【正文】 同時(shí)教師要深入研究數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)教案，認(rèn)真?zhèn)湔n，精心組織每一次教學(xué)，從而使學(xué)生的思維得到不斷發(fā)展，能力得到不斷提高，將全面實(shí)施素質(zhì)教育落到實(shí)處。同時(shí)這樣做也使學(xué)生懂得，任何一件事情成功的背后都包含著探索思考的艱辛，從而養(yǎng)成自覺(jué)思維的習(xí)慣。教師怕學(xué)生犯這樣的思維錯(cuò)誤，或是學(xué)生思維方法不符合自己原來(lái)設(shè)定的方向，就立即加以“引導(dǎo)”，這樣做只會(huì)扼殺學(xué)生思維的積極性，不利于啟迪學(xué)生的思維活動(dòng)。但是，在教學(xué)過(guò)程中如果全盤托出，包辦代替，勢(shì)必剝奪了學(xué)生自己的思維過(guò)程，只能事倍功半。在教學(xué)中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的條件，讓學(xué)生通過(guò)自己的思維來(lái)學(xué)習(xí)。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是一種“活生生的構(gòu)想”，通過(guò)構(gòu)想，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的或已學(xué)過(guò)的知識(shí)。教師在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生獲得思維成就帶來(lái)的歡樂(lè)。在解題過(guò)程中，注意讓學(xué)生從簡(jiǎn)單類型出發(fā)，讓學(xué)生逐步理解解題方法形成思維定勢(shì)，待學(xué)生完全掌握這一道題以至這類題的解法后，再增加題的難度，這樣經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練、深化，使學(xué)生在解題過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。在復(fù)習(xí)課時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生整理橫向的知識(shí)結(jié)構(gòu)，即把分散的知識(shí)但又解決同一類問(wèn)題的知識(shí)及方法系統(tǒng)地串起來(lái)，形成一個(gè)橫向的知識(shí)體系，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性、靈活性。教會(huì)學(xué)生善于歸納整理，使知識(shí)和思維體系化、系統(tǒng)化。在教學(xué)中，注意教學(xué)內(nèi)容和形式相統(tǒng)一的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)每節(jié)課的特點(diǎn)采用靈活多樣的教學(xué)方法來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。思維的發(fā)展具有某些規(guī)律性，它需要用一定的方法培養(yǎng)、訓(xùn)練，在教學(xué)過(guò)程中教給學(xué)生一定的思維方法，從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。另外，在長(zhǎng)方體的教學(xué)時(shí)，還要指明它是棱柱的一種，所以它具有棱柱的特點(diǎn)，這樣可以把棱柱的特點(diǎn)過(guò)渡到長(zhǎng)方體上，從而使學(xué)生在掌握長(zhǎng)方體概念的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。例如在長(zhǎng)方體這一概念的教學(xué)時(shí)，出示教具，讓學(xué)生觀察這個(gè)幾何體有什么特點(diǎn)，學(xué)生說(shuō)它的特點(diǎn)一共有六個(gè)面，每個(gè)面都是矩形，它是一個(gè)四棱柱，它是一個(gè)直四棱柱等等，然后根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)出它是一個(gè)底面是矩形的直四棱柱這個(gè)結(jié)果，然后定義出凡是底面是矩形的直四棱柱叫做長(zhǎng)方體。然后使學(xué)生按照你事先設(shè)計(jì)好的思路進(jìn)行思維，從而發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。無(wú)論采用哪一種教學(xué)方法都需要講清概念的基本含義，而學(xué)生要真正理解概念的含義，必須通過(guò)思維才能實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的思維只有接受老師的指導(dǎo)，才能按正確的思路進(jìn)行思維，也就是說(shuō)學(xué)生的思維跟上老師講課時(shí)的思路。如運(yùn)用直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生有目的、深入細(xì)致地觀察，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，從而掌握概念。調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，也可以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。求變，就是指對(duì)教學(xué)中的典型的，重要的問(wèn)題進(jìn)行多方位、多角度、多層次的變式。學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)。我們又將如何解決呢?這就是下面課堂教學(xué)中要學(xué)習(xí)的銳角的對(duì)邊與鄰邊的比的問(wèn)題。角的直角三角形的特殊條件，求得AC的高度，如果這兩個(gè)直角三角形中不含有30176。量得BD=50m，求AC的高度。我們先提出問(wèn)題：“測(cè)量一個(gè)底部不能到達(dá)的建筑物的高度，在與建筑物AC的底端C點(diǎn)同一水平線上的B點(diǎn)測(cè)得∠ABC=30176。早在20世紀(jì)中期，日本就已把培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、主動(dòng)探索精神作為數(shù)學(xué)教學(xué)的第一任務(wù)，而知識(shí)教學(xué)作為第二任務(wù)。教學(xué)中要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動(dòng)他們的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識(shí)，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。例如教材例題中，前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識(shí)起鞏固、加深作用的。（3）培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。（2）培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)（1）培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問(wèn)題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問(wèn)題找到正確的答案。