人教a版高中數(shù)學必修二222平面與平面平行的判定平面與平面平行的性質word教案(參考版)
2024-12-07 11:32本頁面
【正文】 MH∥ AR,MH=AR,∴ 四邊形 RPGH 為平行四邊形，四邊形 ARHM為平行四邊形 . ∴ AM∥ RH,RH∥ PG.∴ AM∥ PG. ∵ MN∥ PQ,MN?平面 PQG,PQ?平面 PQG,∴ MN∥ 平面 PQG. 同理可 證， AM∥ 平面 AM 與直線 MN相交， ∴ 平面 MNA∥ 平面 PQG. 點評 ： 證面面平行，通常轉化為證線面平行，而證線面平行又轉化為證線線平行，所以關鍵是證線線平行 . 例 2 證明兩個平面平行的性質定理 . 解： 如圖 11,已知平面 α、 β、 γ滿足 α∥ β,α∩γ=a,β∩γ=b,求證 :a∥ b. 圖 11 證明： ∵ 平面 α∥ 平面 β, ∴ 平面 α和平面 β沒有公共點 . 又 a? α， b? β, ∴ 直線 a、 b沒有公共點 . 又 ∵ α∩γ=a， β∩γ=b, ∴ a? γ， b? γ.∴ a∥ b. 變式訓練 如果兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面互相平行 . 解： 已知 α∥ β， γ∥ β，求證： α∥ γ. 證明： 如圖 12，作兩個相交平面分別與 α、 β、 γ交于 a、 c、 e和 b、 d、 f, 圖 12 ????????////// ////////////////?????????????????????????bfbaeafdecdbca. 點評： 欲將面面平行轉化為線線平行，先要作平面 . （四） 知能訓練 已知： a、 b是異面直線， a?平面 α,b?平面 β， a∥ β， b∥ α. 求證： α∥ β. 證明： 如圖 13,在 b 上任取點 P，顯然 P? a 和點 P 確定平面 γ，且 γ與 β有公共點 P. 圖 13 設 γ∩β=a′， ∵ a∥ β， ∴ a′∥ a.∴ a′∥ α. 這樣 β內相交直線 a′和 b都平行于 α， ∴ α∥ β. （五） 拓展提升 14，兩條異面直線 AB、 CD與三個平行平面 α、 β、 γ分別相交于 A、 E、 B及 C、 F、D，又 AD、
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