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高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)--必修5-資料下載頁(yè)

2024-10-29 09:12本頁(yè)面
  

【正文】 邊只能是變量名字,而不能是表達(dá)式。如:2=X是錯(cuò)誤的。②賦值號(hào)左右不能對(duì)換。如“A=B”“B=A”的含義運(yùn)行結(jié)果是不同的。③不能利用賦值語(yǔ)句進(jìn)行代數(shù)式的演算。(如化簡(jiǎn)、因式分解、解方程等)④賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。1.2.2條件語(yǔ)句條件語(yǔ)句的一般格式有兩種:(1)IF—THEN—ELSE語(yǔ)句;(2)IF—THEN語(yǔ)句。IF—THEN—ELSE語(yǔ)句IF—THEN—ELSE語(yǔ)句的一般格式為圖1圖1圖2分析:在IF—THEN—ELSE語(yǔ)句中,“條件”表示判斷的條件,“語(yǔ)句1”表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;“語(yǔ)句2”表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容;ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí),首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合,則執(zhí)行THEN后面的語(yǔ)句1;若條件不符合,則執(zhí)行ELSE后面的語(yǔ)句2。IF—THEN語(yǔ)句IF—THEN語(yǔ)句的一般格式為圖3,對(duì)應(yīng)的程序框圖為圖4注意:“條件”表示判斷的條件;“語(yǔ)句”表示滿足條件時(shí)作內(nèi)容,條件不滿足時(shí),結(jié)束程序;ENDIF表示條件語(yǔ)句的結(jié)束。計(jì)算機(jī)在執(zhí)行時(shí)首先對(duì)IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合就執(zhí)行THEN后邊的語(yǔ)句,若條件不符合則直接結(jié)束該條件語(yǔ)句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其它語(yǔ)句。1.2.3循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)兩種語(yǔ)句結(jié)構(gòu)。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。WHILE語(yǔ)句(1)WHILE語(yǔ)句的一般格式是(2)當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí),先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與WEND之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行,直到某一次條件不符合為止。這時(shí),計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到WEND語(yǔ)句后,接著執(zhí)行WEND之后的語(yǔ)句。因此,當(dāng)型循環(huán)有時(shí)也稱為“前測(cè)試型”循環(huán)。第五篇:高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)進(jìn)入高中后,很多新生有這樣的心理落差,比自己成績(jī)優(yōu)秀的大有人在,很少有人注意到自己的存在,心理因此失衡,這是正常心理,但是應(yīng)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。下面給大家分享一些關(guān)于高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)1集合的分類(1)按元素屬性分類,如點(diǎn)集,數(shù)集。(2)按元素的個(gè)數(shù)多少,分為有/無(wú)限集關(guān)于集合的概念:(1)確定性:作為一個(gè)集合的元素,必須是確定的,這就是說(shuō),不能確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合,也就是說(shuō),給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。(2)互異性:對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說(shuō)是互異的),這就是說(shuō),集合中的任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入同一個(gè)集合時(shí)只能算作集合的一個(gè)元素。(3)無(wú)序性:判斷一些對(duì)象時(shí)候構(gòu)成集合,關(guān)鍵在于看這些對(duì)象是否有明確的標(biāo)準(zhǔn)。集合可以根據(jù)它含有的元素的個(gè)數(shù)分為兩類:含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集,含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集。非負(fù)整數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做自然數(shù)集,記作N。在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集,記作N+或N。整數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做整數(shù)集,記作Z。有理數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做有理數(shù)集,記作Q。(有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,一切有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式。)實(shí)數(shù)全體構(gòu)成的集合,叫做實(shí)數(shù)集,記作R。(包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。其中無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有理數(shù)就包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)上,實(shí)數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)。):如果一個(gè)集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列舉出來(lái),寫在花括號(hào)“{}”內(nèi)表示這個(gè)集合,例如,由兩個(gè)元素0,1構(gòu)成的集合可表示為{0,1}.有些集合的元素較多,元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律,在不致于發(fā)生誤解的情況下,也可以列出幾個(gè)元素作為代表,其他元素用省略號(hào)表示。例如:不大于100的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合,可表示為{0,1,2,3,…,100}.無(wú)限集有時(shí)也用上述的列舉法表示,例如,自然數(shù)集N可表示為{1,2,3,…,n,…}.:一種更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性質(zhì)來(lái)描述。例如:正偶數(shù)構(gòu)成的集合,它的每一個(gè)元素都具有性質(zhì):“能被2整除,且大于0”而這個(gè)集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì),因此,我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},大括號(hào)內(nèi)豎線左邊的X表示這個(gè)集合的任意一個(gè)元素,元素X從實(shí)數(shù)集合中取值,在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。