方程的解法。比如：解方程的過(guò)程實(shí)際上是一連串依據(jù)等式性質(zhì)的演繹推理過(guò)程，最終將原方程轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的x＝？的形式。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)知基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過(guò)程。五、教學(xué)建議。這里是行程中的相遇問(wèn)題，比較經(jīng)典，這里以解決問(wèn)題的形式進(jìn)行編排，讓學(xué)生體會(huì)方程解的優(yōu)越性。也可以利用線段圖幫助學(xué)生思考。解決這類問(wèn)題，首先要確定一個(gè)未知數(shù)為x，另一個(gè)根據(jù)兩者之間的關(guān)系用含有x的式子來(lái)表示。bx=c 的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會(huì)其中之一的解法，其他類似的問(wèn)題，如和差就很容易類推解決。如果用算術(shù)方法解比較難。①含有兩個(gè)未知數(shù)。（4）例4：列方程解形如ax177。同時(shí)，兩個(gè)積中有相同的因數(shù)，可以根據(jù)分配律，得到含小括號(hào)的方程。這里的數(shù)量關(guān)系是兩積之和，是典型的數(shù)量關(guān)系，生活中很常見。（3）例3：列方程解形如ax177。黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4③總結(jié)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟。這里的問(wèn)題如果用算術(shù)方法解決需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯(cuò)誤。b=c的問(wèn)題。這里的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單，體現(xiàn)不出列方程的優(yōu)勢(shì)，重在經(jīng)歷一般方法，規(guī)范書寫格式。其中尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，教材用色塊予以凸顯，但它不是解題書寫的要求，主要是幫助學(xué)生列方程。所以，教材引導(dǎo)學(xué)生將未知數(shù)設(shè)為x,列出方程。接下來(lái)引出列方程的方法來(lái)解決。學(xué)生也比較容易直接利用算術(shù)方法求解，教材在這里尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，先出示了算術(shù)解法。①經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法。4．實(shí)際問(wèn)題與方程。同樣也是利用轉(zhuǎn)化的方法，將解較復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為前面的基本類型來(lái)求解。（5）例5：解形如a(x+b)=c的方程。完成基本類型的方程求解后，小精靈提示學(xué)生總結(jié)解方程的思考方法（利用等式性質(zhì)）、解題步驟、要注意的問(wèn)題。x＝b類型的方程讓學(xué)生自主探索。這里不再依靠天平的圖示，意在及時(shí)抽象，啟發(fā)學(xué)生直接依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)突出轉(zhuǎn)化思想。（3）例3：解形如ax=b的方程。練習(xí)中嘗試解形如x247。（2）例2：解形如ax=b的方程。③檢驗(yàn)。在這里要暫時(shí)避開算法多樣化的討論。為了便于通過(guò)圖示說(shuō)明解方程的全過(guò)程，這里的數(shù)據(jù)比較小。利用等式性質(zhì)解方程，理解解方程和方程的解的概念。3．解方程。等式性質(zhì)1的演示過(guò)程中可以用等式來(lái)表示，這樣從直觀演示過(guò)渡到等式，幫助總結(jié)。教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生雙向觀察，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。但演示過(guò)后，呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。用連環(huán)畫式的插圖，一方面提示教師可以怎樣演示，另一方面也給學(xué)生思考、感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。原來(lái)沒有直接出示等式性質(zhì)，但是解方程時(shí)不利于學(xué)生的描述，這次正式總結(jié)出。為了豐富對(duì)方程的感知，讓學(xué)生自己寫出一些方程，并呈現(xiàn)三個(gè)同學(xué)在黑板上寫的方程，初步感知方程的多樣性。通過(guò)實(shí)物演示得到了一個(gè)方程，接下來(lái)再通過(guò)圖示得出第二個(gè)方程。方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從認(rèn)識(shí)等式開始。這時(shí)將出現(xiàn)數(shù)與字母相乘的特殊情況，即1與字母相乘，1可省略，可用來(lái)檢查前面學(xué)習(xí)的書寫習(xí)慣。（3）拓展例題。（2）引導(dǎo)學(xué)生化簡(jiǎn)式子。5．例5：兩積之和（ax+bx）。這里數(shù)量關(guān)系比前面進(jìn)了一步，含兩級(jí)運(yùn)算，重點(diǎn)是還是用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量。4．例4：兩級(jí)運(yùn)算。以正方形的面積和周長(zhǎng)為例，教學(xué)怎樣用字母表示計(jì)算公式，怎樣把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。對(duì)比用語(yǔ)言描述和用字母表示運(yùn)算定律，體會(huì)到：用字母表示，一目了然，準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、易記。3．例3：運(yùn)算定律、計(jì)算公式。同樣是從具體到一般的抽象、歸納過(guò)程，再?gòu)囊话愕骄唧w的代入求值。2．例2：乘除的數(shù)量關(guān)系。代入求值是由一般到具體的過(guò)程，通過(guò)正反兩個(gè)思維過(guò)程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，含有字母的式子也可以表示一個(gè)具體的數(shù)量。關(guān)于字母的取值范圍應(yīng)該讓學(xué)生明確，在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。讓學(xué)生體會(huì)：a＋30隨著a的變化而變化，它們之間一一對(duì)應(yīng)，以滲透函數(shù)思想。使學(xué)生看到用含有字母的式子表示，不僅簡(jiǎn)單明了，而且具有一般性，經(jīng)歷抽象概括的過(guò)程。用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個(gè)量，這是列方程的基礎(chǔ)。具體編排體現(xiàn)具體一般具體的過(guò)程。