20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第二單元方程組與不等式組考點(diǎn)復(fù)習(xí)課件-文庫吧資料
2024-12-16 03:14本頁面
【正文】 軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式 組的解集 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 ?????x a ，x b x b 同大取大 ?????x a ，x b x a 同小取小 ?????x a ，x b a x b 大小 小大 中間 找 不 等 式 組 的 解 集 情 況 ( 假設(shè) a b ) ?????x a ，x b 無解 大大小小 解不 了 第 9講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 4 利用不等式 (組 )解決日常生活中的實(shí)際問題 目的 通過不等式 ( 組 ) 對代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力 重要提醒 ( 1) 根據(jù)題目所給信息，運(yùn)用不等式知識建立數(shù)學(xué)模型，再對可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類討論而獲解； ( 2) 列不等式 ( 組 ) 解應(yīng)用題的步驟大體與列方程 ( 組 ) 解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊抓住 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 不大于 ” 、“ 不小于 ” 、 “ 不超過 ” 、 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 等關(guān)鍵詞．注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意 ，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式 ( 組 ) 的解法求解 第 9講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 不等式的概念及性質(zhì) 命題角度： 1 ． 不等式、不等式的解和解集等概念； 2 ． 不等式的性質(zhì) ． 第 9講 ┃ 歸類示例 [ 2021 攀枝花 ] 若分式方程 2 ＋1 － kxx － 2＝12 － x無解，則 k ＝ ________. 1或 2 第 8講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] ∵ 分式方程 2 ＋1 － kxx － 2＝12 － x有增根， 去分母得 2( x － 2) ＋ 1 － kx ＝－ 1 ， 整理得 ( 2 － k ) x ＝ 2 ， 當(dāng) 2 － k ≠ 0 時， x ＝22 － k. 當(dāng) 2 － k ＝ 0 時，此方程無解，即 k ＝ 2 時，原方程無解． ∵ 分式方程 2 ＋1 － kxx － 2＝12 － x有增根， ∴ x － 2 ＝ 0 ， 2 － x ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 ， 即22 － k＝ 2 ， 解得 k ＝ 1. ? 類型之二 分式方程的解法 第 8講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1 ． 去分母法； 2 ． 換元法 ． 解方程： 4x 2 － 1 ＋ x ＋ 21 － x ＝－ 1. 解： 方程兩邊都乘 ( x ＋ 1) ( x － 1) ，得 4 － ( x ＋ 1) ( x ＋ 2) ＝－ ( x2－ 1) ， 整理得 3 x ＝ 1 ，解得 x ＝13. 經(jīng)檢驗(yàn)， x ＝13是原方程的解． 故原方程的解是 x ＝13. 第 8講 ┃ 歸類示例 解分式方程常見的誤區(qū)： ( 1) 忘記驗(yàn)根； ( 2) 去分母時漏乘整式的項(xiàng)； ( 3) 去分母時，沒有注意符號的變化． ? 類型之三 分式方程的應(yīng)用 第 8講 ┃ 歸類示例 命題角度： 利用分式方程解決生活實(shí)際問題 . [ 2021 2 62＝－ 2177。 遂寧 ] 解方程： x 2 ＋ 4 x － 2 ＝ 0. 解： ∵ b2－ 4 ac ＝ 42－ 4 1 ( － 2 ) ＝ 24 ， ∴ x ＝－ 4177。 永州 ] 解方程： ( x － 3 ) 2 － 9 ＝ 0. 解： ( x － 3 ) 2 ＝ 9 ， x － 3 ＝ 177。 樂山 ] 菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克 5 元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 ，以每千克 元的單價對外批發(fā)銷售． ( 1) 求平均每次下調(diào)的百分率； ( 2) 小華準(zhǔn)備到李偉處購買 5 噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇： 方案一：打九折銷售； 方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200 元． 試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由． 第 7講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] ( 1 ) 設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率，根據(jù)從 5 元下調(diào)到 3 .2 元列出一元二次方程求解即可； ( 2 ) 根據(jù)優(yōu)惠方案分 別求得兩種方案的費(fèi)用后比較即可得到結(jié)果． 第 7講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) 設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x . 由題意，得 5 ( 1 － x )2＝ . 解這個方程，得 x1＝ ， x2＝ . 因?yàn)榻祪r的百分率不可能大于 1 ， 所以 x2＝ 不符合題意，符合題目要求的是 x1＝ ＝ 20 % . 答：平均每次下調(diào)的百分率是 20 % . ( 2) 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠． 理由：方案一所需費(fèi)用為： 5000 ＝ 144 00( 元 ) ， 方案二所需費(fèi)用為： 5000 － 200 5 ＝ 15000( 元 ) ． ∵ 14400 15000 ， ∴ 小華選擇方案一購買更優(yōu)惠． 第 7講 ┃ 回歸教材 回歸教材 一元二次方程解法 多 教材母題 北 師大版 九 上 P 5 6 例 2 解方程： 3 x 2 ＋ 8 x － 3 ＝ 0. 第 7講 ┃ 回歸教材 解： 兩邊都除以 3 ，得 x2＋83x － 1 ＝ 0. 移項(xiàng)，得 x2＋83x ＝ 1. 配方，得 x2＋83x ＋??????432＝ 1 ＋??????432， ??????x ＋432＝259. 兩邊同時開平方，得 x ＋43＝ 177。 綿陽 ] 已知關(guān)于 x 的方程 x2－ ( m ＋ 2) x ＋ (2 m － 1)＝ 0. ( 1) 求證：方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； ( 2) 若此方程的一個根是 1 ，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長． 第 7講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) ∵ b2－ 4 ac ＝ [ － ( m ＋ 2) ]2－ 4 1 (2 m － 1) ＝ m2－ 4 m ＋ 8 ＝ ( m － 2)2＋ 4 0 ， ∴ 方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． ( 2) ① 把 x ＝ 1 代入方程 x2－ ( m ＋ 2) x ＋ (2 m － 1) ＝ 0 中，解得 m ＝ 2 ， ∴ 原方程為 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 ，解這個方程得： x1＝ 1 ， x2＝ 3 ， ∴ 方程的另一個根為 x ＝ 3. ② 當(dāng) 1 、 3 為直角邊時，斜邊為 12＋ 32＝ 10 ， ∴ 周長為 1 ＋ 3 ＋ 10 ＝ 4 ＋ 10 . 當(dāng) 3 為斜邊時，另一直角邊為 32－ 12＝ 2 2 ， ∴ 周長為 1 ＋ 3 ＋ 2 2 ＝ 4 ＋ 2 2 . 第 7講 ┃ 歸類示例 (1) 判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根，就是計(jì)算判別式b2－ 4 ac 的值，看它是否大于 0. 因此，在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式． (2) 注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個隱含條件
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