【正文】 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設(shè)計(jì)中曾經(jīng)幫助過(guò)我的良師益友和同學(xué)，以及在設(shè)計(jì)中被我引用或參考的論著的作者。感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無(wú)以回報(bào)，你們永遠(yuǎn)健康快樂(lè)是我最大的心愿。您治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)識(shí)淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營(yíng)造了一種良好的精神氛圍。偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻(xiàn)給一位平凡的人，我的導(dǎo)師楊紅老師。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力致 謝四年的讀書生活在這個(gè)季節(jié)即將劃上一個(gè)句號(hào)，而于我的人生卻只是一個(gè)逗號(hào)，我將面對(duì)又一次征程的開始。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力參考文獻(xiàn)[1][J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，(03)[2][J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，1994，(02)[3][J].職業(yè)技術(shù)，2007，(06)[4]徐紀(jì)忠。只有這樣，我們才能真正做到“授人以漁”而不是“授人以魚”。隨著教育改革的不斷深入，更要重視學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育只有使學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到可持續(xù)的提高和發(fā)展。當(dāng)然在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力除了在一些方法上和技巧上加強(qiáng)訓(xùn)練外，還應(yīng)多啟發(fā)學(xué)生多想、多練、多問(wèn)，并開展多種形式的討論，這有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的習(xí)慣。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 總結(jié)本文主要從代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)和溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系三方面來(lái)研究，然而，邏輯思維能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，有多種渠道多種方法。運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，不僅能培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)且僅當(dāng)x=y=42又因?yàn)閍＞b＞0，所以ab＞0, ab＞0，a2bab21a2bab2=b(ab)0，所以又 444a44即V1＞V2，故把長(zhǎng)方形木板的長(zhǎng)邊放在底面，且圍成的直三棱柱的底面是等腰直角三角形時(shí)容積最大。當(dāng)且僅當(dāng)x=y=42ab22b 時(shí)取“=”號(hào)。222a2b2b時(shí)取“=”號(hào)。(1)a作底邊，設(shè)S為底面直角三角形的面積，兩直角邊一個(gè)是x，一個(gè)是y，則有：S底=11，V1=b，且x2+y2=a2，2xy2xya2因?yàn)閤+y179。這樣，這個(gè)問(wèn)題就主要體現(xiàn)在均值不等式的應(yīng)用上。向父親提供了建議。這時(shí)爸爸想出了一個(gè)注意，決定用一個(gè)長(zhǎng)方形木板，借助兩面墻，在西屋的墻角處圍了一個(gè)直三棱柱的谷倉(cāng)，木板可立，可橫。第12頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文0+OA+OB+OC=3PO+OA+OB+OCuuuruuuruuuruuur因?yàn)镻O、OA、OB、OC為定值，所以得證。求證，P到A,B,C三點(diǎn)距離的平方和為定值。也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效方法。向量運(yùn)算，可有效地揭示空間（或平面）的圖形的位置和數(shù)量關(guān)系。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力同理CE平分∠ACB，得BC:BE=AC:AE，又BE=CD 于是有BA:AD= AC:AE，因?yàn)椤螦為公共角，所以△ABD與△AEC相似，即∠ABD=∠ACE，∠ABC=∠ACB 所以AB=AC。 代數(shù)在幾何中的應(yīng)用例12： ，三角形ABC中角平分線BD、CE分別交對(duì)邊于D、E兩點(diǎn)，且BE=CD，求證三角形ABC是等腰三角形 此題如果用純幾何方法證明起來(lái)有些麻煩，不妨改用代數(shù)方法。在分析問(wèn)題的時(shí)候，有時(shí)候?yàn)榱藥椭l(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，還可以采用一些輔助的方法，如表格法，圖示法等等。此外任何列方程組的問(wèn)題，都可以用列一元一次方程來(lái)解。由此可見，未必所求即所設(shè)就容易，還要具體問(wèn)題具體分析，當(dāng)存在兩種解法時(shí)，我們認(rèn)為列方程、解方程較好的方法。解法2：如果求什么，就設(shè)什么，那么方程不易列，也不容易解。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力 列方程解應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維例11：有個(gè)二位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，此數(shù)與數(shù)字和的乘積是324，求此數(shù)解法1：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x3，則[10(x3)+x]180。逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維及創(chuàng)新思維。 溝通不同部分知識(shí)之間的聯(lián)系，開拓學(xué)生的思維能力不同部分知識(shí)內(nèi)容之間，往往有著科學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，能發(fā)現(xiàn)他們并能正確的運(yùn)用他們來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，可使一些問(wèn)題化難為易，也有利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以∠BAO=∠CAO。已知：∠BAC在平面a內(nèi)，點(diǎn)Pa207。 