【正文】 四、小結提升：通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學們在一首《數青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學們在課后能以數學的眼光去觀察，發(fā)現生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流板書設計：正比例的意義①兩種相關聯(lián)的量②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)③兩種量中相對應的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數量=單價(一定)《正比例》教學反思對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學設計中本沒有設計介紹“相關聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)。你覺得這里哪幾個詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然??但是??來說三、運用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。出示材料：下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。選擇其中的一張表格，通過觀察說說你發(fā)現了什么規(guī)律？ 你可以模仿前面找規(guī)律的方法。（學生的自主學習需要教師的引導，此處教師看似無意的評價，實際是對學生學習方法的指導，直接影響學生后續(xù)的自主學習活動，有了此處的指導，學生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現規(guī)律了。師：我已經學過比，所以還可以說，眼睛數/青蛙只數=2；腿數/青蛙只數=4；嘴巴數/青蛙只數=1。生：青蛙每增加一只，嘴巴數增加1張，眼睛增加2只，腿數增加4條。教學準備：多媒體課件，學生練習紙 教學過程：一、在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量： 你聽過《數青蛙》這一首兒歌嗎？（課件）師：你會往下唱嗎？三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？ 師：你在唱得時候有什么規(guī)律嗎？生：嘴巴數和青蛙只數一樣，眼睛數總是青蛙只數的2倍，腿數總是青蛙只數的4倍。教學重點：正確理解正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。8χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元第三篇：正比例教學設計《正比例》教學設計及反思清河一小 許丹教學目標：知識與技能經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。板書設計：用比例解決問題水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值。生獨立解答。① 題中已知哪兩種相關聯(lián)的量？②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？② 你能列出等式嗎？生獨立完成，并匯報解答過程。小明在解決這一問題時，采集到了下面信息：，旗桿影長9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎師提醒：同一時間、同一地點的身高和影長成正比例?！咳㈧柟叹毩?，形成技能。檢驗作答。根據正比例的意義列出比例。師總結：分析找出題目中相關聯(lián)的兩種量。指名板演。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現下面的練習：張大媽：我們家上個月用了8噸水。你認為李奶奶用了10噸水交16元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？生交流，匯報。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247。反饋學生解題情況。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關系。】師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。）10247。（先算出每噸水的價錢，再算出10噸水需要多少錢。算式是：247。李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費是多少錢？思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？師：你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎？（1） 學生自己解答?！慷?、揭示課題、探索新知。）師：相信通過這一節(jié)課的學習，你一定會找到解決的方法的。生3：利用影子的長度量?！刻岢鰡栴}：老師請你用一把米尺去測量學校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量。（3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。（1）速度一定，路程和時間成（ ）比例。教具準備：小黑板教學過程：一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。教學重點：利用已學的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應用題的方法。培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生勇于探索精神。教學目標：使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系?！叭绻阎叫蔚倪呴L，你能想到什么?”“你能用具體的數字說明它們之間的關系嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察，說說你發(fā)現了什么?”“如果把5個表格進行分類，你該怎么辦?”每到關鍵的部分，老師并不著急告訴學生答案，而是用思考性的問題引著學生積極思考，最后由學生自己一點一點總結出來，讓學生深刻理解知識點，從而達到突破重難點的目的。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導學生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。這節(jié)課上，趙老師從開始到結束，臉上都洋溢著迷人的微笑。從“人的體重與門的`高度”還有“我們班的總人數，滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什么?”，無不體現了數學知識運用與生活的特點，課堂設計靈活開放，鍛煉了學生的分散思維。下面，談一下我對這節(jié)課的個人看法：一、注重數學和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。趙老師教學思路清晰，課堂上，讓學生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學生分析，判斷、概括、推理能力。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個兒子各分得多少頭牛嗎？板書設計成正比例的量高度/cm24681012體積/cm350100150200250300底面積/cm2兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。課后拓展從前有個農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣掉。小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數。全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。圓的周長和直徑。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數量關系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現了什么？（5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？課堂檢測下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并說明理由。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。導學案學習例1在相同的杯子里裝上水，把表填寫完整。如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。＝80＝80＝80……＝速度（一定）＝（一定）正比例教學設計13導學目標使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。］七、作業(yè)完成《練習與測試》相關作業(yè)。［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創(chuàng)設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。（3）討論表格下面的兩個問題。完成練習十三第3題。（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。完成練習十三第1題。］五、鞏固練習完成第63頁“練一練”。［設計意圖：文似看山，學如登高。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。［設計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。請學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。］三、教學“試一試”出示“試一試”，學生自由讀題。（板書：正比例的意義）［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。）談話：觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？學生交流，教師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，根據學生回答板書：＝80＝80＝80……提問：你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據學生回答，板書：＝速度（一定）小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。）為什么說路程和時間是兩種相關聯(lián)的量？學生交流。談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。］二、教學例1出示例1的表格。教學準備:教學過程：一、導入談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？學生討論，反饋。教學重點：結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。教學目標：，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。應用比例分配知識解決實際問題。對比和比例進行比較，強化理解，進一步優(yōu)化知識結構。五、評價小結:學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？通過讓學生回憶比和比的基本性質，從而自然進入復習序列，從比到比例。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。使學生加深對比與百分數關系的理解。（1）完成第4題：先學生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。（2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的`理由。（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。：（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。二、比和分數、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）247。（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。教學流程設計意圖一、比的知識：？什么是比的基本性質？。難點：運用比例的知識解決一些簡單的實際問題。，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。教學目標、除法的關系；理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。在此基礎上，要求說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系與區(qū)別。教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質，以及成正比例和反比例的量。（四）課堂小結，拓展延伸同學們，誰來說說，上了這節(jié)課，你收獲了什么？【設計意圖】課堂總結，引導學生反思每節(jié)課的收獲，整理一節(jié)課所學習的知識，提高學生歸納、整理的能力，起總結提升的作用。（1）。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用x元錢。（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個?！驹O計意圖】本著“以學生發(fā)展為本”的理念，圍繞生活中的水費問題，讓學生經歷“嘗試──理解──總結”的全過程，從而理解、掌握用正比例解決問題的方法，使學生解決問題的能力有一個提升。教師總結：同學們不但會解決問題，而且還善于歸納總結方法。（4）最后解比例。（2）判斷它們是否是正比例關系。學生討論交流，匯報。5．概括總結。指名板演。教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現下面的練習）張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費是28元。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力。教師：你認為李奶奶用了10噸水的水費為35元錢，這個答案符合實際嗎？你是怎么判斷的？（7）學生交流，匯報。8x＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。學生獨立完成，教師巡視。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。（4）集體交流、反饋。（2）（）一定，（）和（）成（）比例關系。教師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。828=28=35（元）（也可以先求出用水量的倍數關系，再求總價）教師：誰和這位同學的方法一樣？【設計意圖】用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生在后面的學習中構建知識結構。教師：誰愿意來說一說你是怎么解決的？預設1：28247。（1）學生嘗試解答。課件出示教材第61頁例5。（二）探究新知，培養(yǎng)能力1．提出問題。（3）總路程一定時，速度和時間的關系。當A一定時，B和C比例；當B一定時，A和C（）比例；當C一定時，A和B（）比例。2．判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）已知A247。三、教學準備課件。同時也鞏固和加深對所學的簡