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問(wèn)題，便可以尋求到正確的思維方向。（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。思維的感性材料，就是指用以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。（4）散向性。（3）橫向性。（2）逆向性。這種思維是以問(wèn)題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，其方向只集中于某一個(gè)方面，對(duì)問(wèn)題只尋求一種正確答案。重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練首先，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向問(wèn)題，邏輯思維具有多向性。第四，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從特殊到一般的發(fā)展過(guò)程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問(wèn)題，這就是伴隨思維過(guò)程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過(guò)程。另一方面要為類比新知及早鋪墊。中學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著，挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。其次，指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過(guò)程。隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開(kāi)始。（一）重視思維過(guò)程的組織、思維方向的訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)重視思維過(guò)程的組織首先，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。如何利用數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有許多問(wèn)題值得探討。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學(xué)概念的分類，定理的證明，公式法則的推導(dǎo)，廣泛使用邏輯推理。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力？二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的方法與建議初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，是初中生數(shù)學(xué)能力的核心。具有較強(qiáng)思維能力創(chuàng)造能力的人，不但能適應(yīng)各種工作崗位的需要，而且工作也會(huì)更出色。不僅如此，它既是高度抽象的理論性學(xué)科，又是一門應(yīng)用廣泛的工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維方面，具有其他學(xué)科無(wú)法替代的功能。低年級(jí)可以，中、高年級(jí)也可以，應(yīng)用題教學(xué)可以，計(jì)算、概念教學(xué)也可以，教師在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)上都要考慮這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生的邏輯思維能力在教師有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)和訓(xùn)練中得到全面充分的提高。正如大綱所說(shuō)：“學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程。又如，要學(xué)生判斷兩個(gè)量成什么比例時(shí)，千萬(wàn)不能讓學(xué)生無(wú)根據(jù)地瞎猜，要指導(dǎo)學(xué)生按以下邏輯順序進(jìn)行：先根據(jù)條件找出相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，再根據(jù)相關(guān)聯(lián)的量得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)題目的條件找出關(guān)系式中哪個(gè)量一定，最后根據(jù)正反比例的意義判斷成什么比例。分析復(fù)合應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)，有條有理地分析推理，找到解題思路。特別注意提問(wèn)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)明理由、論據(jù)。學(xué)生邏輯思維能力的提高，除了教師在教學(xué)時(shí)要注意進(jìn)行邏輯思維的示范外，練習(xí)時(shí)，教師還應(yīng)根據(jù)具體情況給予邏輯思維的指導(dǎo)。顯見(jiàn)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程正確地體現(xiàn)了邏輯思維的方法和形式，符合邏輯規(guī)律。（題略）判斷時(shí)要求學(xué)生根據(jù)概念說(shuō)明理由。33兩題的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，啟發(fā)學(xué)生想象：如果不斷地往下除，將會(huì)出現(xiàn)哪些數(shù)字，（引出用省略號(hào)表示）在此基礎(chǔ)上，先從比較中揭示無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)這兩個(gè)概念，然后在對(duì)無(wú)限小數(shù)分析綜合的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，抽象概括揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，形成概念。（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)商進(jìn)行比較，著重觀察10247。247。2247。如，有位教師在教學(xué)循環(huán)小數(shù)時(shí)，遵循教材的邏輯順序，分以下幾步進(jìn)行。教師不斷提高邏輯思維素養(yǎng)的主要目的是應(yīng)用邏輯知識(shí)來(lái)分析教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力?！钡腻e(cuò)誤推理。如“自然數(shù)是整數(shù)”、“長(zhǎng)方形不是梯形”前者是全稱肯定判斷，后者是全稱否定判斷，因?yàn)槿Q肯定判斷主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延，所以“自然數(shù)是整數(shù)”這句話是正確的，但倒過(guò)來(lái)說(shuō)，“整數(shù)是自然數(shù)”就不正確了，因?yàn)槿Q否定判斷主項(xiàng)和謂項(xiàng)都周延，所以“長(zhǎng)方形不是梯形”這句話正確，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“梯形不是長(zhǎng)方形”也正確。