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正文內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)--必修5(參考版)

2024-10-29 09:12本頁面
  

【正文】 (2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,:復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。(3)不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。記作“f(對應(yīng)關(guān)系):A(原象)B(象)”對于映射f:A→B來說,則應(yīng)滿足:(1)函數(shù)A中的每一個(gè)元素,在函數(shù)B中都有象,并且象是的。(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5),它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù).(6)指數(shù)為零底不可以等于零,(7)實(shí)際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法:①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān))。(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零。與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}:函數(shù)定義域:能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。B同時(shí)B237。C,那么A237。B,且A1B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)③如果A237。A237。(2)A與B是同一集合。①語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x32的39。描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。集合的表示:{…}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}:列舉法與描述法。(3)集合中的元素是平等的,沒有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。說明:(1)對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。集合的中元素的三個(gè)特性:。于是,集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)}它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的,這種表示集合的方法,叫做特征性質(zhì)描述法,簡稱描述法。例如:正偶數(shù)構(gòu)成的集合,它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì):“能被2整除,且大于0”而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì),因此,我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素,元素X從實(shí)數(shù)集合中取值,在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。):如果一個(gè)集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列舉出來,寫在花括號“{}”內(nèi)表示這個(gè)集合,例如,由兩個(gè)元素0,1構(gòu)成的集合可表示為{0,1}.有些集合的元素較多,元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律,在不致于發(fā)生誤解的情況下,也可以列出幾個(gè)元素作為代表,其他元素用省略號表示。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。)實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做實(shí)數(shù)集,記作R。有理數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做有理數(shù)集,記作Q。在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集,記作N+或N。集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類:含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集,含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集。(2)互異性:對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的),這就是說,集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對象,相同的對象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)1集合的分類(1)按元素屬性分類,如點(diǎn)集,數(shù)集。第五篇:高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)進(jìn)入高中后,很多新生有這樣的心理落差,比自己成績優(yōu)秀的大有人在,很少有人注意到自己的存在,心理因此失衡,這是正常心理,但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。這時(shí),計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語句后,接著執(zhí)行WEND之后的語句。即WHILE語句和UNTIL語句。1.2.3循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。IF—THEN語句IF—THEN語句的一般格式為圖3,對應(yīng)的程序框圖為圖4注意:“條件”表示判斷的條件;“語句”表示滿足條件時(shí)作內(nèi)容,條件不滿足時(shí),結(jié)束程序;ENDIF表示條件語句的結(jié)束。IF—THEN—ELSE語句IF—THEN—ELSE語句的一般格式為圖1圖1圖2分析:在IF—THEN—ELSE語句中,“條件”表示判斷的條件,“語句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;“語句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;ENDIF表示條件語句的結(jié)束。(如化簡、因式分解、解方程等)④賦值號“=”與數(shù)學(xué)中的等號意義不同。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。如:2=X是錯(cuò)誤的。賦值號的左右兩邊不能對換,它將賦值號右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號左邊的變量;(4)賦值語句左邊只能是變量名字,而不是表達(dá)式,右邊表達(dá)式可以是一個(gè)數(shù)據(jù)、常量或算式;(5)對于一個(gè)變量可以多次賦值。輸出語句(1)輸出語句的一般格式(2)輸出語句的作用是實(shí)現(xiàn)算法的輸出結(jié)果功能;(3)“提示內(nèi)容”提示用戶輸入什么樣的信息,表達(dá)式是指程序要輸出的數(shù)據(jù);(4)輸出語句可以輸出常量、變量或表達(dá)式的值以及字符。計(jì)數(shù)變量和累加變量一般是同步......執(zhí)行的,累加一次,計(jì)數(shù)一次。2在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量和累加變量。當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)注意:1循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個(gè)條件下終止循環(huán),這就需要條件結(jié)構(gòu)來判斷。循環(huán)結(jié)構(gòu)又稱重復(fù)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類:(1)、一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),如下左圖所示,它的功能是當(dāng)給定的條件P成立時(shí),執(zhí)行A框,A框執(zhí)行完畢后,再判斷條件P是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A框,如此反復(fù)執(zhí)行A框,直到某一次條件P不成立為止,此時(shí)不再執(zhí)行A框,離開循環(huán)結(jié)構(gòu)。一個(gè)判斷結(jié)構(gòu)可以有多個(gè)判斷框。條件P是否成立而選擇執(zhí)行A框或B框。如在示意圖中,A框和B框是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完A框指定的操作后,才能接著執(zhí)行B框所指定的操作。順序結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu),語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的,它是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的,它是任何一個(gè)算法都離不開的一種基本算法結(jié)構(gòu)。在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。判斷框具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號??驁D一般按從上到下、從左到右的方向畫。一個(gè)程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明。(3)任意點(diǎn)坐標(biāo)表示:空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)來表示,有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo),記作M(x,y,z)(x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo),y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo))(4)空間兩點(diǎn)距離坐標(biāo)公式:d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2第5頁第四篇:高一數(shù)學(xué)必修3知識(shí)點(diǎn)總結(jié)導(dǎo)語:勤奮是學(xué)習(xí)的枝葉,當(dāng)然很苦,智慧是學(xué)習(xí)的花朵,當(dāng)然香郁。(2)右手表示法: 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時(shí),可能形成的位置。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角,那么這兩個(gè)平面垂直;反過來,如果兩個(gè)平面垂直,那么所成的二面角為直二面角④求二面角的方法定義法:在棱上選擇有關(guān)點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)分別在兩個(gè)面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角垂面法:已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí),過兩垂線作平面與兩個(gè)面的交線所成的角為二面角的平面角空間直角坐標(biāo)系(1)定義:如圖,OBCDD,A,B,C,,分別以O(shè)D,OA,OB的方向?yàn)檎较颉"诙娼堑钠矫娼牵阂远娼堑睦馍先我庖稽c(diǎn)為頂點(diǎn),在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射.....線,這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。在解題時(shí),注意挖掘題設(shè)中兩個(gè)主要信息:(1)斜線上一點(diǎn)到面的垂線;(2)過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線。②平面的垂線與平面所成的角:規(guī)定為90。形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。③兩條異面直線所成的角:過空間任意一點(diǎn)O,分別作與兩條異面直線a,b平行的直線a162??臻g角問題(1)直線與直線所成的角①兩平行直線所成的角:規(guī)定為0o。②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理:如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直。(2)垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直這個(gè)平面。②線面垂直:如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個(gè)平面垂直。(面面平行→線面平行)(2)如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。線線平行(2)平面與平面平行的判定及其性質(zhì)兩個(gè)平面平行的判定定理(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行(線面平行→面面平行),(2)如果在兩個(gè)平面內(nèi),各有兩組相交直線對應(yīng)平行,那么這兩個(gè)平面平行。線面平行線面平行的性質(zhì)定理:如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。α∩β=b空間中的平行問題(1)直線與平面平行的判定及其性質(zhì)線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行。(8)空間直線與平面之間的位置關(guān)系直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn).三種位置關(guān)系的符號表示:a204。②求異面直線所成角步驟:A、利用定義構(gòu)造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置,頂點(diǎn)選在特殊的位置上。],若兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直。兩條異面直線所成角的范圍是(0176。(5)公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行(6)空間直線與直線之間的位置關(guān)系① 異面直線定義:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線② 異面直線性質(zhì):既不平行,又不相交。②它說明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系:交線必過公共點(diǎn)。AIB=l,P206
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