【正文】 師：是的，密鋪就在我們身邊，無時無刻裝點著我們的生活。請欣賞?。úシ耪n件，學生欣賞）六、總結(jié)全課師：今天的數(shù)學活動，你們開心嗎？你有哪些收獲？ 生1:????.是密鋪。師：你能馬上學以致用，真是不簡單！五、欣賞圖片，聯(lián)系生活師：其實只要你留心觀察，你會發(fā)現(xiàn)生活中也有很多的密鋪現(xiàn)象。（課件顯示圖片及拼接點處的角，學生體會并講一講：密鋪與圖形的角有關(guān)。原來，密鋪還與圖形的什么有關(guān)？ 生：角。師：大家觀察得真仔細！能密鋪的圖形，拼接點周圍都能形成一個360度的周角。（課件演示）下面，請你正大眼睛仔細觀察啦，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（師演示課件，生觀察）生1：拼接點周圍的角其實就是三角形的內(nèi)角。老師這里也有一幅用正三角形密鋪的圖案（課件演示）在這個拼接點的周圍有幾個角？ 生： 6個。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在每一幅圖案中間都有一些非常重要的交叉點，找一找?。ń處熡冒咨酃P在學生的拼圖中做記號。師：因此，大小，形狀一樣的正五邊形不能密鋪，這就說明了生：（并不是所有大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪。師：為什么？ 生：又有了重疊。生：正五邊形拼了以后，總是有空隙，要不然就會有重疊。（教師將黑板上板書的圖形名稱和“密鋪的特點”連上線）四、反思拓展，探究規(guī)律 師：是不是所有的只要大小，形狀一樣的平面圖形都可以密鋪呢？ 生：不是。（）組?。ǜ餍〗M逐個匯報，到四邊形時可以自己站起來主動匯報）（匯報到正五邊形時）師：這種圖形很特別，我們把它先移到一邊?。▽τ趨R報好的同學及時表揚，匯報中的問題要及時更正，）師：講得真好?。ń處煄ь^鼓掌）你們的匯報，讓我們分享到了大家的研究成果。師：5個小組的研究作品都已經(jīng)展示到黑板上了，一會兒匯報結(jié)果時，可以像這樣（指屏幕）簡潔，明了的說一說。（當學生的作品基本上都貼到黑板上了時，出示匯報提示。比一比，哪個小組的研究結(jié)果最先和大家見面！師：在活動之前，先來看活動要求。）師：我們知道這么多平面圖形，那這些圖形能不能密鋪呢？接下來，我們就一起來研究平面圖形的密鋪問題。二、揭示活動任務，設(shè)計活動方案師：同學們，想一想我們還學過哪些平面圖形呢？（預設(shè)：學生可能會回答直角三角形，等腰三角形等，教師板書后歸納：他們都是三角形。師：為什么？生：因為這些圖形之間既無空隙，也不重疊，所以是密鋪。）像這種，圖形之間既無空 隙，也不重疊的鋪在平面上，（板書：鋪在平面上）這種鋪法，數(shù)學家給它取 了一個名字——密鋪。師：也就是說這一塊和其它圖形有重疊。）師：第二塊為什么不行呢？看一看！（課件演示）生：第二塊小了，周圍出現(xiàn)了空隙。開始！學生拼，揭示“密鋪”師：老師也喜歡玩拼圖，請看大屏幕，這是我拼的拼圖，還差最后一 塊就完成了。教學準備：正三角形、任意三角形、四邊形（包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形等教學過程：（課前：教師分發(fā)教具和白紙）一、活動導入，揭示課題 師：同學們認識這是什么嗎？ 拼圖師：喜歡玩拼圖嗎？今天，我們就在拼圖的游戲中上一節(jié)好玩的數(shù)學課。教學重點：掌握密鋪的特點、知道哪些圖形可以進行密鋪。過程與方法：在探究多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發(fā)展學生的合情推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計和面積計算?？偟恼f來，這節(jié)課較好地體現(xiàn)了初中數(shù)學新課程的基本理念，改變了傳統(tǒng)的教學方式和學習方式，使課堂教學充滿了生命力。學生的小結(jié)就非常精彩。教學目標達成，教學效果好學生會學，學習主動，課堂氣氛活躍。用不同色彩的三角形紙板在黑板上和學生一起進行密鋪。用電腦展示地磚、地板。劉老師根據(jù)教學需要，從教材實際出發(fā)，恰當?shù)厥褂昧私虒W媒體輔助教學。教師以導為主，變講師為導師，學生以練、思為主，在做一做、算一算、練一練、想一想、說一說中實現(xiàn)耳、眼、口、腦全頻道式接收，多功能協(xié)調(diào)，立體化滲透。劉老師把課堂的大部分時間留給學生，讓他們相互交流、提問、消化。四、反饋意識——教學信息多向交流，反饋及時，矯正有效。課堂上鼓勵與要求同在。三、情感意識——教學過程中最活躍的是師生之間的關(guān)系。