例1 x+b=c的應(yīng)用 例2 axb=c的應(yīng)用 例3 ax+ab=c的應(yīng)用 例4 x+bx=c的應(yīng)用 例5 ax+bx=c的應(yīng)用四、具體內(nèi)容（一）用字母表示數(shù)1．例1：用字母表示加減的關(guān)系。一共安排5個(gè)例題（具體如下表）。這樣處理，兩部分內(nèi)容各有側(cè)重，既分散了教學(xué)的難點(diǎn)，又關(guān)注了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于提高教學(xué)的有效性，切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。在 解方程這部分內(nèi)容中，方程沒有刻意一一從現(xiàn)實(shí)情境引出；而且解方程的過(guò)程，充分借助實(shí)物直觀、幾何直觀，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生理解方程變形、求解的過(guò)程。教材一方面在第一節(jié)，加強(qiáng)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，為學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題奠定了更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這樣解決方程顯然比原來(lái)依據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程，思路更為統(tǒng)一。以等式性質(zhì)作為解簡(jiǎn)易方程的依據(jù)后，利用等式基本性質(zhì)解方程的優(yōu)越性變顯現(xiàn)出來(lái)了。根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的要求，從小學(xué)起引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。從而幫助學(xué)生逐步感悟、適應(yīng)字母代數(shù)的特點(diǎn)。相應(yīng)地還增加了一個(gè)練習(xí)。因此，為了突破難點(diǎn)，保證基礎(chǔ)，教材加強(qiáng)了用字母表示數(shù)的教學(xué)。用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，即根據(jù)數(shù)量關(guān)系的陳述寫出代數(shù)式，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基本技能。三、編排特點(diǎn)。在這過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。在這過(guò)程中初步體會(huì)化歸思想。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。三是，解方程和列方程解決問(wèn)題分開編排，分散難點(diǎn)，并且解方程的類型更全面。和原實(shí)驗(yàn)教材相比，變化有：一是，增加用字母表示常見數(shù)量關(guān)系的例題，為解決實(shí)際問(wèn)題列方程作準(zhǔn)備。四、自主檢評(píng)、完善提高 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲第五篇：五年級(jí)上冊(cè)：《簡(jiǎn)易方程》教材介紹[推薦]一、教學(xué)內(nèi)容1．用字母表示數(shù)。三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)、強(qiáng)化提高 佳鈣餅干廣告中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（圖略）⑵用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。提問(wèn)：為什么黑板上另外三類都不叫方程？ 討論：等式和方程有什么關(guān)系呢？ 3．判斷深化理解哪些是等式，哪些是方程？6＋x =14367=2960+23708＋x 50247。根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)咱們來(lái)看一看每一組式子有什么特征？ ①?zèng)]有未知數(shù)也不是等式；②有未知數(shù)但不是等式；③沒有未知數(shù)但是等式；④含有未知數(shù)而且是等式。⑵動(dòng)手操作討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫著式子的紙條，按照你們的想法分一分。學(xué)生在學(xué)習(xí)材料紙上完成并匯報(bào)交流。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。如果把把這個(gè)物體放下來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？⑵感悟：人類能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程。1．提問(wèn)：小明在天平的兩邊放上砝碼，你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？2．揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。教學(xué)難點(diǎn) 用方程的思想刻畫簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。3．在豐富的問(wèn)題情境中感受生活中大量存在的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，初步體驗(yàn)方程思想。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 課本61頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)1．理解等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式之間的關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?．看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。⑤為什么“零除外”？因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)從右往左觀察又知道了什么？啟發(fā)學(xué)生知道：(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。①觀察手中第一、第二張紙條。(3)把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)；②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)；③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2．實(shí)際操作，初步感知。(30247。(303)=□(12247。30=4在□里填數(shù)。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(讀題說(shuō)得數(shù))247。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個(gè)數(shù)。（2）15加上一個(gè)數(shù)的2信等于38的一半，求這個(gè)數(shù)。X＝⑸6X6