蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-312排列同步測(cè)試題2套(參考版)
2024-12-09 09:19本頁面
【正文】 。 答：甲射擊 4 次，至少 1次未擊中目標(biāo)的概率為 8165 ； (Ⅱ ) 記“甲射擊 4 次，恰好擊中目標(biāo) 2次”為事件 A2， “乙射擊 4次，恰好擊中目標(biāo) 3 次”為事件 B2，則 278)321()32()( 242242 ??? ?CAP ， 6427)431()43()( 143342 ??? ?CBP ， 由于甲、乙設(shè)計(jì)相互獨(dú)立， 故 816427278)()()( 2222 ???? BPAPBAP 。 取出 52, 則有 48 個(gè) 。 取出 3, 取法數(shù) 3 個(gè) 。 二填空題 : 11. 7 [解析 ]: 若 4 13 13 ?? ?? nnn CCC ，則 443 ??? nnnn CCC ，故 n－ 3=4, n=7 12. [解析 ]: 考慮反面簡單些，至多 2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率 : 9 7 2 2 7 444334 ???????? CC 13. 4517 [解析 ]: 若 10把鑰匙中只有 2把能打開某鎖，則從中任取 2把能將該鎖打開的概率為 ??210221912C CCC 4517 14. 2601 [解析 ]: 某 班共有 40 名學(xué) 生 ， 其中只有一對(duì)雙胞胎，若 從中 一次 隨機(jī)抽查三位學(xué) 生 的作業(yè)， 則這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí) 被抽中的概率是 ?340138CC 2601 三解答題 (15) 解： ① 分步完成：第一步在 4個(gè)偶數(shù)中取 3個(gè)，可有 種情況； 第二步在 5個(gè)奇數(shù)中取 4個(gè)，可有 種情況； 第三步 3 個(gè)偶數(shù)， 4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有 77A 種情況， 所以符合題意的七位數(shù)有 3 4 74 5 7 100800C C A ? 個(gè)． ② 上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)． 3 4 5 34 5 5 3 14400C C A A ? ③ 上述七位數(shù)中， 3個(gè)偶數(shù)排在一起， 4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有 3 5 3 4 24 5 3 4 2 5760C C A A A ?個(gè)． ④ 上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把 4個(gè)奇數(shù)排好，再將 3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔，共有 4 3 35 4 5 28800A C A ? 個(gè)． 說明；對(duì)于有限制條件的排列問題，?？煞植竭M(jìn)行，先組合再排列，這是乘法原理的典型應(yīng)用． (16) 解 : 從 1,2,3,? ,97,98,99,100 中取出 1, 有 1+100100, 取法數(shù) 1 個(gè) 。以上三類情況不合要求應(yīng)減掉，所以不同的 取法共有 410C － 4 46C－ 6－ 3=141 種 A B [解析 ]: 從數(shù)字１，２，３，４，５中，隨機(jī)抽?。硞€(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，共有 53=125 個(gè)。問：乙恰好射擊 5次后，被中止射擊的概率 是多少？ 參考答案 一選擇題 : [解析 ]: 甲、乙兩人不去巴黎游覽，故 4 人中選 1 人去巴黎游覽有： 14C 種情況， 去倫敦、悉尼、莫斯科游覽分別有 131415 CCC 、 種情況， 則不同的選擇方案共有： 4 5 4 3=120 種 [解析 ]: 先從 14名志愿者挑選 12名參加接待工作，再從 12 人中依次挑選早、中、晚三班各 4人，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為 484121214 CCC 44C = 484121214 CCC [解析 ]: 展開式的通項(xiàng)為 6612312121 )()( rrrrrr xCxxCT ??? ?? 故含 x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)即 6 6r? （ 120 ??r ）為整數(shù)的項(xiàng) 共有 3項(xiàng)，即 r=0 或 r=6 或 r=12 P C D [解析 ]: 方法一 ： 分 2 種情況：（ 1）增加的兩個(gè)新節(jié)目相連，（ 2）增加的兩個(gè)新節(jié)目不相連；故不同插法的 種數(shù)為 42262216 ?? AAA 方法二： 7 個(gè)節(jié)目的 全排列為 77A ，兩個(gè)新節(jié)目插入原節(jié)目單中 , 那么不同插法的種數(shù)為 42275577 ?? AAA [解析 ]: 從 1， 2， 3， 4，
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