20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一111第2課時(shí)集合的表示學(xué)案(參考版)
2024-12-11 21:27本頁面
【正文】 ab，1＋ a＋ b＝ a＋ a2＋ ab， 即????? ab a3－ ＝ 0， ①a－ a＋ b＋ ＝ 0. ② 因?yàn)榧现械脑鼗ギ?，所?a≠0 ， a≠1. 解方程組得， a＝－ 1， b＝ a2021＋ b2021＝ 1. 13．設(shè)集合 B＝??????????x∈ N??? 62＋ x∈ N . (1)試判斷元素 1 和 2與集合 B 的關(guān)系． (2)用列舉法表示集合 B. 解 (1)當(dāng) x＝ 1 時(shí)， 62＋ 1＝ 2∈ N； 當(dāng) x＝ 2 時(shí)， 62＋ 2＝ 32?N， 所以 1∈ B,2?B. (2)令 x＝ 0,1,4 代入 62＋ x∈ N 檢驗(yàn)，可得 B＝ {0,1,4}． 。 b＝ a1 ＋ 1＝ 0，即 a＝－ 3. 方程即為－ 3x2＋ 2x＋ 1＝ 0， 解這個(gè)方程，得 x1＝ 1， x2＝－ 13， ∴ 集合 A＝ {－ 13， 1}． 三、探究與創(chuàng)新 12．設(shè)集合 A＝ {1， a， b}， B＝ {a， a2， ab}，且 A＝ B，求 a2021＋ b2021. 解 方法一 ∵ A＝ B， ∴????? a2＝ 1，ab＝ b 或 ????? a2＝ b，ab＝ 1. 解方程組得????? a＝－ 1，b＝ 0 或 ????? a＝ 1，b＝ 1， 或 a＝ 1， b為任意實(shí)數(shù)． 由集合元素的互異性得 a≠1 ， ∴ a＝－ 1， b＝ 0，故 a2021＋ b2021＝ 1. 方法二 由 A＝ B，可得 ????? 1 第 2 課時(shí) 集合的表示 [學(xué)習(xí)目標(biāo) ] (列舉法、描述法 ).示一些簡單集合． [知識(shí)鏈接 ] 1．質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)，指在一個(gè)大于 1的自然數(shù)中，除了 1和 此整數(shù)自身 外，不能被其他自然數(shù) (不包括 0)整除的數(shù)． 2．函數(shù) y＝ x2－ 2x－ 1 的圖象與 x 軸有 2個(gè)交點(diǎn)，函數(shù) y＝ x2－ 2x＋ 1的圖象與 x軸有 1 個(gè)交點(diǎn)，函數(shù) y＝ x2－ x＋ 1的圖象與 x軸 沒有 交點(diǎn)． [預(yù)習(xí)導(dǎo)引 ] 1．列舉法表示集合 把集合的元素 一一列舉 出來，并用花括號(hào) “{ }” 括起來表示集合的方法叫做列舉法． 2．描述法表示集合 (1)定義：用集合所含元素的 共同特征 表示集合的方法稱為描述法． (2)寫法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的 一般符號(hào)及取值 (或變化 )范圍 ，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的 共同特征． 解決學(xué)生疑難點(diǎn) 要點(diǎn)一 用列舉法表示集合 例 1 用列舉法表示下列集合： (1)小于 10的所有自然數(shù)組成的集合； (2)方程 x2＝ x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (3)由 1～ 20 以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合． 解 (1)設(shè)小于 10的所有自然數(shù)組成的集合為 A，那么 A＝ {0,1,2,3,4,5,6,7,8
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