【正文】 讓學(xué)生體會列方程的優(yōu)越性。列方程的過程實際上是一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。本單元的內(nèi)容蘊涵較為豐富的數(shù)學(xué)思想，如抽象思想、推理思想、化歸（轉(zhuǎn)化）思想、等價思想、模型思想等。本單元的知識大多比較抽象。（5）例5：解決問題。②設(shè)未知數(shù)。此類問題稱為和差、和倍、差倍問題，其特點是：含有兩個未知數(shù)，知道這兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求兩個未知數(shù)（如本例）。所以例3具有舉一反三的典型意義。ab=c的問題。而用方程解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。（2）例2：列方程解形如ax177。②體會列方程解決問題的特點：用字母表示未知數(shù)，未知數(shù)參與列式。以此鼓勵學(xué)生自己想方法解決問題的積極性。（1）例1：基本類型。這兩種都是新增的稍復(fù)雜的類型。教學(xué)中注意讓學(xué)生積累解方程的經(jīng)驗。教材以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1的形式。a=b的方程。由小精靈給以提示，介紹了驗算的全過程，就是前面所學(xué)的代入求值的過程。但是學(xué)生可能一眼就能看出結(jié)果，為提高學(xué)習(xí)掌握新方法的積極性，可以明確指出，要根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。（1）例1：解形如x+a=b的方程。同時引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律。要注意的是，教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。2．等式的性質(zhì)。教材采用連環(huán)畫的形式，通過天平演示，經(jīng)歷由數(shù)的等式到含有未知數(shù)的等式，通過不等到相等的比較，為引入方程提供豐富的感性認(rèn)知基礎(chǔ)。將式子改為4x3x，讓學(xué)生說出它的含義，再說出化簡的結(jié)果。（1）借助直觀圖幫助學(xué)生理解并用含有字母的式子表示。例4例4和例5是新增的，目的是讓學(xué)生學(xué)會用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，為后面列方程解決實際問題作準(zhǔn)備。（2）代入求值。（2）介紹字母與數(shù)相乘的習(xí)慣寫法。如：當(dāng)a是一個具體的歲數(shù)時，a＋30也是一個具體的歲數(shù)。（3）取值范圍。教材采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數(shù)表示的式子，讓學(xué)生看到這些式子，每個只能表示個別現(xiàn)象，提出問題：怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。重點讓學(xué)生體會還有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的特點：具有一般性，可以看作一個具體的量。教材對實際問題與方程這部分內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，并有所加強。另一方面，解方程單獨編排，并且解方程的類型更全面，分散難點。例如，解形如的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊減去與加上，得與；解形如與的方程，都可以歸結(jié)為，等式兩邊除以與乘上，得與。，突顯利用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)勢。除了原有的兩個例題之外，還增加了兩個例題，學(xué)習(xí)表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，也為后面學(xué)習(xí)列方程解決實際問題作準(zhǔn)備（具體內(nèi)容如下表）。學(xué)生在日常生活和前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到了用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)了用符號表示一個特定的數(shù)、用字母表示運算定律等，所以教材就不再從用字母表示特定的數(shù)、一般的數(shù)起步，而是直接從用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系開始。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。二、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用，發(fā)展符號意識，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。2．解簡易方程（解方程、實際問題與方程）。（題略）通過對簡單情境中等量關(guān)系的方程描述，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。⑷揭示概念指出：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。2．分類、比較，揭示方程的意義 ⑴討論分類依據(jù)現(xiàn)在黑板上8個式子，你能將這些式子分分類嗎？先自己想一想，再和同桌再討論一下。1637年，法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。3．提問：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1．用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系⑴提問：小明準(zhǔn)備在天平的左邊放一個物體。教學(xué)重點 理解并掌握方程的含義，會列方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系。)三、鞏固發(fā)展：1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？2．口答(由學(xué)生提問，并指名回答)3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問。4．反饋練習(xí)。(4)總結(jié)歸納：①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？匯報交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。(2)說說這三個分?jǐn)?shù)的意義。10)=(1)學(xué)生填空。(1203)247。＋43247。教學(xué)難點：抽象概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關(guān)系。（3）5的3倍比一個數(shù)的一半多8，求這個數(shù)。