根據(jù)題意，創(chuàng)設(shè)已知條件當(dāng)題目已知條件較少時(shí)，往往需要添置一些輔助線和輔助平面來(lái)創(chuàng)造已知條件，而且這些創(chuàng)造的已知條件又是解題的關(guān)鍵。因?yàn)榭谑鲆粋€(gè)“過(guò)程”，不但要有語(yǔ)言表達(dá)能力，還必須有一定的分析能力和綜合能力，經(jīng)常進(jìn)行口述訓(xùn)練，對(duì)作圖和證明就會(huì)逐步熟練，對(duì)第9頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文對(duì)于證明題要分清步驟，逐步證明。 培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力把問(wèn)題表達(dá)得準(zhǔn)確、明了，要求語(yǔ)言準(zhǔn)確、精練，文字?jǐn)⑹鲆〉胶锰帲瑢懨恳粋€(gè)字都要規(guī)范化。例9： 垂直于平面內(nèi)一條直線的直線是否一定垂直于這個(gè)平面？ 讓學(xué)生拿出三角板，如圖3，把一直角緊靠桌面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中另一條直角邊始終和桌面內(nèi)的直角邊保持垂直，但并不能保證和桌面都垂直，所以垂直于平面內(nèi)一條直線的直線不一定垂直于這個(gè)平面。因此，在教學(xué)中要注意讓學(xué)生自己去觀察、擺弄和制作空間圖形的模型，由實(shí)物、模型化出圖形，再由圖形想象出模型、實(shí)物，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力發(fā)展空間觀念有著重要的作用。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力握和是否能正確的運(yùn)用邏輯推理。．又因?yàn)?PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6． 由相交弦定理得 EC=4．在三角形BEC中，根據(jù)余弦定理的BC＝27．評(píng)：此題是中考中典型的證明題。PAC=208。ABC=60176。所以必須培養(yǎng)他們思考問(wèn)題的方法——邏輯思維。其主要原因就是邏輯思維和邏輯推理不到位。有的心里明白但說(shuō)不清楚；有的證明過(guò)程煩瑣，邏輯上缺乏嚴(yán)謹(jǐn)。平面幾何是初中的教學(xué)重點(diǎn)。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力在△ABC中，∠A〉∠B，求證BC〉A(chǔ)C 假定BC≯AC,則BC=AC或BC〈AC 若BC＝AC，根據(jù)等腰三角形定理，則必∠A =∠B，此與已知條件不合，若BC〈AC，根據(jù)三角形中大邊對(duì)大角定理，則必∠A 〈∠B，仍與已知條件不合，因而BC〉A(chǔ)C, 同樣，也可根據(jù)“大角對(duì)大邊”定理，證明“大邊對(duì)大角”定理，但應(yīng)注意的是使學(xué)生明確兩定理不能同時(shí)互為依據(jù)地用間接證法來(lái)推證。其實(shí)也可用間接法推證。要使學(xué)生掌握各種推理方法，雖然有些定理可以用直接法來(lái)證明，但在教學(xué)中，在學(xué)生可接受的前提下，有的定理也可用間接法來(lái)證明。包括分析法（要什么、有什么、缺什么、補(bǔ)什么）和綜合法（從已知條件入手，通過(guò)邏輯推理，最后得到結(jié)論，即由因?qū)Ч┑耐评矸椒ǖ倪\(yùn)用。 在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力邏輯思維能力的關(guān)鍵就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，其途徑不外乎就是通過(guò)定理的教學(xué)、解答例題的教學(xué)和學(xué)生解答習(xí)題這幾個(gè)方面。波利亞說(shuō)：“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練”，“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題”。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力cos，發(fā)現(xiàn)一個(gè)以方程；“進(jìn)”，循此思路可化為a+b2為未知數(shù)的二次在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“解題”是一種最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)命題的理解、數(shù)學(xué)方法與技巧的掌握，還是學(xué)生能力的培養(yǎng)與發(fā)展，都要通過(guò)解題活動(dòng)來(lái)完成。“退”，一般應(yīng)有兩個(gè)方程，才有確定的解，或者是具有某種“特定”形式。學(xué)生首先考慮“角”要統(tǒng)一化：“異角”化“同角”，然后通過(guò)三角恒等變形，得出，提取等式左邊因式，或再化為，至此，轉(zhuǎn)化目的沒(méi)有成功，陷入困境，無(wú)法求出值。逆向思維，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)、獨(dú)立和創(chuàng)造性思維很有價(jià)值。所以x12+x22的最大值為19。這時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)k=2程有實(shí)根嗎，此題必須保證方程有實(shí)根的情況下求解，在這里不要忽略了方程的判別式，△＝b178。例6：知: x1，x2 是方程x(k2)x+(k最大值。因?yàn)榇祟}雖未明確指出方程是二次方程，但要求的是方程有兩個(gè)實(shí)根時(shí)k的值，故二次項(xiàng)系數(shù)k≠0，2第5頁(yè)，共16頁(yè) 長(zhǎng)江師范學(xué)院本科畢業(yè)論文例5：k為何值時(shí)，方程kx+4x1=0 有兩個(gè)實(shí)根？學(xué)生求解時(shí)，一般都是這樣解：由題意得△＝16+4k≧0，∴k≧4。例4：計(jì)算3x+4y+8xy解：原式= 4x+8xy+4yx（逆用）=(2x+2y+x)(2x+2yx)（平方差公式）=(2x+2y)x（完全平方公式） 重視解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的有效方法 發(fā)現(xiàn)隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生正向思維能力。運(yùn)用公式時(shí)，如計(jì)算(3x+4y)2，先把3x看作公式中的a，4y看作公式中的b，原式=9x2+24xy+16y2。淺談如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力評(píng)：這樣使學(xué)生更直觀、更深刻地理解公式。公式中的a、b可以是具體的數(shù)、或字母、或一般代數(shù)式。掌握公式的結(jié)構(gòu)和公式中字母的含義，正確地運(yùn)用公式，既能提高運(yùn)算能力，也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。性質(zhì)的對(duì)比、推廣，既使學(xué)生對(duì)性質(zhì)深刻理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯推理能力的過(guò)程?！弊詈笤侔淹茝V到：○1三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪乘法； ○2底數(shù) 是單項(xiàng)