【正文】 并且其 輸出電壓范圍也較大（ ～ ），那么原理上來講輸出阻容帶來極點 fPL的頻率變化范圍也會很大 ，例如僅對于 Iload=60~300mA 的情況， fPL 便有
。這對某些 芯片設(shè)計來說 是非常有 用 的。 雖 然該輸出電容零點對芯片的穩(wěn)定性沒有貢獻，但值得一提的是：如果我們用兩個同樣的 COUT 并聯(lián)作為新的輸出電容，則可以將輸出極點頻率減半而不會影響到輸出電容零點。分別計算如下： 由輸出電容 COUT、負(fù)載電阻 RL帶來極點的頻率為： OUTCLO ADRπPLf 2 1? () 誤差放大器輸出阻抗與內(nèi)部補償電容構(gòu)成的極點為： 圖 XD2607 的控制環(huán)路簡化圖 第三章 XD2607 設(shè)計中的技術(shù)關(guān)鍵及其解決方案 27 32 1 )( CRπf EAOpe a ? () 一個低頻零點由芯片內(nèi)部阻容補償網(wǎng)絡(luò)決定，它的頻率為： 3321CRπpeaf ? () 另一個低頻零點是由外接反饋電阻、電容 R1 和 C1 構(gòu)成： 11211 CRπZof ? () 另外，電壓環(huán)路中還存在輸出電容及其 ESR 形成的 fzo2，其頻率等于： OUTCE SRπZof ??? 212 () 當(dāng)然外接反饋電阻 R R2 和電容 C1 也會形成一個極點： 121221 CRRπ RRpe af ?? () 但 XD2607 的 fZo fpea 頻率較高，處于環(huán)路的 0dB 帶寬之外，所以不影響穩(wěn)定性。 如圖 ， XD2607 有兩個低頻極點和兩個低頻零點。 誤差放大器增益為： )()()( EAoREAmgEAVA ? () 其中， gm（ EA） 為誤差放大器的跨導(dǎo)， RO（ EA） 是誤差放大器輸出阻抗。 DC 增益等于電阻反饋網(wǎng)絡(luò)增益、誤差放大器電壓增益以及內(nèi)部調(diào)制器增益之積。 DC 環(huán)再加上輸出電容 COUT、反饋電容 C1 和阻容補償網(wǎng)絡(luò)就構(gòu)成了 AC 環(huán)。該環(huán)兼有 DC 增益和交流頻率響應(yīng)特性。有了調(diào)制器模塊宏模型，下一步便可利用 AC分析測得電高效 電流模 同步降壓型 DC/DC 集成電路 設(shè)計與實現(xiàn) 26 壓環(huán)路頻率特性，進行頻率補償。 I(I_OUT)+I_TEMP。 I_TEMP=GM*V(V_ERR)。 I_TEMP=GM*V(V_ERR)。amp。 end if(V(V_ERR)=V_REF1) I_TEMP=0。 V_REF2=+。 real C,V_REF2,GM,I_TEMP。 parameter real V_REF1=。 inout VCC。 input V_ERR。 在宏模型的具體實現(xiàn)方面，我們采用了 VeriLogA 語言。 最后再將 ()和 ()式合并就最終得到 A 以 外圍溫度和輸入電源電壓為變量的二 元函數(shù) ),( TVA IN ： )0( )(),(),( TA TATINVATINVA ? ? ?2 3 35 4 4 5 4 4 )l g (7 4 7 ????? TINV () 通過驗證，函數(shù) ),( TVA IN 對實際仿真 曲線 擬合精度在177。 A 的溫度特性與電源電壓特性分別 如圖圖 、圖 所示。 首先我們通過仿真得到3*1 32154 RRRRRRRA ???? 對 電感電流、輸入電源電壓、外圍溫度的函數(shù)曲線。主開關(guān)導(dǎo)通時間為： pe akIOUTVINV LDT ?? () 同步管導(dǎo)通時間為： peakIOUTV LTD ?1 () 又因為負(fù)載電流與電感峰值電流之間的關(guān)系為： pe akIDDloa dI )(21 1?? () 根據(jù) ()、 ()以及 ()，可得： fkeapILOUTVOUTVINVlo adI 2)11(21 ???? fpe akILO U TVINVO U TV INVpe akdI loaddI ?????? )( () 結(jié)合 ()和 ()，便可得到 DCM 時調(diào)制器的跨導(dǎo) gm（ MOD） 2： cdVkeapdIpe akdI lo addIcdVlo addI ???m ( M O D ) 2g )(3*1 32154 O U TVINVO U TV INVpe akL fIRR RRRRR ?????? )( OUTVINVOUTVfLINVpe akIA??? () 將 ()代入 ()得到： ? ?cVcdVloa ddI?m ( M O D ) 2g )()(23*1 32154 DCVcVO U TVINVO U TV INL f VRR RRRRR ???????????? ???? )()(2 DCVcVO U TVINVO U TV INL fVA ????? () 經(jīng)過上述推導(dǎo)，我們已經(jīng)分別得到了 CCM 及 DCM 下調(diào)制器跨導(dǎo) gm（ MOD） 1和 gm（ MOD） 2，對于實際電路來說， 調(diào)制器傳輸函數(shù)為連續(xù) 的，則將兩段函數(shù)結(jié)合起來便最終得到了調(diào)制器模塊的傳輸函數(shù) gm（ MOD） ，其曲線如圖 所示： )(2)( cVBcVBBAcVmg ???? () 其中， 3*1 32154 RRRRRRRA ???? () INLfVA OUTVINVOUTVB ? ?? )( () 圖 調(diào)制器傳輸函數(shù) 高效 電流模 同步降壓型 DC/DC 集成電路 設(shè)計與實現(xiàn) 24 將（ ）式代入 ()： AIB Lpp? () 電感的選取一般應(yīng)依據(jù) ()式并取電感紋波等于最大負(fù)載電流的 40％，那么對于 XD2607 即有 ILpp＝ 300 ＝ 120mA。 對 ()式求導(dǎo)便可得到此時調(diào)制器的跨導(dǎo) gm（ MOD） 1： cdVkeapdIcdVloaddIM O Dmg ??1)( ARR RRRRR ?? ???? 31 32145 () 可以看出，此時的跨導(dǎo)為一恒值，設(shè)為 A。根據(jù)（ ）式： )1( DfL DINVLppI ???? () 又因為 CCM 時的負(fù)載電流 Iload 與電感峰值電流 Ipeak之間只相差恒量2LppI。 設(shè)電感峰值電流為 Ipeak，依據(jù)圖 可以得到 Ipeak與誤差放大器輸出電壓 Vc有如下關(guān)系： DCVcVpe akIRRRRRR R ??????? 453321 1 () 其中， VDC表示 DC 偏置 IDC電流在峰值電流比較器同相端產(chǎn)生的直流壓降。 XD2607 建模關(guān)鍵是找出誤差放大器輸出的誤差信號與負(fù)載電流之間的關(guān)系。采用宏模型可以在一定的精度范圍內(nèi)使其端口特性和原電路端口特性相同，但電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度明顯降低。 1. 電壓環(huán)路建模分析 [9][10][11][12][13] 要對電壓環(huán)路進行正確的分析與頻率補償，波特圖是最為直接、有效的途徑，關(guān)鍵在于內(nèi)部調(diào)制器工作于開關(guān)態(tài)，因此對 DC/DC 來說，必須對電路中的開關(guān)態(tài)工作部分進行建模，進而做 AC 分 析得到波特圖，并在此基礎(chǔ)之上實現(xiàn)電壓環(huán)路頻率補償。在 p 點將環(huán)路斷開，得到系統(tǒng)環(huán)路增益為： 圖 CLAMP 模塊保持 電感峰值電流門限不變 圖 基本反饋系統(tǒng) 高效 電流模 同步降壓型 DC/DC 集成電路 設(shè)計與實現(xiàn) 22 βAMODmgsT )()( ? （ ） 要保證系統(tǒng)無條件穩(wěn)定，系統(tǒng)相位裕度應(yīng)大于 60 度，而增益裕度通常不做過多考慮[1]。一個無條件穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，應(yīng)保證擁有 6dB 的增益裕度和 45 度的相位裕度。它們在穩(wěn)定性方面起著重要的作用。則該閉環(huán)傳輸函數(shù)為： )(1 )()( sHβ sHsXY ?? （ ） 對于這個負(fù)反饋系統(tǒng)，如果同時滿足下列兩個條件，便可以在某頻率點ω 1 產(chǎn)生環(huán)路振蕩：其一，在ω 1頻率下，環(huán)路的移能夠使反饋變?yōu)檎答?