【正文】 追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的。像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第41頁最后連個自然段。(1)綜合例例2的共同點。學(xué)生觀察思考后，指名回答。出示例2。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：工作總量和工作時間比的比值總是一定的。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化? 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：(1)表里的兩種量是工作總量和工作時間。出示例l。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。第五篇：正比例教學(xué)設(shè)計教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。(2)概括正比例關(guān)系的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(1)綜合例例2的共同點。學(xué)生觀察思考后，指名回答。2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化出示例2和思考題。1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．提問：什么是相關(guān)聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。第四篇：正比例教學(xué)設(shè)計《正比例》教學(xué)設(shè)計教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。因此，我認(rèn)為：促進(jìn)課堂生成的關(guān)鍵是教師課前的預(yù)設(shè)、教學(xué)的機智和學(xué)生的心理環(huán)境。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動態(tài)生成才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性和課堂的真實性，它追求課堂的真實、自然、和諧，再現(xiàn)師生“原汁原味”的教學(xué)生態(tài)情境，從而達(dá)到師生共識、共享、共進(jìn)的教學(xué)高境界，實現(xiàn)師生生命價值的不斷超越。教學(xué)不應(yīng)只是平實地傳遞和接受知識的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實踐創(chuàng)造，隨機生成與資源開發(fā)的過程。也許我們每一位老師都有過這樣的經(jīng)歷：我們精心設(shè)計的一節(jié)課，原想著會很順利地在課堂教學(xué)中予以實施，但事實卻并不是這樣，往往會因為學(xué)生的一些出乎意料的想法或問題，而使我們的教學(xué)偏離了預(yù)設(shè)的軌道，課上得并不那么順利。課后看見學(xué)生的作業(yè)，自己不盡感嘆“失策”，對于抽象的概念一定要讓學(xué)生通過實際的生活經(jīng)驗或者是通過自己的實際操作去理解。四、小結(jié)提升：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學(xué)們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流板書設(shè)計：正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數(shù)量=單價(一定)《正比例》教學(xué)反思對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計中本沒有設(shè)計介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準(zhǔn)備中我也為是否設(shè)計這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無疑是增加了學(xué)生理解的難度。你覺得這里哪幾個詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然??但是??來說三、運用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。出示材料：下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。（學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無意的評價，實際是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1。生：青蛙每增加一只，嘴巴數(shù)增加1張，眼睛增加2只，腿數(shù)增加4條。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生練習(xí)紙 教學(xué)過程：一、在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數(shù)青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）師：你會往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？ 師：你在唱得時候有什么規(guī)律嗎？生：嘴巴數(shù)和青蛙只數(shù)一樣，眼睛數(shù)總是青蛙只數(shù)的2倍，腿數(shù)總是青蛙只數(shù)的4倍。教學(xué)重點：正確理解正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。8χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元第三篇：正比例教學(xué)設(shè)計《正比例》教學(xué)設(shè)計及反思清河一小 許丹教學(xué)目標(biāo)：知識與技能經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。板書設(shè)計：用比例解決問題水費 用水噸數(shù) 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。同時從學(xué)生的生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實踐，從中體會所學(xué)知識的生活價值。生獨立解答。① 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？② 你能列出等式嗎？生獨立完成，并匯報解答過程。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據(jù)這些信息解決求旗桿高嗎師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例?！咳?、鞏固練習(xí)，形成技能。檢驗作答。根據(jù)正比例的意義列出比例。師總結(jié)：分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。指名板演。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：張大媽：我們家上個月用了8噸水。你認(rèn)為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語交際能力。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247。反饋學(xué)生解題情況。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系?！繋煟合襁@樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。）10247。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。算式是：247。李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？（1） 學(xué)生自己解答?！慷?、揭示課題、探索新知。）師：相信通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定會找到解決的方法的。生3：利用影子的長度量?！刻岢鰡栴}：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量。（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數(shù)和所鋪的總面積成（ ）比例。（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣。教學(xué)重點：利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索精神。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點一點總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識點，從而達(dá)到突破重難點的目的。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。從“人的體重與門的`高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識運用與生活的特點，課堂設(shè)計靈活開放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。下面，談一下我對這節(jié)課的個人看法：一、注重數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？板書設(shè)計成正比例的量高度/cm24681012體積/cm350100150200250300底面積/cm2兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。課后拓展從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。圓的周長和直徑。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？課堂檢測下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說明理由。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)例1在相同的杯子里裝上水，把表填寫完整。如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。導(dǎo)學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。＝80＝80＝80……＝速度（一定）＝（一定）正比例教學(xué)設(shè)計13導(dǎo)學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。］七、作業(yè)完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。［設(shè)計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對正比例意義的理解。（3）討論表格下面的兩個問題。完成練習(xí)十三第3題。（1）讓學(xué)生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。（2）全班交流，讓學(xué)生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。完成練習(xí)十三第1題。］五、鞏固練習(xí)完成第63頁“練一練”。［設(shè)計意圖：文似看山，學(xué)如登高。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。［設(shè)計意圖：讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。請學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。］三、教學(xué)“試一試”出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。（板書：正比例的意義）［設(shè)計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。）談話：觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)：請寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書：＝80＝80＝80……提問：你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。）為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？學(xué)生交流。談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。］二、教學(xué)例1出示例1的表格。教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)過程：一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們購物問題中有單價、數(shù)量、總價，你知道它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生討論，反饋。教學(xué)重點：結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。教學(xué)目標(biāo)：，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。應(yīng)用比例分配知識解決實際問題。對比和比例進(jìn)行比較，強化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。五、評價小結(jié):學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認(rèn)識？還有什么問題？通過讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復(fù)習(xí)序列，從比到比例。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。使學(xué)生加深對比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。（1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學(xué)生估計，再說估計的`理由。（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)