【正文】 1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分數(shù)嗎？學(xué)生操作。提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？學(xué)生折紙。讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。第六單元第一課時 分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教科書第6061頁例例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第13題教學(xué)目標：使學(xué)生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？獨立思考后解答。四、拓展延伸完成P59第3題（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有65=30種貼法）完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨立完成后交流思考的過程。二、運用規(guī)律完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。教學(xué)過程：一、探索規(guī)律出示例2，理解圖意指名說說（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；（2）理解問題你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。3．做練習(xí)十的第2題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計的一條花邊。得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1??…追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認識1．教學(xué)“試一試”。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個不同的和引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個）提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學(xué)生交流結(jié)果。引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？結(jié)合學(xué)生的演示，強調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。學(xué)生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。教學(xué)過程：一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。3．使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。第五單元：找規(guī)律第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）教學(xué)目標：1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。５、思考題方法一：可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。３、做第12題 練習(xí)后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習(xí)后加強對比要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。（2）再讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列出算式，并寫出得數(shù)。教學(xué)過程：一、練習(xí)與應(yīng)用 １、第52頁第10題先做第一題：五一班一共有學(xué)生40人，其中女生有21人。做第8題引導(dǎo)：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，通過計算改寫成小數(shù)。：一、。1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。第3題，口答第4題讓學(xué)生結(jié)合情境解釋分數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、回顧與整理問：這一單元，你們學(xué)會了什么？有什么收獲？分小組交流集體交流、整理二、練習(xí)與應(yīng)用第51頁第1題讓學(xué)生獨立完成。第4題學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？第5題讓學(xué)生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。第2題學(xué)生獨立填寫，交流。做練一練的第1題學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？練一練第2題學(xué)生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。10的商用分數(shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23247。出示試一試，學(xué)生嘗試填空。b=a/b討論：b可以是0嗎？小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0?？偨Y(jié)歸納談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系？板書課題 被除數(shù)247。完成板書。4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。教學(xué)目的：使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的簡單實際問題。三、總結(jié)。（1）學(xué)生小組討論完成。（3）交流，展示畫出的各種圖形。問：關(guān)于分數(shù)，你了解了哪些知識？二、練習(xí)完成練習(xí)七11（1）讀出分數(shù)，說出這個分數(shù)表示什么意義？分數(shù)單位是什么？（2）找一找哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？完成練習(xí)七10 說一說每個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？各有幾個這樣的分數(shù)單位？完成練習(xí)七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？完成練習(xí)七13 獨立完成，并交流。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、作業(yè)：練習(xí)冊。（3）交流，說說你是怎樣想的？完成練習(xí)七8（1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？（2）補充問題，獨立解答。完成練一練1 學(xué)生獨立完成，交流。出示 紅彩帶： 花彩帶：問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？學(xué)生獨立完成，并校對。（2）出示 紅彩帶：你能畫出綠彩帶嗎？學(xué)生獨立畫，交流校對。教學(xué)例5。明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。學(xué)生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流，明確答案。教學(xué)試一試。（貼出答案）同桌相互交流。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？學(xué)生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？匯報交流。3/4 4/7貼出： 紅彩帶 黃彩帶問：從圖中你知道了什么？能提出什么問題？結(jié)合學(xué)生回答，揭示，今天我們來研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？二、新授。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入。第3課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容：例例試一試、練一練、練習(xí)七58 教學(xué)目的：探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。練習(xí)七第二題 獨立完成，交流練習(xí)七第三題 獨立完成，交流結(jié)果。集體訂正。假分數(shù)都大于1。（3）判斷。2． 練習(xí)（1）做“練一練”第1題。問：和1相比，誰大，誰??？ 學(xué)生舉例說明真分數(shù)和假分數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生看圖，討論：要表示每個分數(shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）分數(shù)分類比較例例3中的這些分數(shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？（4）認識概念結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數(shù)的分子比分母??；涂色部分正好滿1個單位時，分數(shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數(shù)的分子比分母大。要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用兩個圓。（1）出示例2學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備1． 提問：什么叫做分數(shù)？什么是分數(shù)單位？2．你能說出一些分數(shù)，并說明這個分數(shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分數(shù)。教學(xué)目的：1． 使學(xué)生認識真分數(shù)和假分數(shù)的概念，能判別一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)。四、總結(jié)。５、做練習(xí)六的第５題學(xué)生獨立完成后，要求學(xué)生說說所填寫的兩個分數(shù)有什么不同。再讓學(xué)生中直線上的點表示各分數(shù)。提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？３、做練習(xí)六的第３題讓學(xué)生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學(xué)生有這樣的幾份，再讓學(xué)生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數(shù)的意義。提問：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少？各有幾個這樣的分數(shù)單位？三、練習(xí)。完成“練一練”提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示？請大家在書上填空。反饋交流時，教師請學(xué)生同桌兩人合作回答，一人說分數(shù)，另一人說分數(shù)單位。指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。引導(dǎo)比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。二、新授。教學(xué)過程：一、揭題。教學(xué)目標：使學(xué)生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義。鼓勵學(xué)生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。然后完成先面幾組。練習(xí)五第4題。練習(xí)五第3題。三、鞏固練習(xí)，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識練習(xí)五第1題。出示相交的集合圈，讓學(xué)生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)?？赡艿姆椒ㄓ校?①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)自主探索。⑴先讓學(xué)生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。教學(xué)準備：長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書第2627頁的例例4和“練一練”，練習(xí)五的第15題。第8題先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨立解答。）⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？第6題先由學(xué)生獨立完成。②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6二、完成第25頁的5～8題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？教學(xué)后記：第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)四的第5～8題。四、全課小結(jié)提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？引導(dǎo)：你還有什么疑問？五、游戲活動練習(xí)四第4題。引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？練習(xí)四第3題。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？完成“練一練”完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識練習(xí)四第1題。引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。揭示概念。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？想像延伸。提問：用長3厘米、