【正文】 讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程總共經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成的過(guò)程，把知識(shí)的發(fā)現(xiàn)權(quán)交給學(xué)生，讓他們?cè)讷@得知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)與人合作的重要，體驗(yàn)成功的喜悅，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師只是參與者、合作者、引導(dǎo)者。在有針對(duì)性、有層次布置作業(yè)。最后歸納反思。讓學(xué)生感受勾股定理豐富的文化內(nèi)涵，體會(huì)人文精神，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)為國(guó)爭(zhēng)光的思想。（四）引例解析：通過(guò)引例的解決，鞏固定理，這是個(gè)開(kāi)命題，能更好地體現(xiàn)不同的解題策略。,4cm,5cm的三角形與以3cm,4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由？2.△ABC三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2與a,b為直角三角形之間有何關(guān)系？試說(shuō)明理由？為了較好完成教師的誘導(dǎo)，教師要給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，要給學(xué)生在組內(nèi)交流個(gè)別意見(jiàn)的時(shí)間，教師要深入小組指導(dǎo)與幫助，并利用實(shí)物投影儀展示小組成果，凸顯了構(gòu)造直角三角形這一解決問(wèn)題的關(guān)鍵，讓他們?cè)诓粩嗟奶骄窟^(guò)程中，親自體驗(yàn)參與發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的愉悅，有效的突破了難點(diǎn)。3）數(shù)形結(jié)合的思想方法及歸納能力。2）是否清楚三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系是因，直角三角形是果。在整個(gè)過(guò)程的活動(dòng)中，教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，教師以平等的身份參與小組活動(dòng)中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，幫助指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。1a=3b=4 2a=5b=12 3a=b=6 4a=6b=8猜一猜，以下列線段長(zhǎng)為三邊的三角形形狀13cm 4cm 5cm25cm 12cm 13cm 6cm 46cm 8cm 10cm擺一擺利用方便筷來(lái)操作問(wèn)題2，利用量角器來(lái)度量，驗(yàn)證問(wèn)題2的發(fā)現(xiàn)。只有學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理后，大家都能幫助米老鼠進(jìn)入城堡，我認(rèn)為：“大疑而大進(jìn)”這樣做，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)求知欲望，動(dòng)漫演示，又有了很強(qiáng)的趣味性，做到課之初，趣已生，疑已質(zhì)。關(guān)注他們?cè)诨顒?dòng)中的體驗(yàn)感受，即掌握必須的知識(shí)與技能，又獲得方法和能力，更在活動(dòng)中不斷成長(zhǎng)，體現(xiàn)新課程發(fā)展的三維目標(biāo)要求?；顒?dòng)中給學(xué)生提供多種器官共用的機(jī)會(huì)，突出數(shù)學(xué)中活動(dòng)和活動(dòng)中數(shù)學(xué)?；顒?dòng)4：反思應(yīng)用，創(chuàng)新升華?；顒?dòng)2：實(shí)踐操作、大膽猜想。依據(jù)此理念，我將重點(diǎn)確定為：探索勾股定理的逆定理和運(yùn)用。三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：探索勾股定理逆定理和運(yùn)用。解決問(wèn)題：體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法在問(wèn)題解決中的作用，并能利用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問(wèn)題。第三、表現(xiàn)程度是用以評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)或?qū)W習(xí)效果所達(dá)到的程度，基于以上理念參考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解勾股定理逆定理的證明方法，掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。具體的說(shuō)行為主體必須是學(xué)生而不是教師。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，或者說(shuō)：它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)過(guò)程，并規(guī)定著教與學(xué)的方向，教學(xué)目標(biāo)的制定和落實(shí)是實(shí)施課堂教學(xué)的關(guān)鍵。各位評(píng)委老師你們好！我是來(lái)自阿城市雙豐一中的數(shù)學(xué)教師李明，我今天說(shuō)課的題目是《勾股定理的逆定理》，選自《人教版》八年級(jí)下冊(cè)，為了更好地發(fā)揮教材“藍(lán)本”作用，更好地堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的理念，就本節(jié)課，我將從以下幾個(gè)方面做相關(guān)的教學(xué)解說(shuō)?？傊竟?jié)課遵循從生動(dòng)直觀到抽象思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律，力爭(zhēng)最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；力爭(zhēng)把教師教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程；力爭(zhēng)使學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中得到能力的培養(yǎng)。三、說(shuō)教法學(xué)法與教學(xué)手段為貫徹實(shí)施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展主動(dòng)發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動(dòng)的要求，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法，即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展學(xué)生的思維；有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理能力和創(chuàng)新能力；有利于學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握；有利于突破難點(diǎn)和突出重點(diǎn)。第一題是基本的思維訓(xùn)練項(xiàng)目，全體都要做，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（五）歸納小結(jié)，納入知識(shí)體系本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識(shí)和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是注意總結(jié)思想方法，培養(yǎng)能力方面，比如輔助線的添法，數(shù)形結(jié)合的思想，并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過(guò)自己親手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)并證明的，這種討論問(wèn)題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題認(rèn)識(shí)問(wèn)題的好方法，希望同學(xué)在課外練習(xí)時(shí)注意用這種方法，這都是教給學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生知道勾股逆定理的用途，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例題講解后安排了三個(gè)練習(xí)，循序漸進(jìn)，由淺入深。第二題則進(jìn)了一層，不僅判斷是否為直接三角形，還繞了一個(gè)彎，指出哪一個(gè)角是直角。（四）組織變式訓(xùn)練本著由淺入深的原則，安排了兩個(gè)例題。