【正文】 隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。248。232。231。248。232。2a2+b2230。230。a+b2(a,b206。2ab(a,b206。即a+b2179。R(a0){xx1xx2}198。254。253。xx185。2ax1=x2=b2a沒(méi)有實(shí)數(shù)根(x1x2)(a0)ax+bx+c0{xxx1或xx2}236。N,n1)；n206。ab⑧ab0222。a+cb+d； ⑥ab0,cd0222。acbc，ab,c0222。ac；③ab222。不等式的性質(zhì)： ①ab219。a=b；ab0219。第三章：不等式ab0219。2n12n+1248。247。11246。3；n③分式時(shí)拆項(xiàng)累加相約法：適用于分式形式的通項(xiàng)公式，把一項(xiàng)拆成兩個(gè)或多個(gè)的差的形式。238。 d0a179。ak163。a10236。238。 d0a163。ak179。②若237。1，方法：構(gòu)造：an+x=q(an1+x)為等比數(shù)列；例如：an=2an1+2，通過(guò)待定系數(shù)法求得：an+2=2(an1+2)，即{an+2}等比，公比為2。an254。為以2為公差的等差數(shù)列。即237。其他（1）an=an1+f(n)形式，f(n)便于求和，方法：迭加；例如：an=an1+n+1 有：an=an1+n+1 a2=a1+3a3=a2+4Lan=an1+n+1各式相加得an=a1+3+4+L+n+1=a1+n+b，q為相除后的常數(shù)，列兩個(gè)方程求解；(n+4)(n1)（2）anan1=anan1形式，同除以anan1，構(gòu)造倒數(shù)為等差數(shù)列；anan1anan1=2=1an1例如：anan1=2anan1，則236。an=q形式，可用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式代入求解；④若化簡(jiǎn)后為an+1=kan+b形式，則可化為(an+1+x)=k(an+x)，從而新數(shù)列{an+x}是等比數(shù)列，用等比數(shù)列求解{an+x}的通項(xiàng)公式，再反過(guò)來(lái)求原來(lái)那個(gè)。S1(n179。SnSn1239。236。nn2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為2n(n206。1qq185。1)239。2等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的公式：Sn=237。236。N），則aman=apaq；若{an}是等比數(shù)*列，且2n=p+q（n、p、q206。N*)，則S2n=n(an+an+1)，且S偶S奇=nd，S奇S偶=anan+1．②若項(xiàng)數(shù)為2n1(n206。N*），則2an=ap+aq；下角標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)仍是等差數(shù)列；連續(xù)m項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列成等差數(shù)列。第一篇：高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)必修5高中數(shù)學(xué)必修5知識(shí)點(diǎn)通項(xiàng)公式的變形：①an=am+(nm)d；②a1=an(n1)d；③d=⑤d=anamnmana1n1；④n=ana1d+1；．1若{an}是等差數(shù)列，且m+n=p+q（m、n、p、q206。N*），則am+an=ap+aq；若{an}是等差數(shù)列，且2n=p+q（n、p、q206。1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式：①Sn=n(a1+an)；②Sn=na1+n(n1)2d．1等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的性質(zhì)：①若項(xiàng)數(shù)為2n(n206。N*)，則S2n1=(2n1)an，且S奇S偶=an，S奇S偶=nn1（其中S奇=nan，S偶=(n1)an）．1如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列稱(chēng)為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為等比數(shù)列的公比．1在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，則G稱(chēng)為a與b的等比中項(xiàng)．若G2=ab，則稱(chēng)G為a與b的等比中項(xiàng)．n11若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公比是q，則an=a1q．nm通項(xiàng)公式的變形：①an=amq；②a1=anq(n1)；③qn1=ana1；④qnm=anam．*2若{an}是等比數(shù)列，且m+n=p+q（m、n、p、q206。N），則an=apaq；下角標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)仍是等比數(shù)列；連續(xù)m項(xiàng)和構(gòu)成的數(shù)列成等比數(shù)列。na1(q=1)239。a1(1qn)aaq．1n=(q185。1q238。1時(shí)，Sn=a11qa11qq，即常數(shù)項(xiàng)與q項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)。N*)，則SS偶奇=q．n②Sn+m=Sn+qSm．③Sn，S2nSn，S3nS2n成等比數(shù)列．2an與Sn的關(guān)系：an=237。239。238。