【正文】 （1）學校的椅子壞了，有點搖搖晃晃，誰能利用我們今天學的知識，想個辦法把它修好？（2）路邊的小樹被風刮倒了，要把小樹固定住，可是路邊只有一根木棍，怎么辦呢？四、總結(jié)評價，質(zhì)疑問難這節(jié)課你獲得了什么知識？你對三角形有了哪些進一步的認識？五、教后反思。現(xiàn)在讓我們來做一個實驗看。那你能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？學生的回答可能有下面幾種情況：（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。（板書：三條邊、三個角、三個頂點）你能在自己的練習紙上畫一個三角形嗎？并嘗試標出邊、角、頂點。師：大家同意嗎？（同意）是的。（板書課題）二、操作感知，理解概念。學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形，平行四邊形框架、小棒。教學難點：理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。學生在獲取知識中積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受探索數(shù)學知識的樂趣和意義，領(lǐng)悟數(shù)學的價值。整節(jié)課，數(shù)學活動豐富而有序，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活”的基本理念。在寬松和諧的氛圍中，展開小組的、全班的不同形式、不同范圍的交流，師生共同分享著每項活動的成功，情感溶于快樂之中，知識溶于快樂之中。教學過程中，既為學生提供獨立思考、操作的空間，又為學生創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境。例如,讓學生畫三角形、判斷三角形和說什么樣的圖形叫做三角形，再現(xiàn)已有的三角形的知識；再如，讓學生憑借對“垂直”與平行四邊形的底和高認識的經(jīng)歷和體驗，通過嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動，在已有知識和技能的遷移中自主構(gòu)建對三角形底和高的認識。利用學生已有的知識和經(jīng)驗，發(fā)揮學生的主體作用。課一開始，請學生欣賞生活中的三角形，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，喚起學生研究三角形的興趣，調(diào)動學生積極的學習情緒。李老師以此為基點，以生活實例引入數(shù)學活動，讓學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗親歷探究過程，獲取知識、獲得發(fā)展。評析：“三角形的特性”一課，是在學生直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的。再學生認識三角形的穩(wěn)定性時，學生通過拉四邊形和三角形體會三角形的穩(wěn)定性，也可以體會四邊形的不穩(wěn)定性，再給學生提供五邊形、六邊形……的例子使學生實現(xiàn)知識的拓展。學生明確了底和高是對應(yīng)存在的，有三條底邊，就會有三條高。學生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問題的方法。為使學生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性，我不是簡單地讓學生拉拉三角形，然后得出結(jié)論。真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。所以我從生活中的漂亮圖片入手，把數(shù)學的學習融入生活之中，讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上挑戰(zhàn)新問題。在這節(jié)課的教學中，我遵循概念教學的規(guī)律，及時地把學生頭腦中形成的初始概念進行反思、對比，從而形成新的正確概念。突出了本節(jié)課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！學生交流……師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。這個過程，既帶給學生基本的學習方法，同時也帶給學生“數(shù)學與生活緊密聯(lián)系”的真實體驗。師：為什么三角形拉不動呢？正因為三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就完全確定了，所以在拉的時候，三角形才不會變形，這個不變的性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。既帶給學生數(shù)學結(jié)論，也帶給學生基本的學習方法，實現(xiàn)對教材的超越。（三根小棒的長度和老師手中三角形的長度是相同的）學生發(fā)現(xiàn)：無論怎樣擺，擺成的三角形的形狀和大小完全相同。