【正文】 請同學們仔細觀察比較表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的。我總結：這其實就是按順序列表的方法。（我隨著學生的猜想板書）接下來介紹列表法：剛才我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？先引導學生理解分析題意：請同學們默默地讀這道題，思考一下：從上面數(shù)，有8個頭是什么意思？（指誰的頭？）從下面數(shù)，有26只腳是什么意思？問題是什么？這里還隱藏了什么條件？（目的是引導學生說出雞兩只腳，兔四只腳。這樣就變成了例1。這樣就揭示了課題并（板書課題）這樣就很自然地進入了第二個環(huán)節(jié)。雞和兔各有幾只？（目的是確保學生正確理解題意，保持對該問題的好奇心。首先用課件出示第112頁的情境圖，我引導：“看，圖上的個個學生緊鎖眉頭，還有一個學生急得頭上都流汗了，他們正在為一個什么問題冥思苦想呢？我們能不能幫幫他們？”這時學生就會發(fā)現(xiàn)，情境圖旁邊的原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（目的是引導學生發(fā)現(xiàn)問題并激發(fā)學生解決問題的欲望）接下來我讓學生說說題的意思，再課件出示這道題的今意：籠子里有若干只雞和兔。下面我就具體說一說每個環(huán)節(jié)。五、教具學具準備：多媒體課件及每小組一份按順序填寫的表格圖。并專門為學困生創(chuàng)設他們展示的空間和時間。為了更好地展示數(shù)學的魅力，結合一定的多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學。三．教法和教學手段分析針對六年級的學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。教學重點難點：教學重點：以雞兔同籠問題為載體，培養(yǎng)學生多角度思考數(shù)學問題的思維方式。情感態(tài)度與價值觀目標：使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數(shù)方法的一般性?；趯滩牡睦斫夂头治?，結合學生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，遵循課程標準精神，我確定了以下三維目標與重點難點。能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面需進一步培養(yǎng)。讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用。教材的編排有以下特點：教材首先通過富有情趣的古代課堂，生動地呈現(xiàn)了在《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題，并通過小精靈的提問激發(fā)學生解答我國古代著名數(shù)學問題的興趣。教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。雞兔同籠教學反思2各位老師：大家好！我說課的內容是六年級上冊數(shù)學廣角《雞兔同籠》問題。不足之處：本節(jié)課在時間的安排上不夠合理，導致本節(jié)課我并沒有完成我預設的內容。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。都說得較為簡單，并有不同的說法。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據(jù)剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再用課件展示分析過程。二、由于“雞兔同籠”問題在小學五年級學稍復雜的方程時出現(xiàn)過，也有小部分學生可能在數(shù)奧書上見過，會做。對于本節(jié)課我個人認為在設計上還是有一定優(yōu)勢的，主要體現(xiàn)在以下幾點：一、好的開端是成功的一半，抓住知識上的聯(lián)系激發(fā)了學生的學習熱情。本節(jié)課，在整個課堂中，在問題得到解決的同時學生也體驗到了成功的喜悅，感受到數(shù)學知識的價值和數(shù)學學習的樂趣。一小部分學生接觸過雞兔同籠問題，但對于多數(shù)的學生來說，學習《雞兔同籠》可能會有一定的難度。學生比較喜歡假設法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。培養(yǎng)學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。老師在學生交流匯報的過程中，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優(yōu)化。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。我們知道，數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。學生比較喜歡假設法，但發(fā)現(xiàn)推理時思路不清，容易出錯，如果及時指導學生寫推導過程就會較好地避免問題的出現(xiàn)。培養(yǎng)學生質疑能力，聽不明白的及時向別人提問，及時解決不懂的問題。