20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一111第1課時(shí)集合的含義學(xué)案(參考版)
2024-12-11 21:29本頁面
【正文】 b2， 即????? a＋ b b－ ＝ 0， ①ab b－ ＝ 0， ② ∵ 集合中的元素互異， ∴ a， b不能同時(shí)為零． 當(dāng) b≠0 時(shí)，由 ② 得 a＝ 0，或 b＝ 12. 當(dāng) a＝ 0時(shí)，由 ① 得 b＝ 1，或 b＝ 0(舍去 )． 當(dāng) b＝ 12時(shí)，由 ① 得 a＝ 14. 當(dāng) b＝ 0時(shí)， a＝ 0(舍去 )． ∴????? a＝ 0，b＝ 1 或 ????? a＝ 14，b＝ 12. 13．設(shè) A為實(shí)數(shù)集，且滿足條件：若 a∈ A，則 11－ a∈ A(a≠1) ． 求證： (1)若 2∈ A，則 A中必還有另外兩個(gè)元素； (2)集合 A不可能是單元素集． 證明 (1)若 a∈ A，則 11－ a∈ A. 又 ∵2∈ A， ∴ 11－ 2＝－ 1∈ A. ∵ － 1∈ A， ∴ 11－ － ＝ 12∈ A. ∵ 12∈ A， ∴ 11－ 12＝ 2∈ A. ∴ A中另外兩個(gè)元素為－ 1， 12. (2)若 A為單元素集，則 a＝ 11－ a， 即 a2－ a＋ 1＝ 0，方程無解． ∴ a≠ 11－ a， ∴ 集合 A不可能是單元素集． 。1. 6．若 x∈ N，則滿足 2x－ 5＜ 0的元素組成的集合中所有元素之和為 ________． 答案 3 解析 由 2x－ 5＜ 0，得 x＜ 52，又 x∈ N， ∴ x＝ 0,1,2，故所有元素之和為 3. 7．判斷下列說法是否正確？并說明理由． (1)參加 2021年倫敦奧運(yùn)會(huì)的所有國家構(gòu)成一個(gè)集合； (2)未來世界的高科技產(chǎn)品構(gòu)成一個(gè)集合； (3)1,， 32， 12組成的集合含有四個(gè)元素； (4)我校的年輕教師構(gòu)成一個(gè)集合． 解 (1)正確．因?yàn)閰⒓?2021年倫敦奧運(yùn)會(huì)的國家是確定的，明確的． (2)不正確．因?yàn)楦呖萍籍a(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)不確定． (3)不正確．對一個(gè)集合，它的元素必須是互異的，由于 ＝ 12，在這個(gè)集合中只能作為一個(gè)元素，故這個(gè)集合含有三個(gè)元素． (4)不正確．因?yàn)槟贻p沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)． 二、能力提升 8．已知集合 A是由 0， m， m2－ 3m＋ 2三個(gè)元素組成的集合，且 2∈ A，則實(shí)數(shù) m的值為 ( ) A． 2 B． 3 C． 0或 3 D． 0,2,3均可 答案 B 解析 因?yàn)?2∈ A，所以 m＝ 2或 m2－ 3m＋ 2＝ 2，解得 m＝ 0或 m＝ 2或 m＝ 要滿足互異性，對 m的所有取值進(jìn)行一一驗(yàn)證可得 m＝ 3，故選 B. 9．已知集合 P 中元素 x 滿足： x∈ N，且 2＜ x＜
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