一般地,如果在集合I中,屬于集合A的任意一個(gè)元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。于是,集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)}它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構(gòu)成的,這種表示集合的方法,叫做特征性質(zhì)描述法,簡(jiǎn)稱描述法。例如:集合A={x∈R│x21=0}的特征是X21=0高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)2一、集合有關(guān)概念集合的含義:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。集合的中元素的三個(gè)特性:。說(shuō)明:(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。(2)任何一個(gè)給定的集合中,任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象,相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí),僅算一個(gè)元素。(3)集合中的元素是平等的,沒(méi)有先后順序,因此判定兩個(gè)集合是否一樣,僅需比較它們的元素是否一樣,不需考查排列順序是否一樣。(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。集合的表示:{…}如{我校的籃球隊(duì)員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}:A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}:列舉法與描述法。注意啊:常用數(shù)集及其記法:非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作:N正整數(shù)集N或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R關(guān)于“屬于”的概念集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A,相反,a不屬于集合A記作a?A列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),然后用一個(gè)大括號(hào)括上。描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。①語(yǔ)言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}②數(shù)學(xué)式子描述法:例:不等式x32的39。解集是{x?Rx32}或{32}集合的分類::{2=5}二、集合間的基本關(guān)系1.“包含”關(guān)系—子集注意:有兩種可能(1)A是B的一部分。(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2.“相等”關(guān)系(5≥5,且5≤5,則5=5)實(shí)例:設(shè)A={21=0}B={1,1}“元素相同”結(jié)論:對(duì)于兩個(gè)集合A與B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,我們就說(shuō)集合A等于集合B,即:A=B①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A237。A②真子集:如果A237。B,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)③如果A237。B,B237。C,那么A237。C④如果A237。B同時(shí)B237。A那么A=B,記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)3一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的有關(guān)概念:設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)數(shù)x,在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→:y=f(x),x∈,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域。與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}:函數(shù)定義域:能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是:(1)分式的分母不等于零。(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零。(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零。(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5),它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù).(6)指數(shù)為零底不可以等于零,(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.?相同函數(shù)的判斷方法:①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān))。②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備):先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法(1)定義:在平面直角坐標(biāo)系中,以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo),函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x,y)的函數(shù)C,叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)(x,y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x),反過(guò)來(lái),以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y),均在C上.(2)畫法A、描點(diǎn)法:B、圖象變換法常用變換方法有三種1)平移變換2)伸縮變換3)對(duì)稱變換(1)函數(shù)區(qū)間的分類:開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間一般地,設(shè)A、B是兩個(gè)非空的函數(shù),如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f,使對(duì)于函數(shù)A中的任意一個(gè)元素x,在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對(duì)應(yīng),那么就稱對(duì)應(yīng)f:AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個(gè)映射。記作“f(對(duì)應(yīng)關(guān)系):A(原象)B(象)”對(duì)于映射f:A→B來(lái)說(shuō),則應(yīng)滿足:(1)函數(shù)A中的每一個(gè)元素,在函數(shù)B中都有象,并且象是的。(2)函數(shù)A中不同的元素,在函數(shù)B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)。(3)不要求函數(shù)B中的每一個(gè)元素在函數(shù)A中都有原象。(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集,:復(fù)合函數(shù)如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。
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