【正文】 通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。抽答，在方程兩邊同時除以3即可。（二）教學例2 利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。怎么驗算呢？可抽學生回答。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。板書：x+33=93 化簡，即得：x=6 這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。二、新知學習（一）教學例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。教學過程：一、導入新課前面，我們學習了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學習如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。進一步提高學生分析、遷移的能力。教學目標：結合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程。三、小結。二、作業(yè)。怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x=53=15=方程右邊所以，x=3是方程的解。練習。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。認識、區(qū)別方程的解和解方程。對于這些不同的方法，分別予以肯定。（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應的關系，得到x的值?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于如何求到x等于多少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加起來共重250克。二、新知學習。教學過程：一、導入新課上一節(jié)課，我們學習了什么？復習天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。進一步提高學生比較、分析的能力。教學目標：結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？五、小結。實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結一下。第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。（課件）第六步，應用，進一步驗證。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2aa=2b+aa。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）教學過程：一、導入新課同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。板書：第二課時教學內容：數(shù)學書P5556及“做一做”。獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫數(shù)量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的數(shù)量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由于數(shù)量關系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。這節(jié)課學習了什么？怎么判斷一個式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數(shù)學史。對于不是方程的幾個式子要說明其理由。反饋練習?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。寫方程，加深對方程的認識。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關系呢？100+x200。操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質量。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，從而稱出物體的質量。教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。會按要求用方程表示出數(shù)量關系。在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？a b c s 9 s c b a第一課時 方程的意義教學內容：數(shù)學書P5354及“做一做”，練習十一13題。獨立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導學困生。討論口答P51 第8題 注意指導學生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的總分數(shù)。二、綜合練習：獨立解答P51 第7題 師巡視指導個別學困生。教學準備：投影儀 教學過程：一、基本練習：填空：（1）a＋a=（）aa=（）（2）當a=5時，2a=（），a的平方=（）同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。會利用公式、常用數(shù)量關系求值。即:S=ut=15030=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書: 用字母表示數(shù)（二）例4(1):例4(2)：法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質量是: 當a＝11時，爸爸的年齡是： 6a＝615＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：第三課時：用字母表示數(shù)（三）教學內容：練習課，教材P51－P52 練習十第7－13題教學目的：能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)獨立完成P50 第5題獨立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關系?？偨Y：今天你學會了什么？有哪些收獲？三、鞏固練習：獨立完成P48做一做 集體評議。小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）結合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。教學例4（1）：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。23 a7 14＋b a247。用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？用字母a、b、c表示加法結合律、乘法交換律、乘法分配律等。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。能正確運用字母表示常用數(shù)量關系。b=b練習十：第1－3題 先獨立解答后，再集體評議。要求：第1題在書上完成。師強調書寫格式。xxmma63nχ8ac 教學例3（2）：學生自學并完成相關練習。問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面？師強調：a 表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。教學例3（1）：師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關系。c或（a+b）c=ac＋bc其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。c=a(bb)b=b(bc)教學字母與字母書寫。b247。根據(jù)學生寫的情況師逐一板書。（3）當用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺？ 看書45頁“用字母表示………….”這一段。教學例2：（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學中，我們經常用字母來表示數(shù)。教學準備：投影儀 教學過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學例1。使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫。能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。第56頁練習十二，第4題。含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量之間的關系還可以表示一個量，這種表示的方法簡單而且概括2..歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間的關系。，如果用X表示香蕉的單價，則火龍果的單價為（+X）元。（四）鞏固練習（7～17 歲）在1980 年平均身高x cm，到2000 年，平均身高增長了6cm。6．質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。質疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。這些式子中的字母n、a……都表示什么？（a+30）又表示什么？（都表示小紅的年齡。引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？學生可能用n+ 30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡師追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫更簡便？ 小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。從中你了解了哪些信息？學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。在我們國家的計劃生育政策中規(guī)定：男方22周歲，女方20周歲，才能是法定結婚年齡，國家還鼓勵晚婚晚育。（滲透法制教育：計劃生育）①．我們僅僅通過看圖，可以知道爸爸比小紅大30歲。1．出示教材第52頁例1。（板書課題：用字母表示數(shù)）二、互動新授（一）合作交流 探究新知 ：（）247。2．引導讀詩，并思考：該詩與我們即將要學習的數(shù)學知識有什么聯(lián)系？ ① 通過讀詩，從詩的語句中找出那個詞語和今天學習的知識有聯(lián)系？ ② “數(shù)枝”表示多少枝？③ 這個n枝大概在什么范圍之內呢？④ 剛才你們用那么多的字母表示了“數(shù)枝”，此處你們用字母表示的是怎樣的一個數(shù)？（未知數(shù)）3．引導復習整數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算定律，（出示運算定律）。教學方法：觀察、比較、思考、交流 教學準備：PPT。教學重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。情感、態(tài)度與價值觀：①在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。教學目標：知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。)三、鞏固發(fā)展：1．指出下面每組中的兩個分數(shù)是相等的還是不相等的，為什么？2．口答(由學生提問，并指名回答)3．同桌根據(jù)分數(shù)的基本性質互相編題、提問。(3)說說你是怎樣想的？根據(jù)是什么？6．反饋練習：(1)填空。4．反饋練習。(