【正文】 （）怎樣解方程？根據(jù)什么？怎樣驗算？要注意哪些？列方程解決問題的一般步驟：審清題意找出數(shù)量關(guān)系——確定未知數(shù)——列出方程（或算式）——解答（檢驗）列方程解決問題和算術(shù)方法解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？【練習(xí)】（1）媽媽買了8米的窗簾布，付了150元，找回42元。（）②方程一定是等式。含有未知數(shù)的等式叫（）。③與整數(shù)m相鄰的兩個整數(shù)分別是（）、（）④（）。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？第五篇：五年級上冊數(shù)學(xué)《簡易方程》教案簡易方程用字母表示數(shù)方程意義一、用字母表示用字母表示運(yùn)算定律A、等式的基本性質(zhì)用字母表示計算公式二、解簡易方程解方程B、方程的解用字母表示數(shù)量關(guān)系C、解方程稍復(fù)雜的方程一、用字母表示A、注意的地方：（1）乘號的改寫和省略出示練習(xí)：39n+kjanc41baa（2）a2與2a的區(qū)別：（3）引入：bbb怎樣表示B、【練習(xí)】①圖書角原來有x本書，被同學(xué)借走10本后還有（）本。(投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書，再集體訂正。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?．看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。⑤為什么“零除外”？因為分母不能是0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因為除法里，零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時除以0。②這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(2)從右往左觀察又知道了什么？啟發(fā)學(xué)生知道：(3)觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。①觀察手中第一、第二張紙條。(3)把三張紙條上下對齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。①把第一張紙條平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；②把第二張紙條平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來；③把第三張紙條平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2．實(shí)際操作，初步感知。(30247。(303)=□(12247。30=4在□里填數(shù)。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(讀題說得數(shù))247。教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、學(xué)生每人三張同樣大小的紙條、彩筆。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（4）某數(shù)的8倍加上10，等于它的10倍減去8，求這個數(shù)。（2）15加上一個數(shù)的2信等于38的一半，求這個數(shù)。X＝⑸6X6=4X4⑹=，并解方程。5X一37=185X=18十375X=55X=11四、練習(xí)教材第139頁練習(xí)三十四第911題。列方程解文字?jǐn)⑹鲱}時，首先應(yīng)“設(shè)要求的數(shù)為X（題目中出現(xiàn)了未知數(shù)X的，可以不設(shè)）”，再把文字?jǐn)⑹龅男问健胺g”成含有未知數(shù)X的等式（即方程），題中怎樣敘述等式就怎樣寫，順序一般不要改動，列出方程后按簡易方程的解法才解，如：（板書）一個數(shù)的5倍減去37等于18，求這個數(shù)。⑤6（l一X）=⑥＋X=小結(jié)：解簡易方程，一步的問題根據(jù)四則計算的關(guān)系求解；多步的問題要進(jìn)行轉(zhuǎn)化處理，如把a(bǔ)X并作一個數(shù)或把（a十X）看作一個數(shù)處理，問題就容易解決了。（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗？又根據(jù)什么？，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。三、復(fù)習(xí)簡易方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。8小時，V＝小結(jié)：含有字母的式子表示數(shù)時具有很強(qiáng)的概括性，它不具體回答是多少，但是一旦字母數(shù)值確定了，它就可以得到具體的值了。⑵（）。進(jìn)一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。所以原來乒乓球有53＝15（個），羽毛球也有33＋6＝15（個）。設(shè)一共取了x次，也就是乒乓球、羽毛球都各取了x次。第12*題可先從方程的兩邊同時減去x，即得2x＝100。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)?？梢宰寣W(xué)生選用自己喜歡的方法，列出方程。由于雞兔數(shù)量相同，所以列出的方程形如ax+bx=c。第7題，為雞兔同籠問題的變式。熟練以后，允許學(xué)生簡化解方程的書寫過程。第5題，練習(xí)解形如ax177。bx=c。即 2788－2756＝（2788－2756）＝80（元）然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計算出來的。第3題，數(shù)量關(guān)系為兩積之差的實(shí)際問題。已知四張門票共11元。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個設(shè)為x，列方程解，再求另一個；第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程；第三，怎樣驗算？可以通過列式計算，檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件?？梢蕴岢鰡栴}：除了代入方程檢驗之外，還有沒有其他的驗算方法？