【正文】 。生5；我還想知道分數能不能像整數那樣進行四則運算/ 師；分數也能像整數那樣進行四則運算，這在我們今后的學習中即將學到。師：說得真好！你真正理解了分數的意義。生2：我知道分數不是表示一個完整的數。生3：全國耕地面積約占海洋面積的1/6。師；對，那是一種特殊的分數百分數。誰能聯系生活實際說一個分數？ 生1：媽媽買回一個西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個西瓜的3/10。而表示其中的一份的數叫分數單位。??學生討論、概括分數的意義師：像這樣，一個物體、一個計量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。學生采用小組活動的形式，分一分、畫一畫、說一說分數的意義，教師巡視指導匯報展示學生在實物投影儀上展示出操作材料，并口述此分數表示什么。師：同學們真了不起，發(fā)現了這么多的知識！（四）理解□/□組織學生探討□/□的意義師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分數，理解它表示什么？ 師：很好！請大家先看要求。（學生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個整體的1/12； 教師把學生匯報的情況匯總在一起。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。生3：把9朵花看作一個整體，平均分成3份，其中的2份是這個整體的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。要求每兩人一組，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內交流。（教師引導學生觀察比較先后呈現的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？生1：一種是把1個蘋果平均分，一種是把4個蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分數1/4表示。因為把4個蘋果看作一個整體平均分成4份，每份就是這個整體的1/4。把4個蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；生2；我認為能。師：你已經知道了分數的哪些知識？（學生回答知道了分數的讀寫法、各部分的名稱、分數的產生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？學生獨立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學生可能出現的表示形式。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。離學校還有80米。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。那么方程的什么呢？ 請同學組織回答含有未知數的等式就是方程師：我們已經知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？兩個條件：一定是等式 一定含有未知數三、探究交流，抽象概括判斷以下的式子哪些是方程辨析（1）100＋200=100＋200（2）100＋x200；100＋x思考：方程與等式之間存在怎樣的關系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關系方程一定是等式，但等式不一定方程。你再來觀察一下。）：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。學生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（課件出示：1個空杯子＝100g）：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：請看這幅圖。今天這 節(jié)課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關的數學問題。二、學習新課，認識方程（一）、創(chuàng)設情境，抽象數學算式認識天平（稱）（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學生積極回答，教師充分肯定學生的想法。小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。一、復習舊知，為新課做鋪墊（一）在括號里填上適當的式子一個皮球的價格是a元，買5個皮球應付（）元。教學重點：在具體的情境中，理解方程的含義。通過學生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學生抽象、歸納和概括 的能力。為學生的探索發(fā)現起起到了推波助瀾的作用。這是本節(jié)課又一個明顯的特點。同時恰到好處地發(fā)揮了教師的作用。黃老師在組織學生學習百分數時，設計了：課前調查尋找——調查尋找身邊的百分數，為本節(jié)課學習的展開提供現實的有價值的素材；課中討論——師生互動，生生互動，不僅交流討論對百分數的認識和理解，還時常關注對不同觀點和做法的評析。在數學學習中理解了百分數的意義及價值。我們看到黃老師在引導組織學生學習百分數時，已經跳出了教材、課堂這個狹小的空間，發(fā)動學生去尋找生活中的百分數（如商標中，新聞聯播中介紹的百分數），還特別關注在課堂學習中新生成的百分數（如出席人數及寫百分號過程中新產生的百分數）。評析：讀了黃愛華老師“生活中的百分數”課堂教學實錄，很受啟發(fā)，認為有以下三個突出的方面值得我們研究和學習。師：這樣說也是可以的，非常好?。ǚ祷刂v臺）同學們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象，以后有機會，我們再來上課，好嗎？生：好。師：或者怎么講？生：我還有50%的任務沒完成。師：他50%那個呢？實際上他還差多少任務沒完成？ 生：一半。師：你別說啊，剛剛那個同學說，我完成了，我寫了50%，其實有沒有別的說法？（幾生舉手，請一生）生：有。師：？（眾生大笑）生：就是6個，加上另外一個的一半沒寫完。（幾生舉手踴躍）你們想幫他??？說。生：5/10。生：我寫了50%。（師看了一下他本子，表示懷疑）師：他寫了幾個?。可核麑懥藘蓚€。師：你也說一個給別人猜。生：他寫了3個。生：我寫了30%。師：猜猜他寫了幾個？ 生：他寫了7個。師：用百分數來想，不就是60%？所以你猜他是6個，對不對？ 生：對。他說60%怎么想？實際上他寫一個，就是十分之幾??？生：1/10。師：好，都猜出來了，怎么會是6個呢？（邀請一生）生：因為60%代表100里面，你給他100個任務，給他一份任務，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點的話，就等于是他完成了6/10。這句話有沒有問題？ 生：沒有。老師，我寫了6個，那這個說法，幼兒園的小朋友都會啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個同學非常踴躍啊，他說我要用百分數來說，不說出幾個，我也能讓你聽出我是幾個，這就厲害了?。ㄏ嗬^又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！生：我寫了60%。師：老師叫你寫幾個？ 生：10個。悄悄地從手縫里頭數數你寫了幾個？不要告訴別人。只寫百分號，不用寫百分數。（眾生各自拿出筆來）黃老師請每位同學在自己的本子上，寫10個百分號，要一個比一個寫的好看，能做到嗎？生：能。師：這節(jié)課再玩一個游戲，好不好？ 生：好。師：30道。（眾生笑）你這個車子本來只能運5噸的，結果你運了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。師：%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個300%呢？ 300%是什么意思??？生：超載。師：一半，對啦！它表示一半的意思，其實表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。（眾生笑）師：沒錯，沒錯，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了?。◣熜Γ煟何矣X得那個50%還是蠻可愛的。師：100%的純牛奶喝得多好啊！這個好像有很多東西達不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。生：我喜歡百分之一百。師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個吧，說！生：我喜歡百分之百。但是這個同學的想法很好，我是一個中國人。師：哇！他是中國的一分子??！他是一個人，那么他一個人占全國那么多人的—— 生：1%。師：沒錯，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。師：說得好！沒錯，這是100份。師：也是100%，那么這個100%不一定是100個人，是吧？ 生：是。生：不是了，99%。師：今天穿校服的人數占今天來上課的人數的多少？ 生：100%。師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。師：為什么啊？生：因為說明有一樣東西非常地多，占100%。師：你想讀哪一個你就讀哪一個，開始，自己讀。所以我們看到，三個分母是100的分數，它不一定都是百分數，說明大家對意義有所了解。師：因為單位表示一個具體的？ 生：數。生：不是。師：沒錯。師：有沒有表示一個數是另一個數的百分之幾？ 生：有。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。（大聲）師：把誰看作100份??？（望向大屏幕）生：把雞。這個75/100可不可以看成是百分數？ 生：可以。師：