河南省周口市西華縣20xx年九年級(jí)數(shù)學(xué)中招第二次模擬試題(參考版)
2024-12-12 22:06本頁(yè)面
【正文】 3 ＝－ 32y－ 32x＋ 32．將 y＝ x2＋ 2x－ 3代入可得 S 四邊形 PBAC＝－ 32（ x2＋ 2x－ 3）－ 32x＋ 32 ＝－ 32（ x＋ 32） 2＋ 758．∵－ 32﹤ 0，－ 3﹤ x﹤ 0， ∴ 當(dāng) x＝－ 32時(shí)， S 四邊形 PBAC有最大值 758 ． 此時(shí)， y＝ x2＋ 2x－ 3＝－ 154 ． ∴當(dāng)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（－ 32 ，－ 154 ）時(shí)， 四邊形 PBAC的面積最大，最大值為 758 ．???????????? 11 分 。 OC ＝ 12（ x＋ 3）（－ y）＋ 12（－ y＋ 3）（－ x）＋ 12179。 PM＋ 12（ PM＋ OC） 178。． ∴∠ BPM＝∠ NBQ． 又∵∠ BMP＝∠ BNQ＝ 90176。． ∵∠ PMB＝ 90176。． ∵∠ GHD＝∠ B＝∠ HGD＝∠ ACB，∴△ ABC∽ △ DGH．∴ BC GH mAC DH==， GHFEDC BA圖 （ 1）GHFEDCBA圖 （ 2 ） ∴ GH＝ mD H＝ mA H． 由△ ADG∽ △ ABC可得 GD BC BC mAD AB AC= = =． ∵ DG∥ BC，∴ FG G D G D mFC EC AD===．∴ FG＝ mFC． ∴ GH＋ FG＝ m（ AH＋ FC）＝ m（ AC－ HF）， 即 HF＝ m（ AC－ HF）．∴ ACHF= 1mm+． 23．（ 1）拋物線的解析式為 y＝ x2＋ 2x－ 3．????? 3分 （ 2）如圖，過點(diǎn) P作 PM⊥ x軸于點(diǎn) M， 設(shè)拋物線對(duì)稱軸 l交 x軸于點(diǎn) Q． ∵ PB⊥ NB，∴∠ PBN＝ 90176。∠ GHD＝∠ HAD＋∠ ADH＝ 72176。＝ 3 GD． 由題意可知， AD＝ 3 CE．∴ GD＝ CE． ∵ DG∥ BC，∴∠ GDF＝∠ CEF，∠ DGF＝∠ ECF． ∴△ GDF≌△ CEF．∴ GF＝ CF． GH＋ GF＝ AH＋ CF，即 HF＝ AH＋ CF， ∴ HF＝ 12 AC＝ 2，即 2ACHF= ．???????????? 8分 （ 3） ACHF= 1mm+ ． ???????????? 10分 提示 ：如圖（ 2），過點(diǎn) D作 DG∥ BC交 AC于點(diǎn) G， 易得 AD＝ AG， AD＝ EC，∠ AGD＝∠ ACB． 在△ ABC中，∵∠ BAC＝∠ ADH＝ 36176。 ∴△ DGH為 等邊三角形． ∴ GD＝ GH ＝ DH ＝ AH， AD＝ GD178。 ∴ AH＝ DH，∠ GHD＝∠ BAC＋∠ ADH＝ 60176?！唷?AOP∽ △ PCE． ∴ OA OPCP CE= ，即 341mm= ．解得 m＝ 1或 m＝ 3． 經(jīng)檢驗(yàn)， m＝ 1或 m＝ 3為原方程的兩個(gè)根． ∴存在這樣的點(diǎn) P，其坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 3， 0）．??? 9分 21．解：（ 1） 根據(jù)題意，得 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 200時(shí)， y1＝ x； 當(dāng) x ＞ 200時(shí)， y1＝ 200＋ （ x－ 200） ＝ x＋ 60． 綜上所知，甲商店購(gòu)物時(shí) y1與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y1＝ ﹛ x（ 0 ≤ x ≤ 200）； x＋ 60（ x ＞ 200）． ???????????? 4分 （ 2）由圖象可知，交點(diǎn) C的橫坐標(biāo)大于 500， 當(dāng) x﹥ 500時(shí)，設(shè)乙商店購(gòu)物時(shí)應(yīng)付金額為 y2元， 則 y2＝ 500＋ （ x－ 500）＝ x＋ 250． 由（ 1）知， 當(dāng) x﹥ 500時(shí)， y1＝ x＋ 60． 由于點(diǎn) C是 y1與 y2的交點(diǎn)， ∴令 x＋ 60＝ x＋ 250． yxPEDCA BOyxOCBA500200 解得 x＝ 950，此時(shí) y1＝ y2＝ 725． 即交點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 950， 725）．???????????? 8分 （ 3）結(jié)合圖像和（ 2）可知： 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 200或 x＝ 950時(shí)， 選擇甲、乙兩家商店購(gòu)物費(fèi)用相同；
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