新人教a版高中數(shù)學必修431兩角和與差的正弦、余弦和正切公式同步測試題5套(參考版)
2024-12-06 10:14本頁面
【正文】 ?179。）=2， ∴原式 =2179。） =2，?，（ 1+tan22176。） =2，（ 1+tan2176。 ∴（ 1+tan1176。 +23176。 =45176。 2176。 +44176。）的值 . 【解 析】 ∵ tanA+tanB=tan(A+B)（ 1tanAtanB）， 且 A+B=45176。）（ 1+tan3176。求證：（ 1+tanA）（ 1+tanB） =2，并應用此結論求（ 1+tan1176。 tan20176。 tan20176。 +tan10176。 +tan60176。 =_____. 【解析】 原式 =tan10176。 +tan60176。 +tan20176。 tanβ等于（ ） （ A） 2 （ B)1 (C) (D)4 176。 =1. f(x)=sinax+cosax(a＞ 0)的最小正周期為 1，則 a等于（ ） （ A） 1 （ B)2 (C)2π (D)4π 【解析】 選 C.∵ f(x)=sinax+cosax= ∴ T= =1,a=2π . 4.(2021178。 sin5176。 cos5176。 ),則 =( ) （ A） （ B)1 (C)2 (D)2sin40176。 ),b =(cos5176。 兩角和與差的正弦、 正切和余切 【小試身手、輕松過關】 21? C A 10 362 ?? 1 ?cos 【基礎訓練、鋒芒初顯】 1663? 37 2 C 【舉一反三、能力拓展】 1 253204 1 43? [精練精析 ]、余弦、正切公式（一） 素能綜合檢測 一、選擇題（每題 4分，共 16分） =(2sin35176。 要重視對于遇到的問題中角、函數(shù)及其整體結構的分析，提 高公式的選擇的恰當性，準確進行角與三角函數(shù)式的變換有利于縮短運算程序，提高學習效率。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o ss in ?? ?? .__ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o ss in ?? ?? xx sincos3 ? =_____________.[ 【小試身手、輕松過關】 )( 37s i n83s i n37c o s7s i n 1 的值為、 ????? (A) 23? (B) 21? (C) 21 (D) 23 )( 75tan 75tan1 2 2 的值為、 ? ?? (A) 32 (B) 332 ? ? 32 ?C (D) 332? )( ,3c o s2c o s3s i n2s i n 3 的值是則若、 xxxxx ? (A)10? (B)6? (C)5? (D)4? .__ ___ __ _3s i n,2,23,51c os 4 ??????? ????????? ?????? 則若、 .__ ____ __ _15tan31 15tan3 5 ??? ??、 ? ? ? ? ._________s i ns i nc o sc o s 6 ???? ??????、 【基礎訓練、鋒芒初顯】 .2t a n22,1312)2c os (,54)2s i n(7??????????????????求為第三象限角，為第二象限角，且、已知 若 .)t a n(,21c osc os,21s i ns i n, ??????? ???????? 則均為銳角，且 函數(shù) ?? xy 2cos? )1(2cos ?x? 的最小正周期是 ___________________. )120tan3(10c o s70tan ?? ??? =________________. 【舉一反三、能力拓展】 1已知 ? 為第二象限角， ）的值。 177。 tanβ =tan(α177。)(??????????????????????????? 已知 ???? )t a n(,52)t a n( ???? 41，那么 的值為)5tan( ?? ?( ) A、－183 B、183 C、1213 D、223 ，既要注意公式的正用，也要注 意公式的反用和變式運用 .如公式tan(α177。 s in ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ .5 4 4??? ? ? ?? ? ? ? ?則 若 是 第 四 象 限 角 ， 則 .__________ _)6t a n(,2tan ??? ???? 是第三象限角，求 等。= 6 ． 15． 解 ：（ 1） 設 t=sinx+cosx= 2 sin（ x+4π） ∈ ［－ 2 ， 2 ］， 則 t2=1+2sinxcosx． ∴ 2sinxcosx=t2－ 1． ∴ y=t2+t+1=（ t+21） 2+43∈ ［43， 3+ 2 ］ ∴ ymax=3+ 2 ， ymin=43． （ 2） 若 x∈ ［ 0，2π］， 則 t∈ ［ 1， 2 ］ ． ∴ y∈ ［ 3， 3+ 2 ］， 即 ymax=3+ 2 ymin=3． 167。cos50176。+sin10176。 =2 2 （ sin50176。??10cos50cos） +2sin10176。（? ??? 10cos 10sin310cos）］ ?10cos2 2 =［ 2sin50176。+sin10176。）］ +sin10176。 =sin260176。+sin260176。－ 20176。） +sin（ 60176。sin40176。+sin80176。－ 20176。40176。=60176。sin40176。+sin80 176。1312+（－54） ） =sin30176。22 = 4 62? ． （ 2） 原式 = sin（ 13176。=21+cos30176。） = sin30176。解題過程中還需要應用兩角和與差的正弦、余弦公式 ． 解 ：???? ???? 8sin15sin7co s 8sin15co s7sin =?????? ?????? 8s in15s in)815c o s ( 8s in15c o s)815s in ( =???????? ?????
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