，適時引導學生互相評價、互相補充，使各種方法在學生心中都能留下深刻印象，之后再讓學生說一說，自己最喜歡的方法是什么，為什么喜歡？師生共同經(jīng)歷了三種不同的方法：逐一列表法、假設法、列方程三種方法，讓學生自己選擇喜歡的方法解決問題，自覺進行方法最優(yōu)化。學生想出列表法，假設法，列方程解三種方法，為了讓全體學生都能掌握解決此類問題的方法，我重點引導學生交流用列表法，找到正確答案。解決《雞兔同籠》問題，班上一小部分參加過奧數(shù)培訓的學生，接觸過此種題型，他們可能會解決這類問題，但對大多數(shù)學生來說有一定的難度，所以在這節(jié)課當中，我決定主要借助小組合作探究這個手段，讓學生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例1，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。我們知道，數(shù)學不僅僅要讓學生學會計算、解決實際問題等，還要在課堂教學中引導學生有效互動，通過對知識的學習讓學生的思維得到鍛煉，從而掌握解題策略。不足之處及對策：本節(jié)課的學習，無論是列表法還是假設法，對于四年級的學生來說，都比較抽象，較難理解，所以有部分學生在學習的過程中，做題思路不清晰，還需要經(jīng)過較長的時間慢慢思考，需要老師不斷地進行指導。從課初的`隨意猜想，到假設法、列表法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。其次，注重思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的滲透。在剛開始教學這節(jié)課時，有的學生已經(jīng)能理解并解釋用假設法，來解決問題了，弄懂假設法、畫圖法等與列表法之間不是孤立的，互不相干的，而恰恰相反，假設法、畫圖法與列表法一樣都是在應用假設的數(shù)學思想，它們是相互關聯(lián)的。出示圖表：（小黑板）學生反饋填表過程，說明從中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。每只兔少算兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算）10247。引導學生口頭檢驗（2）形象生動，講解假設法①、假設全是雞一共就有82=16條腿。）（1）用方程解解：設兔有X只，那么雞有（8X）只。）。在師生互動中讓每個學生都動口、動手、動腦，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人，使每個學生的學習都能有體驗、有收獲、有感想。（老師參與其中，啟發(fā)、點拔，師生互動。）3．獨立思考：（培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。雞和兔各有幾只？(小黑板)（“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此我第一次出示的嘗試題把原題中的數(shù)據(jù)改小了，這樣有利于激起學生的學習興趣，能充分照顧到不同層次的學生，讓學生主動參與進來。）二、合作討論，探究新知：籠子里有若干只雞和兔。（目的是激發(fā)學生學習興趣問題的欲望，同時引出課題）頂上紅冠戴紅紅眼睛白白毛身披五彩衣長長耳朵短尾巴能測天亮時身披一件白皮襖呼得眾人醒走起路來輕輕跳（猜一動物）（猜一動物）老師根據(jù)學生的回答，先后在黑板上出示雞和兔的圖片。教學難點：在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。．了解我國古代數(shù)學研究成果，增強明族自豪感。感受古代數(shù)學問題的趣味性和解法的巧妙性。：，會一些基本的解決數(shù)學問題的方法。（2）、注重體現(xiàn)解決“雞兔同籠”問題的不同思路和方法。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。”因此，雞兔同籠問題作為數(shù)學廣角教學內容之一，正是教材注重滲透思想方法，關注學習過程的重要體現(xiàn)。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。此時，教師的引導讓學生感覺需要列表的必要性不夠明確。這是我教學這一課之前感到有困難的，也是我教學時做得不夠到位的地方。這同時也體現(xiàn)了不同的學生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高，不同的學生學有不同的數(shù)學。最后引導學生對解題技巧進行歸納與總結：做任何題目的時候，都要先認真思考、分析，根據(jù)題目的條件，選取適當?shù)姆椒?，找到解決問題的小竅門！這樣學生在具體的解決問題過程中，他們根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略；在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。再引導學生從上往下看、從下往上看、從左往右看發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會雞兔只數(shù)變化之間的置換關系。但在教學的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學生采用不同的解題方法。