【正文】 追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和。提問：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)三．概括正比例的意義。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。二、教學(xué)新課（一）教學(xué)課本第19頁第1題。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。要達(dá)到課堂有精彩的生成且能很好的抓住并能利用生成這點(diǎn)還需要我的不斷努力。那么，怎樣才能做到課堂上的精彩生成呢？從生成的內(nèi)容看，有顯性的知識(shí)、技能生成和隱性的情感、態(tài)度生成。它是教師及時(shí)捕捉課堂上無法預(yù)見的教學(xué)因素，利用課堂上隨機(jī)生成的資源展開再教學(xué)的過程。比如，象正方形的周長、面積與其邊長，原的周長與半徑這些特例是否成正比例，我覺得這實(shí)際上就是教師如何有效處理動(dòng)態(tài)生成的問題。還有本節(jié)課還有一個(gè)最大的問題，就是沒有及時(shí)抓住學(xué)生精彩的生成。另在設(shè)計(jì)教案之初，本以為本班學(xué)生整體情況較好，在處理“正比例的意義”中的“比值一定”時(shí)，只注重了口頭上的描述而忽略了讓學(xué)生動(dòng)手去算算比值。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。四人小組活動(dòng)：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？比較圖像，再次感受正比例除了用表格的形式表示它們的變化情況，我們還可以用圖來表示它們的變化情況，你想看嗎？ 指導(dǎo)看圖，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師：另外兩張表格的變化情況我們也畫成了圖，你想看嗎？ 思考：這四張圖如果讓你分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？ 其中三張圖為什么都呈直線狀態(tài)，朝一個(gè)方向生長？（比值一定）其中一張圖為什么呈曲線？（比值不一定）揭題：像這樣的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，我們?cè)跀?shù)學(xué)上就說它們成正比例，具體可以這樣描述：（三）嘗試歸納正比例的意義出示：像這樣時(shí)間增加（或減少），所走的路程也相應(yīng)增加（或減少），而且相應(yīng)的路程與時(shí)間的比值（也就是速度）相同，那么，我們就說路程和時(shí)間成正比例。反饋交流小結(jié)：這兩張表格的變化情況有什么相同點(diǎn)？ 一種量增加或（減少），另一種量也相應(yīng)增加或（減少），它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（二）在比較中繼續(xù)感受成正比例量的變化規(guī)律看到同學(xué)們學(xué)得那么認(rèn)真，數(shù)學(xué)老爺爺也要來考考我們，想挑戰(zhàn)嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。）二、自主建構(gòu)正比例的量（一）初步感受成正比例量的變化規(guī)律看來，像這樣相關(guān)聯(lián)的量在變化的時(shí)候有一定的規(guī)律，有興趣繼續(xù)研究嗎？在我們的生活中，像這樣相關(guān)聯(lián)的量還有許多，老師為同學(xué)們的研究找了幾組材料：（課件）學(xué)生獨(dú)立填表。看來，嘴巴數(shù)、眼睛數(shù)、腿數(shù)都隨著青蛙只數(shù)的變化而變化，像這樣有一定關(guān)系的量，在數(shù)學(xué)上，稱為相關(guān)聯(lián)的量。師：很好，你是豎著觀察表格的。師：你真聰明，會(huì)橫著觀察觀察表格。教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。情感態(tài)度與價(jià)值觀在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。過程與方法通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。 8噸？元 10噸 ：8 ＝χ：108χ= 10水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）χ＝128247?！克?、全課總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)練習(xí)九第5題?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)的鞏固，提高學(xué)生解決問題的能力。教科書P60“做一做”。學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問題。解決課前提出的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。最后解比例。判斷他們是否是正比例關(guān)系。（教師巡視）（3）集體訂正，學(xué)生說一說你是怎么想的？概括總結(jié)師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問題的思考過程是怎樣的？學(xué)生討論交流，匯報(bào)。他們家上個(gè)月用了多少噸水？（1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。變式練習(xí)?！浚?）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在教師引導(dǎo)下，學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。8 χ＝128247。810χ解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。3）用關(guān)系式表示是（ ）（4）集體交流、反饋板書： 水費(fèi) 用水噸數(shù) 8噸？元 10噸水費(fèi)：用水噸數(shù) = 每噸水的價(jià)錢（一定）師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。（板書課題：用比例解決問題）（3）小黑板出示以下問題讓學(xué)生思考和討論：1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說說變化情況。8==16（元）【設(shè)計(jì)意圖：用以往學(xué)過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。）（也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。810=10=16（元）。（2） 交流解答方法，并說說自己想法。小黑板出示例5張大媽：我們家上個(gè)月用了8噸水?！驹O(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生學(xué)習(xí)這習(xí)欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機(jī)的催化劑。（如果沒有學(xué)生說教師可做適當(dāng)引導(dǎo)。生2：爬上去量?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)下面的`內(nèi)容鋪墊。（2）單價(jià)一定，總價(jià)與數(shù)量成（ ）比例。填空并說明理由。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數(shù)的等式。在成功解決生活中的實(shí)際問題中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來解答應(yīng)用題。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)內(nèi)容：教科書第59頁例5以及相關(guān)練習(xí)題。三、用問題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。二、如花微笑，溫暖學(xué)生。老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。突破了難點(diǎn)，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。正比例表達(dá)式：yx=y（一定）正比例教學(xué)設(shè)計(jì)14趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。和一定，加數(shù)與另一個(gè)加數(shù)。