學(xué)生一般能夠想到，驗算兩個得數(shù)的和與商，看是否等于已知數(shù)。學(xué)生喜歡用哪一種都可以，不必強(qiáng)求一律。如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個條件已經(jīng)用來表示第二個未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。再讓學(xué)生說出所求問題，明確要求的未知數(shù)有兩個。地球的表面積是多少億平方千米？，作為新授的鋪墊和過渡。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。教材以兩個同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。求出陸地面積后，接下去怎樣求海洋面積？有兩種選擇。b）x＝c。bx=c的方程。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系這個條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。比較而言，在各種解法中，把作為比較標(biāo)準(zhǔn)的未知數(shù)設(shè)為x，則用含x的式子表示另一個未知數(shù)就比較容易。就數(shù)學(xué)本身來說，和差倍關(guān)系的兩個未知數(shù)，任選一個設(shè)為x都是可行的。學(xué)生已有的經(jīng)驗是“求什么設(shè)什么”。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。在小學(xué)中年級，曾出現(xiàn)過只有兩個已知條件，卻要兩步計算解決的實(shí)際問題。現(xiàn)在，從兩數(shù)的和、差及倍數(shù)關(guān)系中選取兩項作已知條件，反過來求兩數(shù)各是多少，這就是我們在這里討論的問題。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。特別是當(dāng)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時，這樣的問題就更常見了。bx=c的方程，思路統(tǒng)一，解法一致，學(xué)會其中之一的解法，其他幾種就很容易類推解決。若用算術(shù)方法解，思路特殊，需要分別教學(xué)。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。編寫意圖例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。（3）作為補(bǔ)充練習(xí)可以給出一個方程，如：（26＋x）3＝150讓學(xué)生口頭編出具有現(xiàn)實(shí)意義的問題，在小組內(nèi)交流。2x＋3＝ 然后，出示例2，即把梨的數(shù)量由3 kg改為2 kg，讓學(xué)生審題后，教師可提出問題：除了像上題那樣列方程之外，還可以怎樣列方程？有了上面的鋪墊，學(xué)生不難想到：（蘋果的單價＋梨的單價）2＝總錢數(shù)并根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關(guān)系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關(guān)系。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。最后一題為思考題。8是一個除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時，說明被除數(shù)是0，即364a＝0；當(dāng)它的結(jié)果是1時，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即364a＝8。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。練習(xí)時，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。第7題，題材與表現(xiàn)形式富有趣味。練習(xí)后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意它們的共同點(diǎn)，并總結(jié)解決問題的經(jīng)驗。第2～10題都是實(shí)際問題，其中第10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。第1題，練習(xí)解形如ax177。最后，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決問題的步驟： ①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示； ②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程； ③解方程； ④檢驗，寫出答案。這時就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。然后讓學(xué)生自己檢驗。教師選擇2x－20＝4討論它的解法。然后分析白色皮塊數(shù)與黑色皮塊數(shù)之間的關(guān)系，如有必要，可畫線段圖幫助分析。如：y－20＝4，2x＝24等。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。教學(xué)建議（1）教學(xué)前，可以組織兩個內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí)，為新授做好鋪墊。因此，教材介紹的解法，先把a(bǔ)x作一個整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。b=c的方程，是由ax=d與y177。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。通常不作教學(xué)要求。與其相應(yīng)的順?biāo)伎紗栴}，就是求比一個數(shù)的幾倍多（或少）幾的數(shù)是多少。b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。這是本單元學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。稍復(fù)雜的方程 這部分內(nèi)容共有三道例題。五、布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。（3）求（）叫做解方程。（1）