蘇教版高中數(shù)學必修222圓與方程同步測試題2套(參考版)
2024-12-08 19:54本頁面
【正文】 1ab a b? ?? ， 則線段 AB 的長是 A． 6 B． 2 C． 2 D． 4 2 2? 12．已知點 ? ?? ?,0P a b ab ? 是圓 2 2 2:O x y r??內一點 ， 直線 m 是以 P 為中點的弦所在的直線 ， 若直線 n 的方程為 2ax by r??， 則 A． m ∥ n ， 且 n 與圓 O 相離 B. m ∥ n ， 且 n 與圓 O 相交 C. m 與 n 重合 ， 且 n 與圓 O 相離 D. m ⊥ n ， n 與圓 O 相離 二、填空 題 13． 圓 22: 2 4 4 0C x y x y? ? ? ? ?的圓心到直線 3 4 4 0xy? ? ? 的距離 d? ． 14． 直線 2 5 0xy? ? ? 與圓 228xy??相交于 A、 B 兩點，則 AB??? ． 15．已知圓 C 的圓心是直線 10xy? ? ? 與 x 軸的交點，且圓 C與直線 30xy? ? ? 相切．則圓 C 的方程為 ． 16． 已知直線 5 12 0x y a? ? ? 與圓 2220x x y? ? ? 相切，則 a 的值為 . 17．在 z 軸上與點 ( 4,1,7)A? 和點 (3,5, 2)B ? 等距離的點 C 的坐標為 ． 18．在平面直角坐標系 xoy 中，已知圓 224xy??上有且僅有四個點到直線 12 5 0x y c? ? ? 的距離為 1，則實數(shù) c 的取值范圍是 ． 三、解答 題 19． 已知圓 22: ( ) ( 2) 4 ( 0)C x a y a? ? ? ? ?及直線 : 3 0l x y? ? ? . 當直線 l 被圓 C 截得的弦長為 22時 ， 求（ 1） a 的值； （ 2）求過點 (3,5) 并與圓 C 相切的切線方程 . 20．已知圓 22: 2 4 4 0C x y x y? ? ? ? ?，問是否存在斜率為 1的直線 l ，使 l 被圓截得弦為 AB ，且以 AB 為直徑的圓經過原點，若存在，寫出直線 l 的方程，若不存在，說明理由． 21．已知過點 ? ?3, 3M ?? 的直線 l 與圓 22 4 21 0x y y? ? ? ?相交于 ,AB兩點， （ 1）若弦 AB 的長為 215 ，求直線 l 的方程； （ 2）設弦 AB 的中點為 P ，求動點 P 的軌跡方程． 22． 已知方程 22 2 4 0x y x y m? ? ? ? ?. （ 1）若此方程表示圓， 求 m 的取值范圍； （ 2）若（ 1）中的圓與直線 2 4 0xy? ? ? 相交于 M， N 兩點，且 OM? ON（ O 為坐標原點）求 m 的值； （ 3）在（ 2）的條件下，求以 MN 為直徑的圓的方程 ． 必修 2 第四章圓與方程參考答案 一、選擇題 ACBDC CCCDD A A 二、填空題 13． 3 14． 23 15． 22( 1) 2xy? ? ? =8 或－ 18 17． 14(0,0, )9 18． ( 13,13)? 三、解答題 19． 解：（ 1）依題意可得圓心 2),2,( ?raC 半徑 ， 則圓心到直線 : 3 0l x y? ? ? 的距離21)1(13222??????? aad . 由勾股定理可知 222 )2 22( rd ?? ，代入化簡得 21??a ． 解得 31 ??? aa 或 ，又 0?a ，所以 1?a ． （ 2）由（ 1）知圓 4)2()1(: 22 ???? yxC ， 又 5,3( 在圓外 ， ?① 當切線方程的斜率存在時， 設方程為 )3(5 ??? xky ． 由圓心到切線的距離 2??rd 可解得 125?k ?切線方程為 045125 ??? yx ． ② 當過 )5,3( 斜率不存在 ，易知 直線 3?x 與圓相切 ． 綜合 ①② 可知切線方程為 045125 ??? yx 或 3?x ． 20．解：假設存在 :l y x m?? 滿足題意，代入 22 2 4 4 0x y x y? ? ? ? ?， 得 ? ? 22 1 2 2 02mx m x m? ? ? ? ? ? ?． 設直線 l 被圓 C 截得弦 AB 的端點 ? ?11,A x y ， ? ?22,B x y ， 由 ? ? 2
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