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北師大版必修2高中數(shù)學(xué)14空間圖形的基本關(guān)系與公理第2課時(shí)課后訓(xùn)練(參考版)

2024-12-07 03:21本頁面
  

【正文】 . 6答案: 4 解析: 與 EF平行的棱為 B1C1, BC, AD, A1D1. 7答案: (1)D1B1C1 (2)A1D1B1 8答案: 33 解析: ∵ B1B∥ A1A, ∴∠ BB1D(或其補(bǔ)角 )就是異面直線 AA1與 B1D所成的角,連接 BD. 在 Rt△ B1BD中,設(shè)棱長(zhǎng)為 1,則 B1D= 3 . cos∠ BB1D= 1113BBBD? = 33 . ∴ AA1與 B1D所成的角的余弦值為 33 . 9答案: 證明: (1)取 BB1的中點(diǎn) M,連接 EM, C1M. 在矩形 ABB1A1中,易得 EM= A1B1, EM∥ A1B1. ∵ A1B1= C1D1,且 A1B1∥ C1D1, ∴ EM= C1D1,且 EM∥ C1D1. ∴ 四 邊形 EMC1D1為平行四邊形. ∴ D1E∥ BCC1B1中,易得 MB= C1F,且 MB∥ C1F. ∴ BF∥ C1M, ∴ D1E∥ BF. (2)由 (1)知, ED1∥ BF, BB1∥ EA1,又 ∠ B1BF與 ∠ D1EA1的對(duì)應(yīng)邊方向相同, ∴∠ B1BF= ∠ D1EA1. 1
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