20xx年高中數(shù)學112余弦定理教案(二)新人教a版必修5(參考版)
2024-11-05 06:09本頁面
【正文】 cos120=61，∴C=。4180。5180。sinC,所以sinC=,∵C為三角形的內(nèi)角，∴C=60或C=120，當C=60時，c=a+b2abcosC=4+52180。4180。4=12,∴C=, BC=a,AC=b,且a,b是方程x2x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)。)=96,∴b=,cosA=b+ca2bc222=,\A=45.\C=180AB=1804560=，若C為鈍角,下列結(jié)論成立的是(B).222222(A)a+b c(B)a+b解: 由余弦定理,得c=a+b2abcosC=1+12ⅹ1ⅹ1ⅹ(1)=3, 2∴c=, a=3, b=4, c,: 顯然C最大,由c=a+b2abcosC,得cosC=a+bc2ab222=3+4372180。42180。4235。（2）b=, c=, A=：（１）A≈, B≈，c≈。(2)+2=0的兩,b, c是DABC中∠A, ∠B,∠C的對邊, S是DABC的面積,若a=4,b=5,S=5, 余弦定理（教案）【教學目標】1．通過對三角形邊角關系的探索, 能證明余弦定理, 了解可以從向量、．.【重點】: 通過對三角形邊角關系的探索, 證明余弦定理, 并能應用它解三角形.【難點】: 余弦定理的證明.【預習提綱】（根據(jù)以下提綱，預習教材第 5頁～第6頁）1．如果已知一個三角形的兩邊及其所夾的角,那么這個三角形的大小、形狀是否完全確定?(完全確定)(a2=b2+c22bccosA,222222b=a+c2accosB,c=a+b2abcosC．),（向量法）：（解析法）：如圖,以A點為原點，以DABC的邊AB,所在直線為x軸，以過A與AB垂直的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則A(0,0),C(bcosA,bsinA)，B(c,0)，由連點間的距離公式得：BC2=(bcosAc)2+(bsinA0)2，即a=bcosA2bccosA+c+bsinA所以 a=b+c2bccosA,同理可證b2=a2+c22accosB ,c2=a2+b22abcosC證法３（三角法）：提示：先分銳角，鈍角兩種情況。第五篇：高中數(shù)學必修5新教學案：(第1課時)【知識要點】；；；.【學習要求】，掌握余弦定理；.【預習提綱】（根據(jù)以下提綱，預習教材第 5 頁～第6 頁）1．如果已知一個三角形的兩邊及其所夾的角,那么這個三角形的大小、形狀是否完全確定?,(閱讀例3).【基礎練習】1．在DABC中,已知下列條件,解三角形(,):0（1）a=, b=, C=。（2）余弦定理與三角形的形狀（五）作業(yè)設計①課后閱讀：課本第9頁[探究與發(fā)現(xiàn)]②課時作業(yè)：第10頁[]A組第3，4題。思考：求某角時，可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理，兩種方法 有什么利弊呢？[補充練習]在DABC中，若a2=b2+c2+bc，求角A（答案：A=1200）在△ABC中，已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大內(nèi)角。= 正、余弦定理的應用比較△ABC中，已知 b=3，3。1800(56020162。；162。,B187。180。56020162。題型二 已知三邊解三角形例2．在DABC中，已知a=，b=，c=，解三角形（見課本第8頁例4，可由學生通過閱讀進行理解）解：由余弦定理的推論得： b2+c2a2cosA=+ =187。[例題分析]題型一 已知兩邊及夾角解三角形例1．在DABC中，已知a=cB=600，求b及A⑴解：∵b2=a2+c22accosB=2+22cos450=12+21)=8∴b=求A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：b2+c2a22221⑵解法一：∵cosA=,∴A=,解法二：∵sinA=+=,2180。即a2=b2+c22bccosAb2=a2+c22accosBc2=a2+b22abcosC思考：這個式子中有幾個量？從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？（由學生推出）從余弦定理，又可得到以下推論：b2+c2a2cosA=2bca2+c2b2cosB=b2+a2c2cosC=[理解定理]從而知余弦定理及其推論的基本作用為：①已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；②已知三角形的三條邊就可以求出其它角。由于涉及邊長問題，從而可以考慮用向量來研究這個問題。（2）已知兩邊和一邊的對角。（三）學法與教學用具學法：首先研究把已知兩邊及其夾角判定三角形全等的方法進行量化，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計算出三角形的另一邊和兩個角的問題，利用向量的數(shù)量積比較容易地證明了余弦定理。:利用向量的數(shù)量積推出余弦定理及其推論，并通過實踐演算掌握運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題，3．情態(tài)與價值：培養(yǎng)學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力；通過三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的關系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。則邊b的長為（）.、7，則最大角為（）.A．60oB．75oC．120oD．150o、x，則x的取值范圍是（）.Ax＜x＜5C． 2＜xD＜x＜5 △ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB與AC的夾角為60176。AC=同理可得：a2=b2+c22bccosA，c2=a2+b22abcosC．新知：余弦定理：三角形中任何一邊的等于其他兩邊的的和減去這兩邊與它們的夾角的的積的兩倍．思考：這個式子中有幾個量？從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個
規(guī)章制度相關推薦
鄂ICP備17016276號-1