由于學生原有認知水平的不同，存在較大的差異。教學中，教師把“數(shù)學文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關于雞兔同籠問題的原題，用課件科學而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經(jīng)典的數(shù)學文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學品味，也讓“數(shù)學味”縈繞課堂，貫穿課堂始終。三、注重數(shù)學文化的傳承。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”、“畫圖法”等解決問題，滲透了假設的思想和方法。從課初的隨意猜想到表格中的有序猜想，從一般驗證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，從列表法很快自然聯(lián)想到畫圖法、假設法，學生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維潛力也隨之得到了極大的提升。讓學生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理潛力。教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選編為“嘗試與猜測”一節(jié)，其目的是借助“雞兔同籠”這個問題作為載體，讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，引導學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，體會解決問題的一般策略――列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。從一開始對教材的理解，就讓我對本課的教學倍感壓力，總有個疑惑：有部分學生已經(jīng)能理解并解釋應用假設法來解決問題了，為什么北師大版的教材卻不同人教版的教材一樣，提倡教給學生運用假設法、畫圖法、金雞獨立法、代數(shù)法、列表法……等多種方法解題，甚至是要求教師除了列表法以外的方法都不宜補充教學，以免干擾學生思緒。雞兔同籠教學反思12雖然課已經(jīng)上完，同課異構的教研活動也已經(jīng)結束，但是我明白我們的教學工作并沒有結束，我不能停下前進的腳步，是就應靜下心來，好好地自我反思、總結的時候了。教學時教學語言平淡，缺乏激情，缺少適時的鼓勵評價語言，應及時關注學生的狀態(tài)和課堂的生成，讓學生做課堂的主人。三、課堂教學中的一些不足本節(jié)課是在試教的基礎上基本實現(xiàn)了預定的教學目標，同時存在著很多不足由于是借班上課，對學情了解不充分，上課時有點緊張，列表法忘了板書，后來又補上的，在平時的教學中應不斷提高調控課堂的能力。將學生的認知經(jīng)驗和思維過程轉化為數(shù)學算式，突破了難點，形成了解決問題的策略，提高學生的思維水平和推理能力。在列表時，學生勢必要計算出總腳數(shù)，在求總腳數(shù)時利用到了方程法的等量關系，列表法是基礎是紐帶，將不同的解決方法聯(lián)系起來，形成知識的完整體系。整個教學過程學生自學與他人交流相結合，老師引導與學生探究相結合，用問題推動學生不斷思考，讓學生參與知識形成的過程，注重學生親身體驗感受。所以再次試教，我把這一環(huán)節(jié)及時做了調整，要求學生把猜測的過程記錄在課本的表格上，這樣大部分學生會按照一定的順序進行猜測填表，有的同學逐一填表，有的沒填第一列和最后一列，有的跳躍填表，還有同學填出答案后不再繼續(xù)填表，出現(xiàn)了這么多種不同的結果，反映了不同學生的不同思維高度，既達到了列表教學目標。雞兔同籠教學反思11一、教學目標達成的反思《數(shù)學課程標準》指出數(shù)學教學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗之上，以生為本，已學定教，順學而導，要讓學生成為課堂的主人，尊重學生，還課堂給學生，就必須認真鉆研教材，領悟編者意圖，教材知識地位及前后聯(lián)系，認真研究學生，了解學生已經(jīng)知道了哪些知識和解題策略。在本節(jié)，師生共同經(jīng)歷了列表法、假設法等，最后比較哪種算法比較好。由于學生原有的認知背景不同，他們對解答此類問題時存在較大的差異。學生是學習的主人，在學習過程中盡可能多地為學生提供探索和交流的空間，鼓勵學生自主探索與合作交流。雞兔同籠教學反思數(shù)學教學要通過知識的學習讓學生得到思維鍛煉，“雞兔同籠”問題就屬于這類問題。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點水，部分學生理解上還有點問題，我想將在練習課中進一步完善。在學習中注意獨立思考與小組合作相結合，鼓勵每個學生參與學習過程，不同學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學生獨立思考2—3分鐘后再強調學生之間交流，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法，使學生共同學習，共同進步，共同提高，提高合作