作業(yè)輔導(dǎo)〔第⑴、⑵要寫出檢驗〕⑴6=⑵=⑶（X十2）=⑷（）247。①3＋5Ｘ（）②2Ｘ一１＝０（）③１＋=（）④15＜1十X（）第②題同時出現(xiàn)了“√”和“△”記號，說明了什么？。⑶路程S、速度V、時間ｔ三者的關(guān)系，可以表示為S＝，當(dāng)V=32（千米）t=5（小時）S=；當(dāng)S＝12０（千米）t＝1。簡易方程總復(fù)習(xí)教學(xué)要求使學(xué)生能準(zhǔn)確、熟練地用字母表示數(shù)（定律、公式、數(shù)量關(guān)系），并能正確地代人求值。最后一題是思考題。第11*、12*題為選做題。第8題，含兩個未知數(shù)，已知條件為兩數(shù)之差與倍數(shù)關(guān)系。如： ＋x＝ ＝ x＝2 第6題，含兩個未知數(shù)，已知條件是兩數(shù)的和與差（兩個相鄰自然數(shù)的差是1），它與已知“和倍”、“差倍”關(guān)系的問題略有不同的是，設(shè)兩個數(shù)中的任何一個為x都可以，不存在解方程時簡便或麻煩的問題。把它作為例2與例3配套練習(xí)的過渡比較合適。還可以從已知的101室入手，先讓他們列式計算，101室第二季度的水費是不是80元。從插圖中可以看出，成人票、兒童票各2張。第1題，練習(xí)解含有小括號的方程。（3）例3的檢驗，應(yīng)予以重視。然后將方程和復(fù)習(xí)題的算式進(jìn)行對比： ＋＝ x＋＝ 幫助學(xué)生溝通新舊知識的聯(lián)系，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系。（2）教學(xué)例3時，可以先讓學(xué)生說出已知條件，并根據(jù)已知條件畫出線段圖（暫不標(biāo)出“x”）。教學(xué)建議（1）教學(xué)例3前，可以采用口答形式進(jìn)行一些寫出含有字母式子的填空練習(xí)。這與合并同類項的方法實質(zhì)上是一致的。這里第一次出現(xiàn)了形如ax177。同樣，另一個未知數(shù)的表示方法也有兩種，即選用兩個已知條件中的任何一個都能表示。解答例3，首先碰到的第一個問題是設(shè)未知數(shù)?？梢?，所謂的“和差”、“和倍”、“差倍”問題，實際上是已知兩數(shù)，求它們的逆思考問題。像這樣含有兩個未知數(shù)的問題，在本單元之前，學(xué)生還沒接觸過。改用方程解，都可歸結(jié)為解形如ax177。它的特點是問題含有兩個未知數(shù)，一般通常用兩個已知條件說明兩個未知數(shù)的關(guān)系。＋x看作一個整體，＋x＝？，剩下的解題過程可以讓學(xué)生在課本上完成。教學(xué)建議（1）教學(xué)例題前，可以先復(fù)習(xí)兩積之和的實際問題，如：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，媽媽一共要付多少錢？讓學(xué)生獨立列式計算，并說出數(shù)量關(guān)系： 蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù) 2＋3＝（元）（2）教學(xué)例題時，可以先把復(fù)習(xí)題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，蘋果每千克多少錢？學(xué)生容易看出前后兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。編寫意圖例2創(chuàng)設(shè)了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。這樣的方程前面尚未出現(xiàn)過，可以利用加減法關(guān)系，推得4a＝36與4a＝36－8。第2題與第8題的數(shù)量關(guān)系相類似，都是某一總數(shù)由兩部分組成，其中一部分為兩個數(shù)的積。第6題，其中亞洲的面積（包括島嶼）約為4400萬平方千米。對確感困惑的學(xué)生，可指導(dǎo)他們先算39。接下去，就可以請列出不同方程的學(xué)生說出自己所列的方程，如2x－4＝20,或2x＝20＋4。然后提問：①怎樣把x表示什么寫清楚？ ②怎樣列方程？應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生得出不同的數(shù)量關(guān)系式，列出不同的方程。二是解方程的練習(xí)。最后，提示學(xué)生交流不同解法，并繼續(xù)提醒“記住驗算”。列出方程之后，怎樣解這樣的方程呢？實際上，形如ax177。例1若用算術(shù)方法解，需要逆思考，思維難度較大，學(xué)生容易出現(xiàn)先除后減的錯誤。教材呈現(xiàn)給同學(xué)們的問題是：已知白色皮有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，問黑色皮有多少塊？這道題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生容易想到的有以下三種形式黑色皮的塊數(shù)2－白色皮的塊數(shù)＝4 黑色皮的塊數(shù)2－4＝白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)2＝白色皮的塊數(shù)＋4 比較而言，前兩種形式的數(shù)量關(guān)系，更容易理解，而且都能引入形如ax177。它們的共同點是每道例題都擔(dān)負(fù)著教學(xué)列方程和教學(xué)解方程的雙重任務(wù)。（4）x－15=20這個方程的解是（）我會選（1）χ＋32＝76的解是（）A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44（2）χ－12＝4的解是（）A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23（3）χ＋8＝60的解是（）A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝（4）χ－＝（）A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2看圖列方程并解答解決問題師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？學(xué)生練習(xí)四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運用解方程和知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。①X＋=②X－=4③X－6=④X+5=32我會填。師：在這個過程中哪些是解方程，哪些是方程的解。強調(diào)解方程的格式步驟電腦顯示：解方程要注意：（1）先寫“解”，等號要對齊。（電腦顯示）師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？生：方程兩邊同時減3。（板書課題：解簡易方程）出示例1圖，列出方程。（二）解簡易方程復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)師：前兩天我們學(xué)會了等式的性質(zhì)，請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）（3）如果a