師：這是你們的理解，三角形為什么具有穩(wěn)定性，我們通過實驗來說明問題?！咳?、了解三角形的穩(wěn)定性創(chuàng)設(shè)情境，比賽引入師：現(xiàn)在我們放松一下，來場比賽怎么樣？（好）請兩位同學上臺，一個拉三角形，一個拉平行四邊形，拉變形的獲勝。使每個學生都能掌握三種三角形指定底邊上高的畫法。同學們請看圖3，我們從頂點B畫出了三角形的高，同樣從頂點A和頂點C也可以畫出三角形的高，只不過會畫在三角形的外面。（完成第二部分）收集三幅不同的作品出示1：用三角板比著，這條高畫的對嗎？（對）出示2：這位同學怎么沒畫高呢？誰來說一說？ 生：第二個三角形的高和AC邊重合了師：如果把AC邊當成底，高會是誰呢？（BC邊）對！當三角形中有一個角是直角時，以一條直角邊為底，這條底邊 上的高恰好是另一條直角邊。有效突破畫三角形指定底邊上高的教學難點。（收集不同高的畫法）學生講解畫高的方法，教師適當給予點評?！繉W習畫高。通過對后兩幅圖的解釋，讓學生加深對概念的理解。師：你覺得在這句話中哪些詞比較重要？ 生：垂線，頂點，垂足，對邊……師：同學們請看第二幅，它為什么不是三角形的高呢？ 生：斜了，高應(yīng)該是垂直線段?！孔詫W定義那什么叫做三角形的高呢？請同學們打開課本81頁，看看書上是怎么說的。師：從圖上來看，房子的高就是三角形的——（高）【評析：從生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。課件出生圖片生：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長的高?！慷⒄J識三角形的高情境引入師：為了今天的研究，老師特意準備了兩幅動物別墅的圖片。學生用字母表示出三角形。（同時板書三角形ABC。真正實現(xiàn)讓學生做學習的主人。在匯報過程中讓學生不同的說法互相碰撞，互相糾正，教師適時用反例糾正錯誤的說法。學生用定義解釋小結(jié)：看來判斷一個圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點是不是都相連。師：現(xiàn)在是三角形嗎？（是）我們看：每相鄰兩條線段的端點連在一起，就像三條線段手拉手——（圍在一起）的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師：圖3算是圍成嗎？生：不是，上面的兩個端點也要連在一起。生3：我認為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師：大家同意嗎？（同意）剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學生的回答可能有下面幾種情況：（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；（2）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；（3）由三條線段組成的圖形叫三角形； ……師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。）學生匯報：生1：三角形有三條邊，三個角，三個頂點。】認識意義和特征三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）出示問題（1）畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。師：對！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進一步認識三角形。因此我主要采用獨立探索、合作交流、實踐操作相結(jié)合的學習方法，讓學生通過動腦、動口、動手來親身經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。因為平行四邊形的高是從邊上任意一點來畫的，而三角形只能從頂點來畫，所以正確畫出已知底邊上的高對學生來說難度較大，也是本節(jié)課的教學難點。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了線段、角和直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的，通過這一內(nèi)容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解?！窘滩姆治觥俊度切蔚奶匦浴肥侨私陶n標版小學數(shù)學第八冊第五單元的內(nèi)容，三角形是平面圖形中最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，并借助三角形來推導(dǎo)有關(guān)的性質(zhì)。通過實驗，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。學生在獲取知識中積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗，感受探索數(shù)學知識的樂趣和意義，領(lǐng)悟數(shù)學的價值。