20xx湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊27正方形(參考版)
2024-12-12 10:43本頁面
【正文】 .∵∠ CAE＝∠ BAE， ∴∠ AFO＝ ∠ AEB， 又 ∵∠ AFO＝ ∠ BFE， ∴∠ BFE＝ ∠ AEB， ∴ BE＝ BF； (2)連接 O和 AE的中點 G.∵ AO＝ CO， AG＝ EG， ∴ OG∥ BC， OG＝ 12CE， ∴∠ OGF＝∠ FEB.∵∠ AFO＝ ∠ AEB， ∴∠ OGF＝ ∠ AFO， ∴ OG＝ OF， ∴ OF＝ 12CE. 方法總結(jié)： 在正方形的條件下證明線段的關(guān)系 ， 通常的方法是連接對角線構(gòu)造垂直平分線 ， 利用垂直平分線的性質(zhì)、中位線定理、角平分線、等腰三角形等知識來證明 ， 有時也利用全等三角形來解決． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習 “ 課后鞏固提升 ” 第 5 題 三、板書設(shè)計 1． 正方形的性質(zhì) 對邊平行 ， 四條邊都相等； 四個角都是直角； 對角線互相垂直、平分且相等，并且每一條對角線平分一組對角． 2． 正方形的判定方法 一組鄰邊相等的矩形是正方形； 有一個角是直角的菱形是正方形． 本節(jié)課采用探究式教學(xué) ， 讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習興趣 ， 通過實踐活動調(diào)動學(xué)生的積極性 ， 給學(xué)生動手動腦的機會 ， 變被動學(xué)習為主動學(xué)習 ， 引導(dǎo)通過感官的思維去觀察、探究、分析知識形成的過程 ， 以此深化知識、更深刻理解知識、主動獲取知識 ， 養(yǎng)成 良好的學(xué)習習慣 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細分類下載！ 。 即 AC⊥ EF， ∴ 四邊形 AECF是正方形．故答案為： ∠ ACB為直角． 方法總結(jié)： 此題考查的是正方形和矩形的判定 ， 角平分線的定義 ， 平行線的性質(zhì) ， 等腰三角形的判定等知識．解題的關(guān)鍵是由已知得出 EO＝ FO， 確定 (2)(3)的條件． 變式訓(xùn)練： 見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習 “ 課后鞏固提升 ” 第 7 題 如圖 ， AE是正方形 ABCD中 ∠ BAC的平分線 ， AE分別交 BD、 BC于 F、 E， AC、BD相交于 ： (1)BE＝ BF； (2)OF＝ 12CE. 解析： (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可求得 ∠ ABE＝ ∠ AOF＝ 90176?！?四邊形 AECF是矩形； (3)解： 當點 O運動到 AC的中點時 ， 且滿足 ∠ ACB為直角時 ， 四邊形 AECF是正方形． ∵由 (2)知 ， 當點 O運動到 AC的中點時 ， 四邊形 AECF 是矩形 ， 已知 MN∥ BC， 當 ∠ ACB＝90176
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