20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第二單元方程組與不等式組考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件(參考版)
2024-12-12 03:14本頁面
【正文】 連云港 ] 解不等式32x － 1 ＞ 2 x ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 圖 9 － 2 第 9講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 解不等式一般步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1. 解： 32x － 2 x ＞ 1 , －12x ＞ 1 ， ∴ x ＜－ 2. 表示在數(shù) 軸上為： ? 類型之三 一元一次不等式組 第 9講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1 ． 一元一次不等式組的概念和解集； 2 ． 一元一次不等式組的解法 ． 解不等式組：????? 6 x ＋ 1 5 2 （ 4 x ＋ 3 ），2 x － 13≥12x －23. 第 9講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 分別求出每個不等式的解集，再求它們的公共解集 ． 解： 由 6 x ＋ 15 2 ( 4 x ＋ 3 ) ，得 x 92， ① 由2 x － 13≥12x －23，得 x ≥ － 2 ， ② 由 ①② 知不等式組的 解集為－ 2 ≤ x 92. ? 類型之四 與不等式 (組 )的解集有關(guān)的問題 第 9講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1 ． 求不等式組的整數(shù)解； 2 ． 根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值． 關(guān)于 x 的不等式組????? 2 x 3 （ x － 3 ）＋ 1 ，3 x ＋ 24 x ＋ a 有四個整數(shù)解，則 a 的取值范圍是 ( ) A ． －114 a ≤ －52 B ． －114≤ a －52 C ． －114≤ a ≤ －52 D ． －114 a －52 B 第 9講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] 先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求 a 的取值范圍即可． 設(shè)????? 2 x 3 （ x － 3 ）＋ 1 ① ，3 x ＋ 24 x ＋ a ② 由 ① 得 x ＞ 8 ， 由 ② 得 x ＜ 2 － 4 a ， 其解集為 8 ＜ x ＜ 2 － 4 a . 因不等式組有四個整數(shù)解，為 9 ， 10 ， 11 ， 12 ，則?????2 － 4 a 12 ， 2 － 4 a ≤ 13 解得－114≤ a －52. 故選 B. 第 9講 ┃ 歸類示例 已知不等式組的解集求字母 ( 或有關(guān)字母代數(shù)式 ) 的值，一般先求出已知不等式 ( 組 ) 的解集，再結(jié)合給定的解集，得出 等量關(guān)系或者不等關(guān)系 ． ? 類型之五 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 第 9講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 解決商品銷售問題； 2. 解決門票的銷售、原料的加工等方面的問題； 3. 利用不等關(guān)系確定取值范圍，討論方案的可行性． 第 9講 ┃ 歸類示例 某商店 5 月 1 日舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用 168 元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律 按商品價格的 8 折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的 折優(yōu)惠．已知小敏 5 月 1 日前不是該商店的會員． (1) 若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為 120 元時，實(shí)際應(yīng)支付多少元？ (2) 請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時，采用方案一更合算？ 第 9講 ┃ 歸類示例 解： (1)120 ＝ 1 14( 元 ) ， 所以實(shí)際應(yīng)支付 1 14 元． (2) 設(shè)購買商品的價格為 x 元，由題意得： 0 ． 8 x ＋ 168 ＜ x ， 解得 x 1 120. 所以當(dāng)購買商品的價格超過 1 120 元時，采用方案一更合算． 第 9講 ┃ 歸類示例 (1) 解決實(shí)際問題時，要注 意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如 “ 不少于 ” 、 “ 不超過 ” 、 “ 不高于 ” 等； (2) 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際． 第 9講 ┃ 回歸教材 回歸教材 “ 分配 ” 中的不等關(guān)系 教材母題 北 師大版 八 下 P 3 6 問題 解決 第 2 題 一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分 3 件，則剩余 4 件；若前面每人分 4 件，則最后一人得到的玩具不足3 件 ． 求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù) ． 第 9講 ┃ 回歸教材 解： 設(shè)小朋友的人數(shù)為 x ，根據(jù)題意，得 ?????（ 3 x ＋ 4 ）－ 4 （ x － 1 ） 3 ，（ 3 x ＋ 4 ）－ 4 （ x － 1 ） ≥ 1. 解這 個不等式組，得 5 x ≤ 7. 因?yàn)?x 為整數(shù)，所以 x ＝ 6 ， 7. 當(dāng) x ＝ 6 時， 3 x ＋ 4 ＝ 22 ； 當(dāng) x ＝ 7 時， 3 x ＋ 4 ＝ 25. 答：小朋友為 6 名時，有玩具 22 件；小朋友為 7 名時，有玩具 25 件 ． 第 9講 ┃ 回歸教材 中考變式 [ 2021 揚(yáng)州 ] 為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種 480 棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種13，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)．原計劃每天種多少棵樹？ 第 8講 ┃ 回歸教材 解： 設(shè)原計劃每天種 x 棵樹，實(shí)際每天種樹??????1 ＋13x 棵 ． 根據(jù)題意，得480x－480??????1 ＋13x＝ 4. 解這個方程，得 x ＝ 30. 經(jīng)檢驗(yàn) x ＝ 30 是原方程的解且符合題意 ． 答：原計劃每天種樹 30 棵 ． 第 9講 ┃ 一元一次方程 (組 )及其應(yīng)用 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 1 不等式 不等式 一般 地，用不等號 連接 的式子叫做不等式 不等式 的解 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 不等式的概念 不等式 的解集 一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 性質(zhì) 1 不等式兩邊都加上 ( 或減去 ) 同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向 ____________ 性質(zhì) 2 不等式兩邊同乘 ( 或除以 ) 一個正數(shù)，不等號的方向 ________ 不等式的基本性質(zhì) 性質(zhì) 3 不等式兩邊同乘 ( 或除以 ) 一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 __________ 不變 不變 改變 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 一元一次不等式 定義 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式為 ax ＋ b 0 或 ax＋ b 0 ( a ≠ 0 ) 一元一次不等式及其解法 解一元一 次不等式 的一般步驟 ( 1 ) 去分母； ( 2 ) 去括號； ( 3 ) 移項(xiàng)；( 4 ) 合并同類項(xiàng)； ( 5 ) 系數(shù)化為 1 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 3 一元一次不等式組 一元一次 不等式組 的概念 含有相同未知數(shù)的若干個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組 不等式組 的解集的 求法 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)
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