整節(jié)課，數(shù)學活動豐富而有序，體現(xiàn)了“數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活”的基本理念。在寬松和諧的氛圍中，展開小組的、全班的不同形式、不同范圍的交流，師生共同分享著每項活動的成功，情感溶于快樂之中，知識溶于快樂之中。教學過程中，既為學生提供獨立思考、操作的空間，又為學生創(chuàng)設(shè)良好的交流環(huán)境。例如,讓學生畫三角形、判斷三角形和說什么樣的圖形叫做三角形，再現(xiàn)已有的三角形的知識；再如，讓學生憑借對“垂直”與平行四邊形的底和高認識的經(jīng)歷和體驗，通過嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動，在已有知識和技能的遷移中自主構(gòu)建對三角形底和高的認識。利用學生已有的知識和經(jīng)驗，發(fā)揮學生的主體作用。課一開始，請學生欣賞生活中的三角形，讓學生體會到生活中處處有數(shù)學，喚起學生研究三角形的興趣，調(diào)動學生積極的學習情緒。李老師以此為基點，以生活實例引入數(shù)學活動，讓學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗親歷探究過程，獲取知識、獲得發(fā)展。評析：“三角形的特性”一課，是在學生直觀認識了三角形的基礎(chǔ)上進行教學的。再學生認識三角形的穩(wěn)定性時，學生通過拉四邊形和三角形體會三角形的穩(wěn)定性，也可以體會四邊形的不穩(wěn)定性，再給學生提供五邊形、六邊形……的例子使學生實現(xiàn)知識的拓展。學生明確了底和高是對應(yīng)存在的，有三條底邊，就會有三條高。學生從探索實踐中得到的不僅是知識，更有思考的習慣和解決問題的方法。為使學生親身感受三角形穩(wěn)定性這一特性，我不是簡單地讓學生拉拉三角形，然后得出結(jié)論。真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能。所以我從生活中的漂亮圖片入手，把數(shù)學的學習融入生活之中，讓學生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上挑戰(zhàn)新問題。在這節(jié)課的教學中，我遵循概念教學的規(guī)律，及時地把學生頭腦中形成的初始概念進行反思、對比，從而形成新的正確概念。突出了本節(jié)課的重點，便于學生回顧和梳理所學知識，起到了畫龍點睛的作用。請你談一談這節(jié)課的收獲吧！學生交流……師：關(guān)于三角形的知識遠不止這些，隨著我們學習的不斷深入，大家的收獲會更多。同學們有沒有信心？規(guī)則是：我請五位同學來演小棒，這五位同學當中的三位同學任意組合，看能不能拼成三角形認為能拼成三角形的迅速起立，看誰的反應(yīng)快。合作探究匯報交流，得出結(jié)論師啟發(fā)：是什么樣的兩條邊的和大于第三條邊才能圍成三角形呢？（師指投影下的線段提示）只要兩條較短邊的和大于第三邊，能圍成三角形，其余任意兩條邊的和肯定大于第三邊，肯定能圍成三角形?！浚ǘ┤切蝺蛇呏痛笥诘谌吿岢鰡栴}師：同學們剛才通過互相幫助，共同總結(jié)出了三角形的特征，概括出了三角形的定義，現(xiàn)在小明遇到了一個問題，你們愿意幫他解決嗎？出示圖片：這是小明家、校、商店、郵局的位置圖，你們能看出這張圖與以上我們所學知識有什么關(guān)聯(lián)嗎？（各段路圍成三角形）哪兩個三角形呢？（生指）小明從家到學校有幾種走法可以到達？對上路中路圍成的三角形來說，走上路就是走？走中路就是走三角形的什么？（第三條邊）三角形的今天小明剛巧要做衛(wèi)生，想快點到學校，他走哪條路最近？（中路）師：為什么？（兩條邊的和比第三條邊長）師板書：兩邊之和大于第三邊 三角形師：還有別的想法嗎？師：看來同學們都認為三角形的兩邊之和一定大于第三邊。出示埃菲爾鐵塔的圖片 師：上面有三角形嗎？（有）從整體上看，它也可以近似的看做一個三角形，所以它經(jīng)歷了百年風雨后仍然風采依舊！【評析：讓學生經(jīng)歷從已有經(jīng)驗為起點——動手實驗發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論——解釋應(yīng)用的的認識全過程。】認識特性，體會應(yīng)用?！驹u析：讓學生在“做”中學，不只是停留在教材描述的“拉不動”層面，讓學生從數(shù)學的角度理解三角形的穩(wěn)定性。【評析:通過學生拉動不同形狀的框架,親自體驗到平行四邊形和三角形的不同特性,在操作和比較中加深了對三角形特性的認識】深入研究，探索特性拿出一個三角形，讓學生拿出三根小棒擺三角形。生1：不公平！三角形很牢固，不易變形！生2：三角形具有穩(wěn)定性！師：你的知識面可真寬，那你知道三角形為什么具有穩(wěn)定性嗎？ 生：因為三角形很牢固，不易變形！所以具有穩(wěn)定性。突破教學的定點和難點?！驹u析：由每個學生畫出一種三角形指定底邊上的高，到小組和全