高中數(shù)學312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式素材2新人教a版必修4(參考版)
2024-12-09 06:46本頁面
【正文】 β ）的右側為分式形式，其中分子為 tanα 與 tanβ 的和或差，分母為 1與 tanα tanβ 的差或和 . （ 2）由正切函數(shù)的定義可知 α 、 β 、 α +β （或 α β ）的終邊不能落在 y軸上，即 不為 kπ+ 2? （ k∈ Z） . 例 3. 已知 2? α 2? , 2? β 2? ,且 tanα ,tanβ 是方程 x2+6x+7=0的兩根 ,求 α +β 的值 . 【思路點撥】 tan(α +β )的展開式中含有 tanα +tanβ , tanα tanβ 的關系 ,要善于應用 . 【解】由根與系數(shù)的關系， 得 tanα +tanβ =60, tanα tanβ =70, ∴ tanα 〈 0， tan β 〈 0. 又 ∵ － π2 〈 α 〈 π2 ，－ π2 〈 β 〈 π2 ， ∴ － π2 〈 α 〈 0，－ π2 〈 β 〈 0， ∴ － π 〈 α ＋ β 〈 0. ∵ tan(α ＋ β )＝ tanα ＋ tanβ1－ tanα tanβ ＝ － 61－ 7
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