遼寧省鐵嶺市協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷文科word版含解析(參考版)
2024-12-09 08:07本頁面
【正文】 （ x） =xf′（ x） +f（ x）＜ 0， ∴ 函數(shù) g（ x）在（ 0， +∞）上是減函數(shù)， ∵ f（ x+1） ＞ （ x﹣ 1） f（ x2﹣ 1）， x∈ （ 0， +∞）， ∴ （ x+1） f（ x+1） ＞ （ x+1）（ x﹣ 1） f（ x2﹣ 1）， ∴ （ x+1） f（ x+1） ＞ （ x2﹣ 1） f（ x2﹣ 1）， ∴ g（ x+1） ＞ g（ x2﹣ 1）， ∴ x+1＜ x2﹣ 1， 解得 x＞ 2． 故選： D． 10．已知 f（ x）是定義在（﹣ ∞， +∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣ ∞， 0]上是增函數(shù)，設(shè) a=f（ log47）， b=f（ log 3）， c=f（ ）則 a， b， c 的大小關(guān)系是（ ） A． c＜ a＜ b B． b＜ a＜ c C． b＜ c＜ a D． a＜ b＜ c 【考點】 奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【分析】 利用對數(shù)和指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵． 【解答】 解： ∵ f（ x）是定義在（﹣ ∞， +∞）上的偶函數(shù)， ∴ b=f（ log 3） =f（﹣ log23） =f（ log23）， ∵ log23=log49＞ log47＞ 1， 0＜ ＜ 1， ∴ ＜ log47＜ log49， ∵ 在（﹣ ∞， 0]上是增函數(shù)， ∴ 在 [0， +∞）上為減函數(shù)， 則 f（ ） ＞ f（ log47） ＞ f（ log49）， 即 b＜ a＜ c， 故選： B 11．已知函數(shù) f（ x）是定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù)， f′（ x）為其導(dǎo)函數(shù)，若對于任意實數(shù)，都有 f（ x） ＞ f′（ x），其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ） A． ef B． ef C． ef D． ef 大小關(guān)系不確定 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 【分析】 造函數(shù) g（ x） = ，通過求導(dǎo)判斷其單調(diào)性，從而確定選項． 【解答】 解：令 g（ x） = ，由題意， 則 g′（ x） = ＜ 0， 從而 g（ x）在 R 上單調(diào)遞減， ∴ g． 即 ＜ ， ∴ e2021f， 即 ef， 故選： A． 12．如圖是 f（ x） =x3+bx2+cx+d 的圖象，則 x12+x22的值是（ ） A． B． C． D． 【考點】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)的圖象與圖象變化． 【分析】 先利用圖象得： f（ x） =x（ x+1）（ x﹣ 2） =x3﹣ x2﹣ 2x，求出其導(dǎo)函數(shù)，利用 x1，x2是原函數(shù)的極值點，求出 x1+x2= ， ，即可求得結(jié)論． 【解答】 解：由圖得： f（ x） =x（ x+1）（ x﹣ 2） =x3﹣ x2﹣ 2x， ∴ f39。=x39。 20212017學(xué)年遼寧省鐵嶺市協(xié)作體高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題：（本大題共 12小題，每小題 5分，滿分 60分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．已知集合 A={x|log2（ x﹣ 4） ≤ 0}， B={y|y=ax+1（ a＞ 0 且 a≠ 0） }，則 ?RA∩B=（ ） A．（ 5， +∞） B．（ 1， 4]∪ （ 5， +∞） C． [1， 4） ∪ [5， +∞） D． [1， 4） 2．以下判斷正確的是（ ） A．函數(shù) y=f（ x）為 R 上的可導(dǎo)函數(shù)，則 f′（ x0） =0 是 x0為函數(shù) f（ x）極值 點的充要條件 B．命題 “存在 x∈ R， x2+x﹣ 1＜ 0”的否定是 “任意 x∈ R， x2+x﹣ 1＞ 0” C．命題 “在 △ ABC 中，若 A＞ B，則 sinA＞ sinB”的逆命題為假命題 D． “b=0”是 “函數(shù) f（ x） =ax2+bx+c 是偶函數(shù) ”的充要條件 3．已知函數(shù) y=f（ x） +x是偶函數(shù)，且 f（ 2） =1，則 f（﹣ 2） =（ ） A．﹣ 1 B． 1 C．﹣ 5 D． 5 4．函數(shù) f（ x） =|x﹣ 2|﹣ lnx在定義域內(nèi)零點的個數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5．函數(shù) y=lg 的大致圖象為（ ） A． B． C． D． 6．已知條件 p： |x+1|≤ 2，條件 q： x≤ a，且 p 是 q 的充分不必要條件，則 a的取值范圍是（ ） A． a≥ 1 B． a≤ 1 C． a≥ ﹣ 1 D． a≤ ﹣ 3 7．下列函數(shù)中，與函數(shù) f（ x） = 的奇偶性、單調(diào)性相同的是（ ） A． B． y=x2 C． y=tanx D． y=ex 8．若函數(shù) y=f（ x）（ x∈ R）滿足 f（ x+1） =f（ x﹣ 1），且 x∈ [﹣ 1， 1]時， f（ x） =1﹣ x2，函數(shù) g（ x） = ，則函數(shù) h（ x） =f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間 [﹣ 5， 5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 9．已知 f（ x）定義域為（ 0， +∞）， f′（ x）為 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足 f（ x） ＜ ﹣ xf′（ x），則不等式 f（ x+1） ＞ （ x﹣ 1） f（ x2﹣ 1）的解集是（ ） A．（ 0， 1） B．（ 1， +∞） C．（ 1， 2） D．（ 2， +∞） 10．已知 f（ x）是定義在（﹣ ∞， +∞）上的偶函數(shù)，且在（﹣ ∞， 0]上是增函數(shù)，設(shè) a=f（ log47）， b=f（ log 3）， c=f（ ）則 a， b， c 的大小關(guān)系是（ ） A． c＜ a＜ b B． b＜ a＜ c C． b＜ c＜ a D． a＜ b＜ c 11．已知函數(shù) f（ x）是 定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù)， f′（ x）為其導(dǎo)函數(shù)，若對于任意實數(shù)，都有 f（ x） ＞ f′（ x），其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，則（ ） A． ef B． ef C． ef D． ef 大小關(guān)系不確定 12．如圖是 f（ x） =x3+bx2+cx+d 的圖象，則 x12+x22的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20 分） 13．曲線 y=xex+2x+1 在點（ 0， 1）處的切線方程為 ． 14．設(shè)函數(shù) f（ x） = ，若 f（ m） ＞ f（﹣ m），則實數(shù) m的取值范圍是 ． 15．設(shè)不 等式組 表示的平面區(qū)域為 M，若直線 l： y=k（ x+1）上存在區(qū)域 M內(nèi)的點，則 k 的取值范圍是 ． 16．函數(shù) f（ x） =x3﹣ 3x2﹣ 9x+3，若函數(shù) g（ x） =f（ x）﹣ m 在 x∈ [﹣ 2， 5]上有 3個零點，則 m 的取值范圍為 ． 三、解答題：本大題共 5 小題，滿分
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