2)(n=1)一些方法：一、求通項(xiàng)公式的方法：由數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)公式：待定系數(shù)法①若相鄰兩項(xiàng)相減后為同一個(gè)常數(shù)設(shè)為an=kn+b，列兩個(gè)方程求解；②若相鄰兩項(xiàng)相減兩次后為同一個(gè)常數(shù)設(shè)為an=an2+bn+c，列三個(gè)方程求解； ③若相鄰兩項(xiàng)相減后相除后為同一個(gè)常數(shù)設(shè)為an=aq由遞推公式求通項(xiàng)公式：①若化簡(jiǎn)后為an+1an=d形式，可用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式代入求解； ②若化簡(jiǎn)后為an+1an=f(n),形式，可用疊加法求解；③若化簡(jiǎn)后為an+1184。（其中x是用待定系數(shù)法來(lái)求得）由求和公式求通項(xiàng)公式：①a1=S1② an=SnSn1③檢驗(yàn)a1是否滿足an，若滿足則為an，不滿足用分段函數(shù)寫(xiě)。1252。253。an238。（3）an=qan1+m形式，q185。（4）an=qan1+pn+r形式：構(gòu)造：an+xn+y=q(an1+x(n1)+y)為等比數(shù)列；nn（5）an=qan1+p形式，同除p，轉(zhuǎn)化為上面的幾種情況進(jìn)行構(gòu)造；因?yàn)閍n=qan1+pn，則anpn=qan1ppn1+1，若qp=1轉(zhuǎn)化為（1）的方法，若不為1，轉(zhuǎn)化為（3）的方法二、等差數(shù)列的求和最值問(wèn)題：（二次函數(shù)的配方法；通項(xiàng)公式求臨界項(xiàng)法）①若237。236。0，則Sn有最大值，當(dāng)n=k時(shí)取到的最大值k滿足237。0238。k+1236。a10236。0，則Sn有最小值，當(dāng)n=k時(shí)取到的最大值k滿足237。0238。k+1三、數(shù)列求和的方法：①疊加法：倒序相加，具備等差數(shù)列的相關(guān)特點(diǎn)的，倒序之后和為定值；②錯(cuò)位相減法：適用于通項(xiàng)公式為等差的一次函數(shù)乘以等比的數(shù)列形式，如：an=(2n1)180。如：an=1n(n+1)=1n1n+1，an=(2n1)(2n+1)=1230。231。等；2232。④一項(xiàng)內(nèi)含有多部分的拆開(kāi)分別求和法：適用于通項(xiàng)中能分成兩個(gè)或幾個(gè)可以方便求和的部分，如：an=2+n1等；n四、綜合性問(wèn)題中①等差數(shù)列中一些在加法和乘法中設(shè)一些數(shù)為a+d和ad類(lèi)型，這樣可以相加約掉，相乘為平方差； ②等比數(shù)列中一些在加法和乘法中設(shè)一些數(shù)為aq和aq類(lèi)型，這樣可以相乘約掉。ab；ab=0219。ab．比較兩個(gè)數(shù)的大小可以用相減法；相除法；平方法；開(kāi)方法；倒數(shù)法等等。ba；②ab,bc222。a+cb+c；④ab,c0222。acbc；⑤ab,cd222。acbd；⑦ab0222。nn(n206。N,n1)．一元二次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式．二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式D=b4acD0 D=0 D0二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根一元二次方程ax+bx+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根(a0)的根ax+bx+c0一元二次不等式的解集x1,2=b177。b252。237。2a238。198。二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式．二元一次不等式組：由幾個(gè)二元一次不等式組成的不等式組．二元一次不等式（組）的解集：滿足二元一次不等式組的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x,y)，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x,y)構(gòu)成的集合．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線Ax+By+C=0，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)R(x0,y0)．①若B0，Ax0+By0+C0，則點(diǎn)R(x0,y0)在直線Ax+By+C=0的上方． ②若B0，Ax0+By0+C0，則點(diǎn)R(x0,y0)在直線Ax+By+C=0的下方．在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線Ax+By+C=0．①若B0，則Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0上方的區(qū)域；Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0下方的區(qū)域．②若B0，則Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0下方的區(qū)域；Ax+By+C0表示直線Ax+By+C=0上方的區(qū)域．線性約束條件：由x，y的不等式（或方程）組成的不等式組，是x，y的線性約束條件．目標(biāo)函數(shù)：欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x，y的解析式． 線性目標(biāo)函數(shù)：目標(biāo)函數(shù)為x，y的一次解析式．線性規(guī)劃問(wèn)題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值問(wèn)題． 可行解：滿足線性約束條件的解(x,y)．可行域：所有可行解組成的集合．最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解．1設(shè)a、b是兩個(gè)正數(shù)，則a+b稱(chēng)為正數(shù)a、ba、b的幾何平均數(shù)．1均值不等式定理： 若a0，b0，則a+b179。．1常用的基本不等式：①a2+b2179。R)；②ab163。R)；③ab163。a+b246。a+b2231。2247。(a0,b0)；④2179。246。2247。(a,b206。u注意：常用數(shù)集及其