多邊形的面積教學(xué)設(shè)計定稿(參考版)
2024-11-09 02:55本頁面
【正文】 圖中①②的面積均等于小正方形面積的一半；③④⑤的面積等于2個小正方形面積的一半（即1個小正方形的面積）；上述5個三角形的面積相加，再加上2個小正方形的面積就是小魚圖形一半的面積，進(jìn)而可以求出總面積。答案：估算的結(jié)果和計算的方法都不唯一，這里只提供一種思路作為參考，具體如下：（平方厘米）答：小魚的面積是12平方厘米。5．每個小方格的面積為1平方厘米，先估計下圖中小魚的面積大約是多少平方厘米，再用計算的方法加以驗證。答：梯形的上底是3厘米。2=54（平方厘米），其上底為542247。4．如圖，一個平行四邊形的一邊長15厘米，這條邊上的高為6厘米，一條線段將此平行四邊形分成了兩部分，它們的面積相差18平方厘米，求其中梯形的上底是多少厘米？考查目的：平行四邊形和梯形的面積計算。解析：由題意可知，陰影部分是一個三角形，且底已知，只要求出高即可運用公式計算。（5+25）=30（cm），3025247?？疾槟康模禾菪蔚拿娣e計算，三角形的面積計算。答案：解析：因為等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，由圖形可知，平行四邊形和三角形的高相等，要使平行四邊形的面積是三角形的3倍，；在高相等的情況下，要使梯形的面積和平行四邊形的面積相等，只要梯形的上下底之和的一半等于平行四邊形的底即可。2．圖中已畫出了一個三角形，請你在圖上畫出一個平行四邊形，使平行四邊形的面積是三角形的3倍；再畫出一個梯形，使梯形的面積和所畫平行四邊形的面積相等。解析：通過觀察圖形可知，第一塊鋼板的面積是梯形和三角形的面積之和，第二塊鋼板的面積是長方形的面積減去梯形的面積。（2）1015（7+10）4247。2+2030247。（單位：厘米）考查目的：組合圖形的面積計算。這里介紹一種：從上往下看，小方格的個數(shù)約為2+6+8+43+3+4=35，所以圖形的面積約為35平方厘米。答案：C解析：認(rèn)真分析圖形，弄清圖形所占的方格數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。5．如圖所示，每個小正方形的面積為1 cm2，請你估計一下，這個米老鼠圖片的面積約是（）cm2。答案：C解析：根據(jù)圖示分別求出四個陰影部分的面積：A圖形的面積是3平方厘米；B圖形的面積是3平方厘米；；D圖形的面積是3平方厘米。4．圖中每個小方格表示1平方厘米，比較陰影部分的面積，（）圖與其他三個圖形不相等。2，而圖中甲、乙、丙3個三角形等底等高，所以面積都相等。＞乙＞丙 ＞甲＞丙 ＞甲＞乙 ＝乙＝丙 考查目的：三角形的面積計算。由題意可知：左右兩個三角形都是等腰直角三角形，所以AB= cm，CD= cm，+=4（cm），最后根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算。 cm2 cm2 cm2 cm2考查目的：對組合圖形的分析，梯形的面積計算。在分析時，可讓學(xué)生通過畫圖的方式得出類似結(jié)論并加以強化。 考查目的：平行四邊形的認(rèn)識以及面積計算。對于學(xué)生讀圖能力的培養(yǎng)具有很高的利用價值，在練習(xí)中，教師還應(yīng)強調(diào)用字母表示多邊形時的規(guī)范要求。答案：（1）BFHD，4 dm2；（2）GEC，2 dm2；AEFB或BFGC、CGHD；（3）4 dm2，AEGC或BFHD。（1）平行四邊形AEGC的面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（2）三角形AEC和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等；（3）梯形CDHE的面積是（），和平行四邊形（）的面積相等。22=2（平方厘米），整個花瓶的面積為2+3=5（平方厘米）。解析：通過轉(zhuǎn)化，小花瓶左右兩側(cè)的部分可以組合成兩個小正方形，再加瓶身的部分即可?？疾槟康模航M合圖形的面積計算。2”，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。2”進(jìn)行解答。答案：33。3．有一批圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有8根，相鄰兩層相差1根，一共堆了6層，這堆圓木共有（）根。答案：40平方厘米。中間涂色三角形的面積是（）。對于已知平行四邊形的面積和高求底、已知三角形的面積和底求高這兩個變式練習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，理解并強化三角形和梯形的類似計算中需要先將“面積2”這一知識點?？疾槟康模浩叫兴倪呅?、三角形和梯形的面積計算及變式練習(xí)。（）（2）兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。提問：計算時應(yīng)注意哪些問題?3．判斷。一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃是梯形的，它們的面積分別是多少？①學(xué)生試做。）③選代表板演，集體糾錯。（生畫出示意，教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。2問題：要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以 2”?總結(jié)：梯形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?三、應(yīng)用1．出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？①首先根據(jù)題意畫出示意圖。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計算中要加上“除以 2”?⑤想一想：如果是兩個完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？學(xué)生口述，教師點撥：兩個完全一樣的直角梯形能拼成一個長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。③梯形面積：（上底＋下底）高247。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。3．根據(jù)討論結(jié)果，完成88頁書空，總結(jié)出梯形的面積公式。1．你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計算出梯形面積。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)并引入課題1．計算下面圖形的面積。2．通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。第11題滲透函數(shù)思想，通過木條圍成的圖形
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