例如種類很多的判斷，如果教師能較好地掌握它們的基本邏輯特征，有助于教師從邏輯角度理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中的判斷屬于什么判斷，有助于教師設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。做到以下幾點(diǎn)：一些調(diào)查表明，小學(xué)生初步邏輯思維發(fā)展水平與教師的邏輯思維素養(yǎng)有著顯著的相關(guān)性?！边@樣分層教學(xué)，逐步達(dá)標(biāo)符合學(xué)生的接受能力。到四年級(jí)學(xué)生抽象概括能力有了較大的發(fā)展，一般而言，學(xué)生的分析、綜合、概括、推理等能力都發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象出概念的本質(zhì)特征，能夠理解和掌握概念的定義?！?；“從一個(gè)數(shù)里去掉一部分求還剩多少，用減法。，應(yīng)注意分層要求逐步達(dá)標(biāo)小學(xué)生思維處在發(fā)展變化的重要時(shí)期，所以小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力必須分層要求注意適度逐步達(dá)標(biāo)。實(shí)踐證明這樣一步步憑借形象抽象概括，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，教學(xué)效果也好。所以在培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力時(shí)要十分重視從直觀形象入手，讓學(xué)生多看、多聽(tīng)、多動(dòng)手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，使其獲得多方面的感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生憑借形象思維來(lái)發(fā)展初步的邏輯思維。事實(shí)上從一年級(jí)認(rèn)數(shù)計(jì)數(shù)開(kāi)始就應(yīng)該注意有意識(shí)地培養(yǎng)，如通過(guò)數(shù)的分解組成，培養(yǎng)學(xué)生的比較分析能力，通過(guò)數(shù)概念的教學(xué)，加、減、乘、除含義的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力等，只有及時(shí)起步進(jìn)行適當(dāng)教學(xué)，才能使學(xué)生在邏輯思維能力發(fā)展的始初階段就得到有意識(shí)的培養(yǎng)，把這種發(fā)展的可能性變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。例如有位教師抓住學(xué)生回答問(wèn)題中的邏輯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)反問(wèn)，如當(dāng)學(xué)生根據(jù)“自然數(shù)和0都是整數(shù)”得出“整數(shù)是自然數(shù)和0”時(shí)，風(fēng)趣地問(wèn)學(xué)生：“你能根據(jù)狗都是有四只腳得出四只腳的都是狗的結(jié)論嗎？”這里雖然沒(méi)有給學(xué)生講邏輯知識(shí)，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，糾正學(xué)生在這里所犯的邏輯錯(cuò)誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，無(wú)疑是會(huì)起到良好的效果。但只要堅(jiān)持訓(xùn)練，逐步地會(huì)有較多的學(xué)生能夠進(jìn)行有根據(jù)的思考和有條理地說(shuō)明問(wèn)題。如，423=□這樣訓(xùn)練，顯然有利于培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考，敘述思考過(guò)程。筆算時(shí)先用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），得（）；再用3去乘被乘數(shù)（）位上的數(shù)（），就是3乘（），得（）；把個(gè)位、十位乘得的積合起來(lái)，得（）。例如，乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，有的教師設(shè)計(jì)以下幾類練習(xí)題：是由（）個(gè)10和（）個(gè)2組成的。例如，解簡(jiǎn)易方程，每一步可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)根據(jù)，應(yīng)用題列式可讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系和思路。低年級(jí)可多采用邊讓學(xué)生操作，邊說(shuō)思路或教師先說(shuō)出關(guān)鍵性指導(dǎo)詞，然后由學(xué)生接著說(shuō)的方法進(jìn)行?！边@樣做符合學(xué)生的心理、生理特點(diǎn)，既能促進(jìn)學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^(guò)程。培養(yǎng)和訓(xùn)練首先要注意適應(yīng)學(xué)生的年齡特點(diǎn)把操作、思維和語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合起來(lái)?？茖W(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地思考的途徑。（5）找出對(duì)應(yīng)關(guān)系列出比例式。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個(gè)條件，說(shuō)明“速度”一定。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。例如，用比例方法解答：一輛汽車從甲城開(kāi)往乙城，3小時(shí)行了105千米。邏輯思維是一種有步驟有根據(jù)有條理的思維。教活基礎(chǔ)知識(shí)主要是指要讓學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而不是死記死背。如，講乘法的初步認(rèn)識(shí)，教完后，可以要求學(xué)生用小棒表示425等，這就是概念的具體化。教好基礎(chǔ)知識(shí)，主要指基礎(chǔ)知識(shí)要教得正確、扎實(shí)，讓學(xué)生切實(shí)掌握。即使是解答一道簡(jiǎn)單的式子題，如果不掌握有關(guān)數(shù)的運(yùn)算法則，不能有根據(jù)有條理地進(jìn)行思考，也是難以求出正確結(jié)果的。教好這些基礎(chǔ)知識(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有根據(jù)有條理地思考，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的前提。扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生有根據(jù)有條理思考的前提。當(dāng)然除了上述兩個(gè)方面外，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)富于啟發(fā)性的提問(wèn)，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)展思維，培養(yǎng)思維敏捷性、靈活性的目的。當(dāng)然除了