141-2空間圖形基本關(guān)系的認(rèn)識與空間圖形的公理1、2、3課件北師大版必修2(參考版)
2024-11-24 23:41本頁面
【正文】 （ 2）由已知和（ 1）得 MB=B′E=4 cm, 又△ EB′Q∽ △ EA′N ， 所以， B′Q= cm ，又 B′P ＝ 4 cm, 所以， PQ＝ cm. 343104，在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E、 F分別是 B1C1和 D1C1的中點(diǎn)， P、 Q分別為 EF和 BD的中點(diǎn)，對角線 A1C與平面 EFDB交于 H點(diǎn)，求證： P、 H、 Q三 點(diǎn)共線 . 【 解題提示 】 據(jù)公理 3可知兩個(gè) 平面的公共點(diǎn)都在兩面的交線上，故可證三點(diǎn)共線 . 【 證明 】 EF∥DB, 確定平面 EFDB. ∵EF 平面 EFDB， P∈EF, ∴P∈ 平面 EFDB. 同理 Q∈ 平面 EFDB.∴P 、 H、 Q∈ 平面 EFDB. ∵A 1C1∥AC, 確定平面 A1C， P∈A 1C1,Q∈AC,H∈A 1C, ∴P 、 H、 Q∈ 平面 A1C. 根據(jù)公理 3， P、 H、 Q三點(diǎn)一定在平面 EFDB與平面 A1C的交線上，故 P、 H、 Q三點(diǎn)共線 . 9.(10分 )右圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果 將它還原為正方體，
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