劉老師給學生創(chuàng)造的機會，讓他們主動參與教學過程，通過學生的不斷探索形成知識體系，從而培養(yǎng)學生表述、分析、歸納、總結(jié)等能力。二、主體意識——傳統(tǒng)的以教師“講”為中心的教學，使學生處于被動狀態(tài)，不利于學生的潛能開發(fā)和身心發(fā)展。教學過程既是學生掌握知識的過程，又是一個身心發(fā)展、潛能開發(fā)的過程。這節(jié)課體現(xiàn)了時代的特色，體現(xiàn)了先進的教育思想在課堂教學中的運用，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：一、目標意識——教學目標全面、具體、明確，符合大綱、教材和學生實際，重難點的提出與處理得當。這節(jié)課是北師大版八年級上冊第三章四邊形性質(zhì)探索的第8節(jié)。王霞：先進的教育思想是課堂教學的靈魂剛才聽了劉軍老師的一節(jié)課，整體上看，這節(jié)課是比較成功的。這節(jié)課上，教師通過讓學生動手實驗，從實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后展示實驗成果，讓學生獲得充分的成就感，這樣學生的思維活動就在他們的動手活動中得到很好的體現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，教師又一次提出一個高于學生思維水平似的問題，又一次 6在實驗探索中引導學生的思維進行了升華，達到了教與學的雙邊思維活動有機的結(jié)合。這節(jié)課上，教師采取一系列手段，如：由實際引入課題，由感性到理性，由特殊到一般，通過不斷的研究和探索過程，達到了數(shù)學“建摸”的目的，這樣就把學生認識客觀世界、探索規(guī)律和他們的實際活動與認知規(guī)律很好地結(jié)合起來了，對課堂的教學如何與認知規(guī)律相融合進行了有益的探索。這節(jié)課從實際問題得出結(jié)論，有用這個結(jié)論解決了實際中相應的問題，因此，這節(jié)課對“數(shù)學來源于實踐又服務于實踐”做了有益的探索。張愛華：這節(jié)課成功之處在于在幾個重要問題上進行了有益的探索：（1）數(shù)學來源于實踐又服務于實踐。本節(jié)課學生的多次合作活動，不僅推動了學生間的相互交流，而且激發(fā)出智慧的火花。八、同行與專家點評王建慧：我認為是一節(jié)成功的課，因為它遵循了新課標的要求：自主、合作、探究，教師既是學習活動的組織者，也是學習活動的參與者和合作者。學生3：這節(jié)課我們同學之間的合作很好，培養(yǎng)了我們的協(xié)作意識和合作精神。七、學生反饋學生1：這節(jié)課通過自己動手實驗的方法，使得課堂既輕松探索得出結(jié)論，又讓我們對本課的 5內(nèi)容影響非常深刻。本節(jié)課的教學中，通過對“拼地板”的探索，讓學生經(jīng)歷了探索多邊形密鋪（鑲嵌）的條件的過程，強化了學生對多邊形內(nèi)角和其及有關(guān)幾何事實的認識；滲透了初步的數(shù)學“建?！彼枷耄龑W生在拼接實驗的過程中，通過觀察、判斷、歸納、總結(jié)并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些實際問題，進一步發(fā)展了學生的合情推理能力；培養(yǎng)了學生實踐意識、創(chuàng)新精神和團結(jié)協(xié)作的精神，讓學生在活動中感受到數(shù)學的樸實之美，數(shù)學的和諧之美，實現(xiàn)了課前的教學目標。教學的不足之處：學生設(shè)計的圖案很多超出了教師的考慮范圍，學生很多新穎的設(shè)計因時間所限無法在課內(nèi)一一展示；只用正五邊形不能密鋪應讓學生動手試驗一下。（2）用兩種正多邊形按這個要求進行拼裝，請設(shè)計出你的方案，并涂上你滿意的顏色。5．課外作業(yè)：師：大家說的都不錯。生：生活中處處都有數(shù)學，我們要多觀察、多思考，用我們學到的知識去解釋、應用。目的是為一些有興趣和學有余力的同學給予引導和提供參考，既體現(xiàn)了教學的開放性和現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學學習的作用，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”的新教育理念】4．課堂小節(jié)師：想一想，學習了這節(jié)課后，你了解了哪些知識？明白了哪些道理？有什么感受和收獲？ 生：知道了什么是密鋪，哪些多邊形可以密鋪。請同學們利用課余時間想一想：任意選擇兩種正多邊形進行密鋪（最好用生活中常見的形狀的多邊形），使拼出的圖案既符合要求又比較美觀，你能想出幾