20xx新人教a版高中數(shù)學必修一212第2課時指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習題課)課時跟蹤檢測(參考版)
2024-12-11 21:18本頁面
【正文】 3. 又 a1， ∴ a＝ 3. 當 0a1時， f(x)在 [0,2]上遞減， ∴????? f ＝ 2，f ＝ 0， 即 ????? a0－ 1＝ 2，a2－ 1＝ 0， 解得 a∈ ?， 綜上所述， a＝ 3. 10．解 ： (1)函數(shù) f(x)為 R 上的增函數(shù)，證明如下： 設(shè)任意 x1， x2∈ R，且 x1x2，有 f(x1)－ f(x2)＝ ??????a－ 22x1＋ 1 － ??????a－ 22x2＋ 1 ＝ 22x2＋ 1－ 22x1＋ 1＝ x1－ 2x2x1＋ x2＋. ∵ y＝ 2x是 R 上的增函數(shù)， ∴ 2x12x2，即 f(x1)－ f(x2) f(x)為 R上的增函數(shù)． (2)假設(shè)存在實數(shù) a，使函數(shù) f(x)為奇函數(shù)， 即 f(－ x)＝－ f(x)． ∵ a－ 22－ x＋ 1＝－ a＋ 22x＋ 1. ∴ 2a＝ 22－ x＋ 1＋ 22x＋ 1＝ 2x＋ 12x＋ 1＋22x＋ 1 ＝x＋2x＋ 1 ＝ 2， ∴ a＝ 1. 故存在實數(shù) a＝ 1，使 f(x)為奇函數(shù)． 。 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的
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