20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第4課因式分解與分式ppt課后訓(xùn)練課件(參考版)
2024-12-11 14:28本頁面
【正文】 x （ x － 1 ）（ x － 1 ）2 ＋1x ＋ 1＝1x － 1＋1x ＋ 1＝2 xx2－ 1. 解方程 2 x ＝ 5 x － 1 ， 得 x ＝13. 當(dāng) x ＝13時(shí) ， 原式＝2 xx2－ 1＝－34. 18 ． 已知 x － 1 ＝ 3 ， 求代數(shù)式 ( x ＋ 1) 2 － 4( x ＋ 1) ＋ 4 的值． 解： 解法一：原式＝ ( x ＋ 1 － 2)2＝ ( x － 1)2， 當(dāng) x － 1 ＝ 3 時(shí) ， 原式＝ ( 3 )2＝ 3. 解法二：由 x － 1 ＝ 3 ， 得 x ＝ 3 ＋ 1 ， 化簡原式＝ x2＋ 2 x ＋ 1 － 4 x － 4 ＋ 4 ＝ x2－ 2 x ＋ 1 ＝ ( 3 ＋ 1)2－ 2( 3 ＋ 1) ＋ 1＝ 3 ＋ 2 3 ＋ 1 － 2 3 － 2 ＋ 1 ＝ 3. 19 ． 閱讀下面材料 ， 并解 答問題． 材料：將分式－ x4－ x2＋ 3－ x2＋ 1拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式 ( 分子為整數(shù) ) 的和的形式． 解：由分母為－ x2＋ 1 ， 可設(shè)－ x4－ x2＋ 3 ＝ ( － x2＋ 1)( x2＋ a ) ＋ b ， 則－ x4－ x2＋ 3 ＝ ( － x2＋ 1)( x2＋ a ) ＋ b ＝－ x4－ ax2＋ x2＋ a ＋ b ＝－ x4－ ( a －1) x2＋ ( a ＋ b ) ． ∵ 對(duì)于任意 x ， 上述等式均成立 ， ∴??? a － 1 ＝ 1 ，a ＋ b ＝ 3 ，∴??? a ＝ 2 ，b ＝ 1. ∴－ x4－ x2＋ 3－ x2＋ 1＝（－ x2＋ 1 ）（ x2＋ 2 ）＋ 1－ x2＋ 1 ＝（－ x2＋ 1 ）（ x2＋ 2 ）－ x2＋ 1＋1－ x2＋ 1＝ x2＋ 2 ＋1－ x2＋ 1. 這樣 ， 分式－ x4－ x2＋ 3－ x2＋ 1被拆分成了一個(gè)整式 x2＋ 2 與一個(gè)分式1－ x2＋ 1的和． 解答： (1) 將分式－ x4－ 6 x2＋ 8－ x2＋ 1拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式 ( 分子為整數(shù) ) 的和的形式． ( 2) 試說明 －
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