；其二，此時的環(huán)路增益大于等于 1。必須要對這個電壓環(huán)有一個透徹的分析，從而合理地進行電壓環(huán)路補償、調(diào)節(jié)控制環(huán)路的頻率響應(yīng)以保證環(huán)路的穩(wěn)定性及優(yōu)化瞬態(tài)響應(yīng)。 167?；蛘呖梢赃@樣講，就是在占空比大于一定值進行斜率補償情況下，一方面補償信號 Islope1會將 ICOMP_SUB 的 P 端電位抬高，另一方面補償信號 Islope2又將其N 端抬高同樣的電位，這樣就保證了輸出最大電流門限不變。誤差放大器輸出的控制信號 VC 和斜率補償信號 Islope2均被引入該模塊，當(dāng) Islope2上升時輸箝位閾值也隨之上升；反 之亦然。最終設(shè)計的 XD2607之斜率補償電路 如圖 。 因此我們所需要的是一種控制電路，它能夠根據(jù)斜率補償信號幅值調(diào)節(jié)門限電平以保證在大占空比下電感峰值電流實質(zhì)上不變。但是僅僅提高門限并不是個可靠的辦法，原因有二： 1. 誤差放大器輸出的控制信號會經(jīng)過一個 RC濾波網(wǎng)絡(luò)，該濾波網(wǎng)絡(luò)的時常數(shù)一般都很大，那么門限控制電平將無法跟上補償斜坡的快速變化。在某些芯片中斜率補償早在 10％占空比時就被引入，那么同樣的道理，芯片的帶載能力就會從 10％占空比開始下降。可以看 到斜坡補償電流隨著占空比的增加而增加，但門限電平卻保持不變，當(dāng)占空比達到 90％時，補償信號將電感電流峰值減小了 30％。這是因為隨著占空比的增大，斜率補償信號的幅度也會增大，從而導(dǎo)致峰值電流門限在主開關(guān)導(dǎo)通的后期顯著下降。 對于 Buck型 DC/DC來說，電感電流下降斜率 m2＝LoV，再結(jié)合 （ ）、 （ ）、（ ）式可推導(dǎo)出 要保持系統(tǒng)穩(wěn)定的條件 ： 2211 mDm ??????? ?? Sam pl eO KLVDCcIRmsg ???????? ???? 2 115 高效 電流模 同步降壓型 DC/DC 集成電路 設(shè)計與實現(xiàn) 20 DDCV LIRgK O Cmssam pl e 2 125 ???? （ ） 由式（ ）看出，如果需要改變斜率補償比例，我們只需對采樣比例 Ksample 做以適當(dāng)?shù)鼐驼{(diào)節(jié)，這樣大大地增強了電路的靈活性。 Vcap經(jīng)由一級跨導(dǎo)運放 SLOPE，輸出斜率補償電流 Islope， Islope與 Vcap之間的關(guān)系可表示如下： VcapmsgslopeI ?? （ ） 其中， gms為跨導(dǎo)運放 SLOPE的增益。 電路通過電阻 R3對電感電流采樣，隨著電感電流的增加， Va點的電位下降，電感電流的變化被轉(zhuǎn)換為 R3上壓降 Vsense成比例的變化，兩者關(guān)系由下式給出： 圖 XD2607 斜率補償電路 原理圖 第三章 XD2607 設(shè)計中的技術(shù)關(guān)鍵及其解決方案 19 3321 1 RRRR RLIsens eV ???? （ ） 該電壓變化量 再經(jīng)過一級放大器，其增益為： 45RRVA ? （ ） 結(jié)合（ ）、（ ），可得出最終將與補償斜坡電壓相疊加的電壓分量 VS與電感電流之間的關(guān)系式： 453321 1 RRRRRR RLI SV ????? S a m p leKRRRRRRR ????? 45131213 （ ） 在具體實現(xiàn)時，主開關(guān)和采樣開關(guān)取為同類型的 MOS管、 R4與 R5取為同類型電阻并注意 W值匹配，便可以把影響采樣比例的因素減到最少。斜率補償信號的產(chǎn)生原理較為簡單，可以利用振蕩器定時電容的電壓（詳細原理在第四章第六節(jié)給出），為便于與采樣信號疊加，將電容電壓在 SLOPE模塊中轉(zhuǎn)化為電流信號 Islope。電路通過 R2和 R3支路對電感電流采樣，將電感電流 IL轉(zhuǎn)換為電壓信號 Vsense?？梢钥闯鲈撔酒捎昧?在電流反饋電壓 上疊加 斜率補償電壓的補償方法。 2． XD2607斜率 補償 電路原理設(shè)計 [5][6][7][8] 圖 XD2607斜率補償 電路原理圖。若選擇補償斜率等于電感電流下降斜率，即 m＝ m2，則