生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數(shù)和剩余個(gè)數(shù)。正方體的棱長和體積汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。看書P40例2。像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。高度24681012體積5010015050300底面積體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。預(yù)習(xí)學(xué)案填空如果路程時(shí)間＝（一定），那么（）和（）成正比例。導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。板書設(shè)計(jì)正比例的意義時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。］六、全課總結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？［設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂反思，進(jìn)一步理解成正比例的量，為后面的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。通過討論使學(xué)生明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。（1）先讓學(xué)生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?（2）再讓學(xué)生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中。（2）注意引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。完成練習(xí)十三第2題。（1）讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想。學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例意義的理解。如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？根據(jù)學(xué)生的回答，板書：＝（一定）交流：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。］四、歸納字母公式比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。學(xué)生交流中，明確：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。讓學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。通過學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，可以幫助學(xué)生加深對(duì)學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從變量的角度來認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，把握正比例概念的內(nèi)涵和本質(zhì)。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)一種量擴(kuò)大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大到原來的幾倍；有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？指名回答。［設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的量。，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十三的第1～3題。復(fù)習(xí)解比例。溝通比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，為接下來比較比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法商不變的規(guī)律奠定基礎(chǔ)。（3）完成第6題。（2）完成第5題：第一小題讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。四、完成教材第84頁“練習(xí)與實(shí)踐”。估計(jì)后再算一算,來驗(yàn)證估計(jì)。）三、比例的知識(shí)？？（小組討論后交流）？？怎樣解比例？：完成教材第83頁的“練習(xí)與實(shí)踐”。（）（2）填空：＝（）247。（）=（b≠0），再說說這樣填的根據(jù)是什么？、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)?！熬毩?xí)與實(shí)踐”。課前準(zhǔn)備課件。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解正比例、反比例的意義，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。，有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律內(nèi)在的一致性，有利于學(xué)生加深對(duì)比與分?jǐn)?shù)、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。教材先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。正比例教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六數(shù)下8384頁“整理與反思”和“練習(xí)與實(shí)踐”16題。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影子長是4米，這棵樹有多高？（2）小紅計(jì)劃每天跳繩600下，2分鐘跳了240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？【設(shè)計(jì)意圖】通過即時(shí)練習(xí)鞏固，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體情境中成正比例的量作出判斷和解釋的能力，能有條理地解釋問題解決的思考過程，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。（x：3=6：4）2．用正比例解決問題。（189：3=x：9）（2）小明買了4支圓珠筆用了6元。（三）鞏固練習(xí)1．只列式不計(jì)算。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。（5）檢驗(yàn)作答。（3）根據(jù)正比例的意義列出比例。（1）分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再想一想用正比例解決問題的思考過程是怎樣的。（教師巡視）（3）集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣想的。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？（1）比較一下此題和例5有什么聯(lián)系和區(qū)別？（2）學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問題。4．變式練習(xí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是課標(biāo)的教學(xué)理念，為此讓學(xué)生通過合作、交流從而解決問題，能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。（6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。28：8＝x：10或8x＝2810x＝280247。反饋學(xué)生解題情況。（5）根據(jù)正比例的意義列出比例式（方程）。板書：教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。（3）用關(guān)系式表示是（）。（板書課題：用比例解決問題）課件出示以下問題，讓學(xué)生思考和討論：（1）題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（）和( )，說說變化情況。3．激勵(lì)引新。810=10=35（元）（先算出每噸水的價(jià)錢，再算出10噸水需要多少錢）預(yù)設(shè)2：10247。（2）交流解答方法，并說說自己的想法。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？