高二數(shù)學(xué)教案：93直線和平面平行與平面和平面平行(參考版)
2024-10-19 05:11本頁面
【正文】 。學(xué)法：課前安排學(xué)生列舉生活中線面平行的實(shí)例，從中體現(xiàn)出學(xué)生活躍的思維，濃厚的興趣，強(qiáng)烈的參與意識(shí)和自主探究能力，在初中學(xué)生已經(jīng)掌握了平面內(nèi)證明線線平行的方法，前面又剛剛學(xué)過在空間中直線的位置關(guān)系，以及直線與平面的位置關(guān)系，對(duì)空間概念的建立有一定基礎(chǔ)，因而以采用觀察歸納猜想論證的方法學(xué)習(xí)本課。學(xué)生在問題的帶動(dòng)下，進(jìn)行主動(dòng)的思維活動(dòng)，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納、猜想等數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑、思辨、創(chuàng)新的精神。五、板書設(shè)計(jì)（略）六、教學(xué)媒體使用在教學(xué)過程中，用多媒體展示復(fù)習(xí)的知識(shí)，以及教學(xué)過程中的圖片，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)回顧所學(xué)知識(shí)，并直觀感受生活中直線與平面平行的例子，將抽象的想象用多媒體展示圖片具體化，并提高課堂時(shí)間的利用率。讓學(xué)生對(duì)定理的條件進(jìn)一步理解加深鞏固。判斷正誤：如果a,b是兩條直線，并且a平行于b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面（突出一條線在面內(nèi)，一條線在面外）強(qiáng)調(diào)深化平面與直線平行的必須條件a在平面內(nèi)，b在平面外，a平行于b（三）定理初步應(yīng)用課本例一空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的平面考慮到學(xué)生處于初學(xué)階段，此題可以幫助學(xué)生由線面的感性認(rèn)識(shí)上升的理性認(rèn)識(shí)。這一環(huán)節(jié)深化猜想，是其具有較強(qiáng)的確定性，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出幾何概念的全過程，從而形成完整和正確的概念，最后通過客觀證明，加緊學(xué)生對(duì)定理形成，這種立足于感性認(rèn)識(shí)的歸納過程，即由特殊到一般，由具體到抽象，既有利于學(xué)生對(duì)定理本質(zhì)的理解，又使學(xué)生的抽象思維得到發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力。教師用準(zhǔn)備好的直角梯形演示平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行時(shí)，該直線與平面給人平行的印象，引導(dǎo)學(xué)生有直觀感受猜想出當(dāng)直線與平面內(nèi)一條直線平行時(shí)，該直線與平面平行。能力方面：通過直觀感知操作確認(rèn)歸納線面平行的判定定理，并將歸納用客觀論證說明，并能運(yùn)用判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念 情感方面:讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)由于學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較抽象，要讓學(xué)生體會(huì)“直線與平面無公共點(diǎn)”有一定困難，線面平行的判定的發(fā)現(xiàn)有一定隱蔽性，所以我確定本節(jié)的重點(diǎn)是：通過觀察和操作確認(rèn)直觀感知概括出線面平行的判定定理難點(diǎn)是：應(yīng)用反證法客觀證明直觀感知及確認(rèn)定理。它與前面所學(xué)習(xí)的平面幾何中兩條直線的位置關(guān)系以及立體幾何中直線與平面的位置關(guān)系等知識(shí)都有密切的關(guān)系，而其本身就是判斷直線與平面平行的的一個(gè)重要的方法；同時(shí)又是后面將要學(xué)習(xí)的平面與平面位置關(guān)系的基礎(chǔ)，又是連接線線平行和面面平行的紐帶！二、教學(xué)目標(biāo)考慮到學(xué)生的接受能力和課容量以及《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本節(jié)課只要求學(xué)生在線面平行定義的基礎(chǔ)上探究線面平行的判定定理并進(jìn)行定理的初步運(yùn)用。但是學(xué)生的抽象概括能力，空間想象力還有待提高，線面平行的定義比較
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