在同學(xué)們完成證明之后，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)互逆命題、互逆定理的關(guān)系，并舉例指出哪些為互逆定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過(guò)程自然、無(wú)神秘感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀察——猜測(cè)——探索——論證的全過(guò)程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)楣垂啥ɡ砟娑ɡ淼淖C明方法是學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求按照已知條件作一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出了一個(gè)兩直角邊與所給三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過(guò)操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。這個(gè)問(wèn)題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識(shí)與待研究知識(shí)的認(rèn)識(shí)沖突，引起了學(xué)生的重視，激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說(shuō)明了幾何知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。（演示）古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個(gè)直角三角形。（一）復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧與直角三角形、勾股定理有關(guān)的內(nèi)容，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。（三）、學(xué)情分析：盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)，這樣就確定了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。情感、態(tài)度價(jià)值觀 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識(shí)，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價(jià)值。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。命題2的題設(shè)是三角形三邊長(zhǎng)滿足,:兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,象這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題,如果其中一個(gè)叫原命題, 請(qǐng)同學(xué)們舉出一些互逆命題,并思考:原命題正確,它的逆命題是否也正確呢?:學(xué)生分組討論合作交流,然后舉手發(fā)言,教師適時(shí)記下一些互逆命題,其中既包含有原命題、逆命題都成立的互逆命題,也包括原命題成立逆命題不成立的互逆命題.(如:①對(duì)頂角相等和相等的角是對(duì)頂角②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.)追問(wèn)1: 在我們大家舉出的互逆命題中原命題和逆命題都成立嗎?師生活動(dòng):學(xué)生舉手發(fā)言回答,:(1)任何一個(gè)命題都有逆命題,(2)原命題是正確,逆命題不一定正確,原命題不正確,逆命題可能正確,(3)原命題與逆命題的關(guān)系就是命題中題設(shè)與結(jié)論“互換”的關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上明確互逆命題的概念,問(wèn)題5 原命題正確,?如果你認(rèn)為是真確的,你能證明這個(gè)命題“如果三角形的三邊長(zhǎng)、b、c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形”嗎?師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生要證明一個(gè)命題是真命題,首先要分析命題的題設(shè)及結(jié)論,讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出圖形,如圖,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且,求證:∠C=900【設(shè)計(jì)意圖】:要證明△ABC是直角三角形,只要證明∠C=900,由已知能直接證嗎?師生活動(dòng):教師引導(dǎo),如果能證明△ABC與一個(gè)以、b為直角邊長(zhǎng)的Rt△A/B/C/全等。目標(biāo)(2)能根據(jù)原命題寫(xiě)出它的逆命題,并了解原命題為真命題時(shí),、教學(xué)問(wèn)題診斷分析勾股定理的逆定理的證明是先作一個(gè)合適的直角三角形,再證明有已知條件的三角形和直角三角形全等等,這種證法學(xué)生不容易想到,難以理解,、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題1 你能說(shuō)出勾股定理嗎?:學(xué)生獨(dú)立回憶勾股定理,師生共同分析得出其題設(shè)和結(jié)論,:你能把勾股定理的題設(shè)與結(jié)論交換得到一個(gè)新的命題嗎?師生活動(dòng):師生共同得出新的命題, :“如果三角形三邊長(zhǎng)、b、c滿足,那么這個(gè)三角形是直角三角形.”能否把它作為判定直角三角形的依據(jù)呢?本節(jié)課我們一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的歸納總結(jié), 實(shí)驗(yàn)觀察:用一根打上13個(gè)等距離結(jié)的細(xì)繩子,讓學(xué)生操作,以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng),用釘子釘成一個(gè)三角形,請(qǐng)學(xué)生用角尺量出最大角的度數(shù)(900).師生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)手操作,教師適時(shí)指導(dǎo),:你能計(jì)算出三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎?師生活動(dòng):師生共同得出.【設(shè)計(jì)意圖】介紹前人經(jīng)驗(yàn),啟發(fā)思考,:(1)畫(huà)一畫(huà),下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,分別以這些數(shù)為邊長(zhǎng)(單位:cm)畫(huà)三角形:①,6,。同時(shí)，我們也進(jìn)一步明白了古埃及人那樣做的道理．實(shí)際上，古代中國(guó)人也曾利用相似的方法得到直角，直至科技發(fā)達(dá)的今天。師：很好，我們進(jìn)一步通過(guò)實(shí)際操作，猜想結(jié)論。生：（1）這三組數(shù)都滿足a2＋b2＝c2。師生行為：學(xué)生進(jìn)一步以小組為單位，按給出的三組數(shù)作出三角形，從而更加堅(jiān)信前面猜想出的結(jié)論。生：，6cm，．我們用尺規(guī)作圖的方法作此三角形，經(jīng)過(guò)測(cè)量后，＋62＝．再換成三邊分別為4cm，且也有42＋＝．是不是三角形的三邊只要有兩邊的平方和等于第三邊的平方，就能得到一個(gè)直角三角形呢？活動(dòng)3下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c5，12，13；7，24，25；8，15，17。生：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第（1）個(gè)結(jié)到第（4）個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長(zhǎng)度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝5．因?yàn)?2＋42＝52。教師參與此活動(dòng)，并給學(xué)生以提示、啟發(fā)。畫(huà)畫(huà)看，6cm，有下面的關(guān)系，“＋62＝，畫(huà)出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm、．再試一試．設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般，歸納猜想出“如果三角形三邊a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形就為直免三角形的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和尋求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。有下面的關(guān)系“32＋42＝52”。師：前面我們剛學(xué)習(xí)了勾股定理，知道一個(gè)直角三角形的兩直角邊a，b斜邊c具有一定的數(shù)量關(guān)系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關(guān)系來(lái)判定它是否為直角三角形呢？我們來(lái)看一下古埃及人如何做？二、講授新課活動(dòng)2問(wèn)題：據(jù)說(shuō)古埃及人用下圖的