高二數(shù)學(xué)直線與平面平行(參考版)
2024-11-13 08:06本頁面
【正文】 m?b??b??????m//?? m l b 問題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，該直線是否與該平面內(nèi)所有直線都平行？ ? m l b ,//mm? b ? b?? ? ? ?已 知 : 直 線求 證 :證明： 又因 m在 α內(nèi)， ∵ ∥ α， l∴ 和 α沒有公共點(diǎn)； l∴ 和 m也沒有公共點(diǎn)； l又 和 m都在平面 β內(nèi)， 且沒有公共點(diǎn)， l∴ ∥ m． l注明： 定理三個(gè)條件缺一不可 . 簡記 :線面 平行 ,則 線線 平行 . 例 2 求證：如果過平面內(nèi)一點(diǎn)的直線平行于與此平面平行的一條直線，那么這條直線在此平面內(nèi) . A m m α (否則過點(diǎn) A有兩條直線與 P平行，這與平行公理矛盾 ) b 已知： P∥ α ，點(diǎn) A∈ α ， A∈m ，且 m∥P 求證： m?? 證明： 設(shè) P與 A確定的平面為 β ， 且 α ∩ β =m′ ，則 P
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