北師大版九下圓和圓的位置關(guān)系同步習(xí)題精選2套(參考版)
2024-12-07 06:15本頁面
【正文】 。 二 . 解答題： 7. 如圖，⊙ 與⊙ 外切于點(diǎn) P，過 P 作 AB 交兩圓于 A、 B， EF 為公切線， AE 交 BF于 C，求證： AC⊥ BC。 5. 兩圓外切，圓心距為 10cm，一圓半徑為 ，則一條外公切線長(zhǎng)為 。 2. ⊙ 與⊙ 兩條外公切線互相垂直，⊙ 直徑為 5cm，⊙ 直徑為 20cm，則兩圓的一條外公切線長(zhǎng)為 . 3. 若兩圓半徑分別為 4cm 和 6cm，圓心距為 20cm，則它們的兩條內(nèi)公切線所成的角為 。 解： （ 1）與兩圓同時(shí)外切的圓有 2 個(gè) （ 2）與兩圓同時(shí)內(nèi)切的圓有 1 個(gè) （ 3）與兩圓之一內(nèi)切， 之一外切的圓有 2 個(gè) ∴ 共有 5 個(gè) [例 7] ⊙ O 與⊙ O1 交于 A、 B， O 在⊙ O1 上，弦 BF 切⊙ O1 于 B，求證： BO⊥ AF。當(dāng) d=1 時(shí) ,x2x1=d,從而兩圓外切或內(nèi)切 . O1 作 O1E⊥ AD 于 E,過 O2 作 O2F⊥ AD 于 F, 過 O2 作 O2G⊥ O1E于 G, 則 AE=DF=5cm, O1G=1655=6cm,O2O1=5+5=10cm, 故 O2G= 2210 6? =8cm,所以 EF=8cm,從而 AD=5+5+8=18cm . . :AC=BC,O1A2+AF2=O1F2,AC2+CF2=AF2 等 . 18． 有無 數(shù)種分法 .如 :過 ⊙ O2與 ⊙ O5 的切點(diǎn)和點(diǎn) O3畫一條直線即滿足要求 . 圓和圓的位置關(guān)系 【典型例題】 [例 1] 已知⊙ 和⊙ 外切于點(diǎn) P， A在⊙ 上， AC 切⊙ 于 C 點(diǎn)，交⊙ 于 B 點(diǎn)，直線 AP 交⊙ 于 D，求證： （ 1） PC平分 （ 2） 證明： 作內(nèi)公切線 P
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